Details

Time bar (total: 45.0s)

sample123.0ms

Algorithm
intervals
Results
35.0ms34×body2560valid
25.0ms194×body80valid
25.0ms36×body1280valid
14.0ms108×body80nan
3.0ms8×body640valid
1.0ms3×body320valid
1.0ms1×body5120valid
0.0ms1×body160valid

simplify165.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
164.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune23.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 28.2b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.8b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.4b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.1b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

rewrite89.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-sqr-sqrt
7×add-cube-cbrt
6×distribute-lft-out
5×pow1 times-frac associate-/l*
4×insert-posit16
3×distribute-rgt-neg-in sqrt-prod
2×neg-sub0 cbrt-undiv sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-+l- flip-+ flip-- associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 74
Calls
4 calls:
Slowest
53.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
21.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series464.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
164.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
112.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
110.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
78.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify4.7s

Counts
43 → 86
Calls
43 calls:
Slowest
381.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
380.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
369.0ms
(+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3))
360.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
268.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune1.1s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 3.3b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.8b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.4b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite124.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
53×times-frac
45×*-un-lft-identity
26×add-sqr-sqrt
25×add-exp-log add-cube-cbrt
13×add-cbrt-cube
12×div-exp
11×associate-/r*
10×distribute-lft-out add-log-exp
9×associate-/r/
6×pow1
5×cbrt-undiv distribute-rgt-neg-in flip3-+ flip-+ div-inv
4×insert-posit16
3×rec-exp 1-exp prod-exp sqrt-prod associate-/l*
2×sum-log flip3-- sqrt-div flip--
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log neg-log associate-+l- cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Counts
4 → 118
Calls
4 calls:
Slowest
59.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
33.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
14.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series482.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
196.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
110.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
106.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
70.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify16.1s

Counts
114 → 130
Calls
114 calls:
Slowest
539.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3))))
517.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
511.0ms
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
451.0ms
(/ a (sqrt (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
424.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))

prune1.5s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 3.3b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.8b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.4b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) a)

rewrite156.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
37×add-sqr-sqrt
26×*-un-lft-identity
18×times-frac
16×add-cube-cbrt
10×difference-of-squares
8×sqrt-prod add-log-exp
6×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/l*
5×pow1 distribute-lft-out--
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×associate-/r*
2×sub-neg sqrt-div diff-log associate-/l/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub div-exp div-inv
Counts
4 → 88
Calls
4 calls:
Slowest
70.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
68.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) a)
8.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series392.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
157.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) a)
94.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
87.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
54.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify6.8s

Counts
73 → 100
Calls
73 calls:
Slowest
596.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))
349.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
332.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))
303.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (* (* a a) a))
255.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))

prune1.1s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 3.3b

localize69.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.8b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
18.8b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
18.8b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.4b
(cbrt (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

rewrite44.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×*-un-lft-identity
11×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
8×add-cube-cbrt
7×pow1
6×sqrt-div
5×cbrt-prod
4×add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 add-log-exp
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 flip--
2×cbrt-div distribute-lft-out
1×distribute-rgt-neg-in flip3-+ pow1/3 flip-+
Counts
4 → 64
Calls
4 calls:
Slowest
15.0ms
(cbrt (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
13.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series496.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
190.0ms
(cbrt (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
126.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
101.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
80.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.8s

Counts
40 → 76
Calls
40 calls:
Slowest
396.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
369.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
359.0ms
(exp (* 1/3 (- (log 2) (log (/ -1 b)))))
346.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
326.0ms
(cbrt (+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3)))

prune1.1s

Pruning

11 alts after pruning (8 fresh and 3 done)

Merged error: 3.2b

regimes392.0ms

Accuracy

82.4% (4.9b remaining)

Error of 10.5b against oracle of 5.6b and baseline of 33.4b

bsearch162.0ms

end0.0ms

sample4.3s

Algorithm
intervals
Results
1.2s888×body1280valid
934.0ms1027×body2560valid
927.0ms5846×body80valid
470.0ms2890×body80nan
264.0ms468×body640valid
115.0ms233×body320valid
105.0ms107×body5120valid
30.0ms122×body160valid