Details

sample127.0ms

Algorithm

intervals

Results

30.0ms	108×	body	80	nan
29.0ms	40×	body	2560	valid
20.0ms	165×	body	80	valid
18.0ms	31×	body	1280	valid
6.0ms	16×	body	640	valid
4.0ms	5×	body	5120	valid
3.0ms	8×	body	320	valid
1.0ms	6×	body	160	valid

simplify133.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

132.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.8b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.7b	(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
1.6b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
1.0b	(- (* b b) (* (* 3 a) c))
0.2b	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) (* 3 a))

rewrite183.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

20×	`add-sqr-sqrt`
13×	`*-un-lft-identity`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-log-exp`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`times-frac` `sqrt-prod` `associate-/l*` `difference-of-squares`
5×	`pow1`
4×	`flip3--` `insert-posit16` `flip--`
3×	`distribute-lft-out--`
2×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `div-exp` `associate-/l/`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`

Counts

4 → 76

Calls

4 calls:

Slowest

93.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) (* 3 a))
66.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
14.0ms	(- (* b b) (* (* 3 a) c))
8.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))

series422.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

143.0ms	(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) (* 3 a))
108.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
101.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
71.0ms	(- (* b b) (* (* 3 a) c))

simplify5.2s

Counts

49 → 88

Calls

49 calls:

Slowest

481.0ms	(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* b b))
377.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 3 a) c) (* (* 3 a) c))))
327.0ms	(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) 3) (pow b 3))
278.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 3 a) c)))
260.0ms	(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))

prune1.0s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 4.5b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.7b	(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
1.6b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
1.0b	(- (* b b) (* (* 3 a) c))
0.2b	(/ (* 3 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b))

rewrite116.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

20×	`add-sqr-sqrt`
13×	`*-un-lft-identity`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-log-exp`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`associate-/r*` `times-frac` `sqrt-prod` `difference-of-squares`
5×	`pow1`
4×	`flip3--` `insert-posit16` `flip--`
3×	`distribute-lft-out--`
2×	`cbrt-undiv` `sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `div-exp` `associate-/r/`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv` `associate-/l*`

Counts

4 → 75

Calls

4 calls:

Slowest

44.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
43.0ms	(/ (* 3 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b))
14.0ms	(- (* b b) (* (* 3 a) c))
13.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))

series482.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

242.0ms	(/ (* 3 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b))
96.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
90.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
54.0ms	(- (* b b) (* (* 3 a) c))

simplify5.1s

Counts

50 → 87

Calls

50 calls:

Slowest

336.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 3 a) c) (* (* 3 a) c))))
331.0ms	(/ (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)))
282.0ms	(+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)))
274.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 3 a) c)))
262.0ms	(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)) (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)))

prune970.0ms

Pruning

14 alts after pruning (13 fresh and 1 done)

Merged error: 4.5b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.7b	(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
1.6b	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
1.0b	(- (* b b) (* (* 3 a) c))
0.3b	(* 1/3 (/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) a))

rewrite153.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

38×	`add-sqr-sqrt`
24×	`*-un-lft-identity`
22×	`associate-r`
19×	`times-frac`
16×	`add-cube-cbrt`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-log-exp` `difference-of-squares`
7×	`pow1` `sqrt-prod`
4×	`insert-posit16` `distribute-lft-out--`
3×	`flip3--` `associate-l` `flip--`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `prod-exp` `cbrt-unprod` `unswap-sqr`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-exp` `pow-prod-down` `associate-r/` `-commutative` `div-inv`

Counts

4 → 87

Calls

4 calls:

Slowest

73.0ms	(* 1/3 (/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) a))
55.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
16.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
7.0ms	(- (* b b) (* (* 3 a) c))

series443.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

140.0ms	(* 1/3 (/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) a))
122.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
116.0ms	(- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)
65.0ms	(- (* b b) (* (* 3 a) c))

simplify5.4s

Counts

59 → 99

Calls

59 calls:

Slowest

390.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 3 a) c) (* (* 3 a) c))))
286.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 3 a) c)))
253.0ms	(* (* (* 1/3 1/3) 1/3) (/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b)) (* (* a a) a)))
183.0ms	(- b (* 3/2 (/ (* a c) b)))
182.0ms	(* (* (* 1/3 1/3) 1/3) (* (* (/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) a) (/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) a)) (/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))) b) a)))

prune1.3s

Pruning

15 alts after pruning (13 fresh and 2 done)

Merged error: 4.5b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.7b	(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
19.7b	(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
14.0b	(- (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) b)
1.0b	(- (* b b) (* (* 3 a) c))

rewrite82.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
8×	`add-log-exp`
6×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`flip3--` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--`
2×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log`
1×	`difference-of-squares`

Counts

4 → 59

Calls

4 calls:

Slowest

50.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) b)
15.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
7.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
7.0ms	(- (* b b) (* (* 3 a) c))

series733.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

496.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
94.0ms	(- (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) b)
89.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))
55.0ms	(- (* b b) (* (* 3 a) c))

simplify3.4s

Counts

30 → 71

Calls

30 calls:

Slowest

362.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 3 a) c) (* (* 3 a) c))))
342.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 3 a) c) (* (* 3 a) c))))
327.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 3 a) c)))
300.0ms	(/ (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))) (exp b))
207.0ms	(- b (* 3/2 (/ (* a c) b)))

prune795.0ms

Pruning

15 alts after pruning (12 fresh and 3 done)

Merged error: 4.5b

regimes738.0ms

Accuracy

83.7% (4.5b remaining)

Error of 10.3b against oracle of 5.8b and baseline of 33.4b

bsearch114.0ms

end0.0ms

sample3.9s

Algorithm

intervals

Results

1.2s	5891×	body	80	valid
859.0ms	1034×	body	2560	valid
666.0ms	855×	body	1280	valid
353.0ms	2921×	body	80	nan
234.0ms	468×	body	640	valid
118.0ms	108×	body	5120	valid
110.0ms	221×	body	320	valid
56.0ms	127×	body	160	valid