Details

sample217.0ms

Algorithm

intervals

Results

56.0ms	22×	body	1280	valid
30.0ms	185×	body	80	valid
29.0ms	27×	body	2560	valid
13.0ms	11×	body	5120	valid
6.0ms	8×	body	640	valid
1.0ms	2×	body	160	valid
0.0ms	1×	body	320	valid

simplify98.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

98.0ms

(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune9.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 40.0b

localize33.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.7b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.3b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite73.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`sqrt-div` `add-cube-cbrt`
3×	`sqrt-pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `flip3-+` `diff-log` `pow-prod-down` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

3 → 46

Calls

3 calls:

Slowest

45.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
19.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series357.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

222.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
73.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
62.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

simplify1.3s

Counts

27 → 55

Calls

27 calls:

Slowest

366.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
289.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
227.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
167.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
60.0ms	(* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))

prune470.0ms

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 19.0b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
29.3b	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
1.3b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.2b	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite96.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

35×	`*-un-lft-identity`
32×	`sqrt-prod`
28×	`times-frac`
24×	`add-sqr-sqrt`
23×	`add-cube-cbrt`
11×	`pow1`
7×	`associate-/r*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `distribute-lft-out` `add-log-exp`
4×	`sqrt-pow1` `sqrt-div` `insert-posit16` `associate-/l*`
3×	`flip3-+` `pow-prod-down` `flip-+`
2×	`pow1/2` `associate-/r/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `sqrt-undiv` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 97

Calls

4 calls:

Slowest

44.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
35.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
8.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series425.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

255.0ms	(/ (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
64.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
56.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
51.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im im)))

simplify3.3s

Counts

96 → 109

Calls

96 calls:

Slowest

483.0ms	(/ (* (* (sqrt (* 2.0 (* im im))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (* (* (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
286.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
271.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
238.0ms	(sqrt (+ (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (- (* re re) (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))
96.0ms	(/ (* (cbrt (sqrt (* 2.0 (* im im)))) (cbrt (sqrt (* 2.0 (* im im))))) (* (cbrt (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))) (cbrt (sqrt (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))))

prune1.3s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 9.4b

localize72.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

31.3b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
31.3b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
29.3b	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
5.9b	(+ (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)

rewrite65.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`pow1`
6×	`cbrt-prod` `add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt` `add-log-exp`
4×	`cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`sqrt-pow1` `flip3-+` `pow-prod-down` `flip-+`
2×	`pow1/3`
1×	`+-commutative` `sum-log` `pow1/2` `sqrt-prod`

Counts

4 → 53

Calls

4 calls:

Slowest

25.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im im)))
24.0ms	(+ (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series439.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

162.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
119.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
108.0ms	(+ (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
50.0ms	(sqrt (* 2.0 (* im im)))

simplify2.8s

Counts

27 → 65

Calls

27 calls:

Slowest

418.0ms	(+ re (+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3)))))
343.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
329.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
271.0ms	(cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
227.0ms	(* (exp (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (exp re))

prune995.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 9.4b

localize49.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
0.7b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.3b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite63.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`sqrt-div` `add-cube-cbrt`
3×	`sqrt-pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `flip3-+` `diff-log` `pow-prod-down` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

3 → 46

Calls

3 calls:

Slowest

28.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
19.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
15.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series386.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

255.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
66.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
65.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

simplify1.4s

Counts

27 → 55

Calls

27 calls:

Slowest

443.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
273.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
212.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
212.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
63.0ms	(* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))

prune660.0ms

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 9.4b

regimes648.0ms

Accuracy

56% (13.4b remaining)

Error of 23.0b against oracle of 9.6b and baseline of 40.0b

bsearch377.0ms

end0.0ms

sample3.2s

Algorithm

intervals

Results

1.3s	5991×	body	80	valid
793.0ms	689×	body	2560	valid
414.0ms	537×	body	1280	valid
295.0ms	290×	body	5120	valid
142.0ms	279×	body	640	valid
89.0ms	129×	body	320	valid
22.0ms	85×	body	160	valid