Details

sample90.0ms

Algorithm

intervals

Results

29.0ms	196×	body	80	valid
15.0ms	16×	body	2560	valid
14.0ms	18×	body	1280	valid
11.0ms	10×	body	5120	valid
4.0ms	7×	body	640	valid
2.0ms	6×	body	160	valid
1.0ms	3×	body	320	valid

simplify28.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

28.0ms

(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 36.8b

localize46.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
1.3b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.1b	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite53.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
4×	`sqrt-div` `add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
3×	`sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
2×	`pow1/2` `associate-*r/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `pow-prod-down` `distribute-lft-out`

Counts

3 → 43

Calls

3 calls:

Slowest

30.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
16.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series365.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

256.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
66.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
43.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify1.4s

Counts

23 → 52

Calls

23 calls:

Slowest

425.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
326.0ms	(sqrt (* 2.0 (+ (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
292.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
234.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
27.0ms	(* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))

prune535.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 17.6b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
10.3b	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)

rewrite98.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
7×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
4×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`+-commutative` `sum-log`

Counts

4 → 60

Calls

4 calls:

Slowest

69.0ms	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
9.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series219.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

78.0ms	(+ (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
50.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
48.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
43.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.0s

Counts

34 → 72

Calls

34 calls:

Slowest

344.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
311.0ms	(* (exp (* (* (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) (cbrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) (exp re))
278.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
277.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
260.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))

prune1.0s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 17.6b

localize92.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite24.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `sqrt-div` `add-cube-cbrt`
4×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

Slowest

6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series196.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

54.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
50.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
48.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
44.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.3s

Counts

40 → 76

Calls

40 calls:

Slowest

368.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
306.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
287.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
280.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
241.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))

prune1.3s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 17.6b

localize92.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
30.3b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite44.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`add-sqr-sqrt` `sqrt-prod`
8×	`pow1` `*-un-lft-identity` `sqrt-div` `add-cube-cbrt`
4×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/2` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

Slowest

19.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
12.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series223.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

63.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
58.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
54.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
49.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify2.4s

Counts

40 → 76

Calls

40 calls:

Slowest

355.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
317.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
299.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
296.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
252.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))

prune1.5s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 17.6b

regimes630.0ms

Accuracy

55.4% (9.1b remaining)

Error of 25.8b against oracle of 16.7b and baseline of 37.1b

bsearch172.0ms

end0.0ms

sample3.1s

Algorithm

intervals

Results

1.5s	6058×	body	80	valid
606.0ms	657×	body	2560	valid
360.0ms	522×	body	1280	valid
286.0ms	279×	body	5120	valid
214.0ms	283×	body	640	valid
43.0ms	116×	body	320	valid
21.0ms	85×	body	160	valid