Details

Time bar (total: 42.4s)

sample52.0ms

Algorithm
intervals
Results
40.0ms269×body80valid

simplify91.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
91.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 25.7b

localize37.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

25.7b
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.5b
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.0b
(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

rewrite67.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×times-frac
7×add-log-exp
5×add-cbrt-cube add-exp-log
3×pow1 associate-/r* insert-posit16 associate-/l*
2×flip3-+ flip3-- associate-/r/ flip-+ flip-- associate-/l/
1×cbrt-undiv +-commutative clear-num sum-log sub-neg frac-2neg diff-log div-sub div-exp div-inv
Counts
3 → 58
Calls
3 calls:
Slowest
37.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
19.0ms
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
10.0ms
(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

series196.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
95.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
53.0ms
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
47.0ms
(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

simplify2.8s

Counts
41 → 67
Calls
41 calls:
Slowest
408.0ms
(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
336.0ms
(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
322.0ms
(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
203.0ms
(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
182.0ms
(* (exp (* y.re y.re)) (exp (* y.im y.im)))

prune758.0ms

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 25.3b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.1b
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
29.1b
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
13.6b
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.5b
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite76.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-sqr-sqrt
21×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
18×times-frac sqrt-prod
6×pow1 associate-/r* add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log add-log-exp
4×insert-posit16
3×flip3-+ flip-+ associate-/l*
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 associate-/r/ flip-- associate-/l/
1×cbrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg diff-log div-sub div-exp div-inv
Counts
4 → 90
Calls
4 calls:
Slowest
40.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
12.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
12.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
11.0ms
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

series264.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
120.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
67.0ms
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
40.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
38.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify5.1s

Counts
78 → 102
Calls
78 calls:
Slowest
422.0ms
(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
379.0ms
(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
328.0ms
(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
310.0ms
(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
308.0ms
(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))

prune1.3s

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

Merged error: 24.4b

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.1b
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
29.1b
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
29.1b
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
7.1b
(* (/ 1 (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))))

rewrite115.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
137×add-sqr-sqrt
108×sqrt-prod
99×times-frac
57×*-un-lft-identity
45×add-cube-cbrt
33×associate-*r* associate-*l*
28×unswap-sqr
26×add-exp-log
16×add-cbrt-cube
14×sqrt-div
9×pow1
8×div-exp prod-exp
5×flip3-+ flip-+
4×cbrt-undiv associate-/r/ cbrt-unprod insert-posit16 add-log-exp
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
2×rec-exp 1-exp div-inv
1×frac-times pow-prod-down associate-*l/ associate-*r/ *-commutative
Counts
4 → 167
Calls
4 calls:
Slowest
89.0ms
(* (/ 1 (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))))
10.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
6.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
6.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series262.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
121.0ms
(* (/ 1 (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))))
53.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
49.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
39.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify17.1s

Counts
170 → 179
Calls
170 calls:
Slowest
538.0ms
(* (/ 1 (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))) (/ (sqrt (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (sqrt (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))))
376.0ms
(* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))) (/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))))
345.0ms
(* 1 (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))))
332.0ms
(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
296.0ms
(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))

prune2.6s

Pruning

12 alts after pruning (9 fresh and 3 done)

Merged error: 24.4b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.1b
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
29.1b
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
29.1b
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
7.1b
(/ (* (/ 1 (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))

rewrite101.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
27×sqrt-prod
19×add-exp-log
16×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity add-cbrt-cube add-cube-cbrt
10×sqrt-div
9×associate-/r* times-frac
7×pow1 div-exp
5×associate-/l/
4×cbrt-undiv flip3-+ prod-exp flip-+ insert-posit16 add-log-exp
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
2×frac-times flip3-- associate-*r/ associate-/r/ cbrt-unprod flip--
1×rec-exp clear-num frac-2neg 1-exp associate-*l/ div-inv associate-/l*
Counts
4 → 93
Calls
4 calls:
Slowest
63.0ms
(/ (* (/ 1 (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
18.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
13.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
6.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series289.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
146.0ms
(/ (* (/ 1 (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
55.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
50.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
38.0ms
(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify7.2s

Counts
76 → 105
Calls
76 calls:
Slowest
484.0ms
(/ (* (* (* (/ 1 (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (/ 1 (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))) (* (/ 1 (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))) (* (* (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))))
415.0ms
(* (/ 1 (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im))))
345.0ms
(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
342.0ms
(/ (* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))) (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))) (* (* (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))))
328.0ms
(/ (* (* (* (/ 1 (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (/ 1 (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))) (/ 1 (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))) (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))) (* (* (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (sqrt (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))))

prune1.6s

Pruning

12 alts after pruning (8 fresh and 4 done)

Merged error: 24.4b

regimes589.0ms

Accuracy

0% (2.4b remaining)

Error of 25.5b against oracle of 23.0b and baseline of 25.5b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample1.6s

Algorithm
intervals
Results
1.3s8461×body80valid