Details

sample35.0ms

Algorithm

intervals

Results

26.0ms

273×

body

valid

simplify8.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

8.0ms

(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 24.1b

localize21.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

24.1b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.3b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
0.0b	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

rewrite51.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
7×	`add-log-exp`
5×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
4×	`flip3-+` `flip-+`
3×	`pow1` `associate-/r` `insert-posit16` `associate-/l`
2×	`+-commutative` `sum-log` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

3 → 56

Calls

3 calls:

Slowest

36.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
7.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
7.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

series203.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

111.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
48.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
43.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

simplify1.9s

Counts

40 → 65

Calls

40 calls:

Slowest

386.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
306.0ms	(/ (* (* (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
259.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
237.0ms	(+ (pow (* x.re y.re) 3) (pow (* x.im y.im) 3))
192.0ms	(* (exp (* x.re y.re)) (exp (* x.im y.im)))

prune713.0ms

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 23.7b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.3b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
29.3b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
13.3b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.3b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite67.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`insert-posit16`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

Slowest

37.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
11.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
11.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
7.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

series306.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

158.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
57.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
45.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
45.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify4.0s

Counts

77 → 100

Calls

77 calls:

Slowest

634.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
450.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
345.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
303.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
299.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))

prune1.3s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 22.6b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.3b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
29.3b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
13.3b	(/ (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
0.3b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite64.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `associate-/l*` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`insert-posit16`
3×	`associate-/r*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

Slowest

30.0ms	(/ (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
21.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
6.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series287.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

140.0ms	(/ (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)))
59.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
46.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
42.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

simplify3.3s

Counts

77 → 100

Calls

77 calls:

Slowest

338.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
306.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
293.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
279.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
236.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))

prune1.2s

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 22.6b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

29.3b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
29.3b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
13.3b	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.3b	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))

rewrite49.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`flip3-+` `flip-+`
4×	`insert-posit16`
3×	`associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `associate-/r/` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `frac-2neg` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 88

Calls

4 calls:

Slowest

27.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
7.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
6.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series285.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

121.0ms	(/ (+ (* x.re y.re) (* x.im y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
60.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
52.0ms	(+ (* x.re y.re) (* x.im y.im))
51.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify3.3s

Counts

77 → 100

Calls

77 calls:

Slowest

352.0ms	(- (* (* x.re y.re) (* x.re y.re)) (* (* x.im y.im) (* x.im y.im)))
338.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
291.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
267.0ms	(sqrt (- (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (* (* y.im y.im) (* y.im y.im))))
254.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))

prune1.1s

Pruning

11 alts after pruning (8 fresh and 3 done)

Merged error: 22.6b

regimes451.0ms

Accuracy

0% (2.6b remaining)

Error of 25.8b against oracle of 23.2b and baseline of 25.8b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample1.4s

Algorithm

intervals

Results

1.2s

8470×

body

valid