Details

simplify21.8m

Calls

11388 calls:

Slowest
1.5s
(/ (* (* (+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1)) (+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1))) (+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1))) (* (* (* (* (+ x 1) (+ x 1)) (+ x 1)) (* (* x x) x)) (* (* (- x 1) (- x 1)) (- x 1))))
1.5s
(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.3s
(/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.3s
(* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
1.2s
(/ (* (* (+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1)) (+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1))) (+ (* (- (* 1 x) (* (+ x 1) 2)) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) 1))) (* (* (* (* (+ x 1) x) (- x 1)) (* (* (+ x 1) x) (- x 1))) (* (* (+ x 1) x) (- x 1))))

sample5.0m

Algorithm
56×intervals
16×halfpoints
Results
1.1m66418×body1280valid
38.7s17056×body2560valid
28.7s42807×body640valid
12.3s12984×body10240exit
11.5s93471×body80valid
8.5s20760×body320valid
8.3s63052×body80nan
3.0s11201×body160valid
1.9s47573×pre80true
917.0ms649×body640nan
776.0ms670×body1280nan
634.0ms455×body5120valid
207.0ms372×body320nan
86.0ms190×body160nan

prune2.6m

series43.0s

Calls

391 calls:

Slowest
2.0s
(cbrt (* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))))
1.1s
(cbrt (* (* (cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1))) (cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))) (cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))))
696.0ms
(/ (- (pow x 3) (pow (sin x) 3)) (+ (* x x) (+ (* (sin x) (sin x)) (* x (sin x)))))
593.0ms
(cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))
568.0ms
(cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))

rewrite23.8s

Algorithm
119×rewrite-expression-head
Calls

391 calls:

Slowest
3.4s
(* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1))
1.6s
(cbrt (* (* (cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1))) (cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))) (cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))))
1.2s
(+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))
850.0ms
(cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))
779.0ms
(cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))
Rules
4388×add-sqr-sqrt
3988×*-un-lft-identity
3457×times-frac
2800×cbrt-div
2342×add-cube-cbrt
2304×frac-times
2244×pow1
1462×add-exp-log
1331×add-cbrt-cube
1046×difference-of-squares
971×sqrt-prod
942×flip3-- flip--
936×flip-+ flip3-+
827×associate-*l/
685×associate-*r/
676×add-log-exp
627×pow-prod-down
616×unpow-prod-down
538×associate-*r*
516×prod-exp
488×cube-prod
472×pow-prod-up
463×cbrt-unprod
432×distribute-lft-out--
418×associate-*l*
394×associate-/r*
381×insert-posit16
338×sqr-pow
330×associate-/l*
309×distribute-lft-out
259×log-prod
235×pow-sqr
211×div-exp
202×pow-plus
172×div-inv
164×cbrt-prod
157×cbrt-undiv
155×unswap-sqr
154×associate-/r/
131×pow2
113×sqrt-div
112×swap-sqr
111×exp-prod
110×sub-neg
106×diff-log
96×*-commutative
92×pow-unpow
88×log-pow
65×associate-/l/
64×sqrt-pow1 pow1/2
61×frac-2neg clear-num
53×associate-+r+
42×sum-log frac-add
39×pow1/3
37×1-exp difference-of-sqr-1
36×distribute-rgt-in distribute-lft-in
34×tan-quot
33×rem-sqrt-square
31×rec-exp
30×cube-mult
29×frac-sub pow-pow
28×+-commutative
27×pow-flip associate--l+ difference-cubes
24×associate-+l+ log-div
23×pow-exp
22×rem-log-exp
19×distribute-rgt-neg-in pow-to-exp div-sub
16×exp-to-pow
14×inv-pow
13×complex-mul-def
12×associate--r+
11×associate--l-
10×rem-cube-cbrt
distribute-lft-neg-in
unpow3
sin-mult distribute-rgt-out
sin-sum distribute-lft1-in sqrt-unprod associate-+l-
neg-sub0 neg-log sqr-sin
*.c-commutative neg-mul-1 +.c-commutative distribute-rgt-out--
quot-tan associate-+r- sin-cos-mult exp-sum pow3 un-div-inv tan-sum rem-exp-log complex-add-def rem-square-sqrt cos-sum associate-*l*.c rem-cbrt-cube cube-unmult e-exp-1
remove-posit16 diff-atan pow-div sub-div diff-sin associate-+l+.c cube-div diff-cos associate--r- distribute-rgt1-in

localize5.7s

regimes4.8s

Accuracy

Total 24.1b remaining (13.8%)

5.0b81.9%quad2p (problem 3.2.1, positive)
4.9b46.1%expq3 (problem 3.4.2)
4.9b82.4%quadp (p42, positive)
1.7b79.9%2nthrt (problem 3.4.6)
1.4b94.2%quadm (p42, negative)

bsearch2.4s

end1.0ms