Details

sample390.0ms

Algorithm

intervals

Results

121.0ms	168×	body	80	valid
82.0ms	34×	body	1280	valid
57.0ms	34×	body	2560	valid
13.0ms	101×	body	80	nan
9.0ms	15×	body	640	valid
7.0ms	13×	body	320	valid
2.0ms	4×	body	5120	valid
1.0ms	2×	body	160	valid

simplify137.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

136.0ms

(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune15.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.4b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.6b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.6b	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite138.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

38×	`add-sqr-sqrt`
37×	`*-un-lft-identity`
21×	`times-frac`
17×	`add-cube-cbrt`
10×	`distribute-lft-out--` `add-log-exp` `difference-of-squares`
8×	`sqrt-prod`
7×	`associate-/l*`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1` `distribute-rgt-neg-in`
4×	`flip3--` `insert-posit16` `flip--`
3×	`associate-/r*` `diff-log`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `associate-/l/`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `div-exp` `neg-log` `div-inv`

Counts

4 → 95

Calls

4 calls:

Slowest

63.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
42.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
16.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
14.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series369.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

114.0ms	(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
106.0ms	(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
100.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
50.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify5.1s

Counts

81 → 107

Calls

81 calls:

Slowest

463.0ms	(- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3))
414.0ms	(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
328.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
259.0ms	(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))
246.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))

prune1.2s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 3.4b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.6b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
14.6b	(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
0.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.4b	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))

rewrite101.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
10×	`add-log-exp`
9×	`*-un-lft-identity`
6×	`add-sqr-sqrt`
5×	`pow1` `add-cube-cbrt`
4×	`cbrt-undiv` `div-exp` `prod-exp` `cbrt-unprod` `insert-posit16`
3×	`sqrt-prod`
2×	`sum-log` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `associate-*r/` `associate-/r/` `flip-+` `flip--` `distribute-lft-out`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r` `sub-neg` `distribute-rgt-neg-in` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `times-frac` `pow1/2` `diff-log` `neg-log` `associate-+l-` `div-inv` `associate-/l`

Counts

4 → 69

Calls

4 calls:

Slowest

43.0ms	(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
27.0ms	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
15.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
14.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

series447.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

197.0ms	(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
98.0ms	(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
92.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
60.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify9.6s

Counts

37 → 81

Calls

37 calls:

Slowest

1.5s	(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.3s	(/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.2s	(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a a) a) (* (* (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.0s	(/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (* a a) a) (* (* (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
952.0ms	(- (+ (log a) (log c)) (log (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))

prune886.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 3.4b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.6b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.4b	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.1b	(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))

rewrite132.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

37×	`add-sqr-sqrt`
26×	`*-un-lft-identity`
18×	`times-frac`
16×	`add-cube-cbrt`
10×	`difference-of-squares`
8×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
6×	`associate-/r*` `add-cbrt-cube` `add-exp-log`
5×	`pow1` `distribute-lft-out--`
4×	`flip3--` `insert-posit16` `flip--`
3×	`associate-/l*`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `associate-/r/`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 87

Calls

4 calls:

Slowest

56.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
39.0ms	(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
21.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))
14.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series497.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

254.0ms	(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
99.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
98.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
46.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify3.7s

Counts

74 → 99

Calls

74 calls:

Slowest

263.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
254.0ms	(/ (* (* c c) c) (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
252.0ms	(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
223.0ms	(+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
194.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))

prune992.0ms

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 3.4b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.6b	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.4b	(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.4b	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.2b	(* c (/ 1 (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))

rewrite243.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

40×	`add-sqr-sqrt`
25×	`*-un-lft-identity`
24×	`associate-r`
20×	`times-frac`
16×	`add-cube-cbrt`
13×	`add-exp-log`
9×	`add-cbrt-cube`
8×	`add-log-exp` `difference-of-squares`
7×	`pow1` `sqrt-prod`
4×	`flip3--` `prod-exp` `insert-posit16` `flip--` `distribute-lft-out--`
3×	`associate-l` `unswap-sqr`
2×	`sub-neg` `sqrt-div` `diff-log` `div-exp` `associate-/r/` `cbrt-unprod`
1×	`cbrt-undiv` `rem-sqrt-square` `rec-exp` `sqrt-pow1` `pow1/2` `1-exp` `pow-prod-down` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `div-inv`

Counts

4 → 93

Calls

4 calls:

Slowest

156.0ms	(* c (/ 1 (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
69.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
9.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))
7.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series516.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

262.0ms	(* c (/ 1 (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
107.0ms	(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
98.0ms	(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
47.0ms	(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify4.8s

Counts

67 → 105

Calls

67 calls:

Slowest

1.1s	(* (* (* c c) c) (* (* (/ 1 (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (/ 1 (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (/ 1 (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))))
412.0ms	(* (* (* c c) c) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))))
343.0ms	(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
186.0ms	(+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
179.0ms	(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))

prune1.0s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 3.4b

regimes535.0ms

Accuracy

94.8% (1.2b remaining)

Error of 6.8b against oracle of 5.6b and baseline of 28.9b

bsearch269.0ms

end0.0ms

sample3.4s

Algorithm

intervals

Results

977.0ms	5870×	body	80	valid
783.0ms	1065×	body	2560	valid
507.0ms	864×	body	1280	valid
400.0ms	2899×	body	80	nan
237.0ms	458×	body	640	valid
117.0ms	112×	body	5120	valid
72.0ms	254×	body	320	valid
20.0ms	98×	body	160	valid