Details

Time bar (total: 5.3m)

sample602.0ms

Algorithm
intervals
Results
221.0ms80×body10240exit
157.0ms79×body2560valid
150.0ms116×body1280valid
25.0ms32×body640valid
16.0ms336×pre80true
5.0ms10×body320valid
3.0ms15×body80valid
1.0ms4×body160valid

simplify737.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
736.0ms
(/ (* eps (- (exp (* (+ a b) eps)) 1)) (* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1)))

prune23.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 58.3b

localize57.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.7b
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
3.8b
(- (exp (* b eps)) 1)
2.7b
(- (exp (* a eps)) 1)
0.2b
(* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1))

rewrite132.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
28×add-sqr-sqrt
21×*-un-lft-identity
10×add-log-exp difference-of-squares
9×flip3-- flip--
7×associate-*r* associate-*l*
6×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt
5×sub-neg difference-of-sqr-1 distribute-lft-out--
4×frac-times insert-posit16
3×diff-log
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in associate-*l/ associate-*r/
1×pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod unswap-sqr
Counts
4 → 90
Calls
4 calls:
Slowest
88.0ms
(* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1))
22.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
11.0ms
(- (exp (* b eps)) 1)
10.0ms
(- (exp (* a eps)) 1)

series237.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
80.0ms
(* (- (exp (* a eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1))
61.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
53.0ms
(- (exp (* b eps)) 1)
42.0ms
(- (exp (* a eps)) 1)

simplify12.7s

Counts
66 → 102
Calls
66 calls:
Slowest
649.0ms
(* (- (* (exp (* a eps)) (exp (* a eps))) (* 1 1)) (- (* (exp (* b eps)) (exp (* b eps))) (* 1 1)))
513.0ms
(* (+ (* (exp (* a eps)) (exp (* a eps))) (+ (* 1 1) (* (exp (* a eps)) 1))) (+ (exp (* b eps)) 1))
508.0ms
(+ (* (exp (* b eps)) (exp (* b eps))) (+ (* 1 1) (* (exp (* b eps)) 1)))
473.0ms
(* (+ (exp (* a eps)) 1) (+ (exp (* b eps)) 1))
412.0ms
(* (- (exp (* eps b)) 1) (- (exp (* a eps)) 1))

prune1.5s

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 48.5b

localize64.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.7b
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
3.8b
(- (exp (* b eps)) 1)
2.7b
(* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1))
2.3b
(+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))

rewrite4.7s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
15×*-un-lft-identity
13×add-log-exp
7×associate-*r*
6×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt difference-of-squares
5×flip3-- flip--
4×frac-times sub-neg flip3-+ flip-+ insert-posit16
3×sum-log difference-of-sqr-1 associate-*l* distribute-lft-out--
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in diff-log associate-*l/ associate-*r/
1×+-commutative associate-+l+ pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod unswap-sqr
Counts
4 → 83
Calls
4 calls:
Slowest
3.4s
(* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1))
1.2s
(+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))
23.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
10.0ms
(- (exp (* b eps)) 1)

series448.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
166.0ms
(+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))
155.0ms
(* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1))
80.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
47.0ms
(- (exp (* b eps)) 1)

simplify14.5s

Counts
59 → 95
Calls
59 calls:
Slowest
1.1s
(* (* (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))) (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))) (* (* (- (exp (* b eps)) 1) (- (exp (* b eps)) 1)) (- (exp (* b eps)) 1)))
731.0ms
(* (+ (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps))) (- (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))))) (+ (exp (* b eps)) 1))
699.0ms
(* (- (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps))) (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))) (- (pow (exp (* b eps)) 3) (pow 1 3)))
522.0ms
(* (- (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps))) (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))) (- (exp (* b eps)) 1))
498.0ms
(* (- (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps))) (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))) (- (* (exp (* b eps)) (exp (* b eps))) (* 1 1)))

prune1.5s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 48.3b

localize164.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.7b
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
3.8b
(cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))
3.8b
(cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))
3.8b
(cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))

rewrite2.3s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
24×cbrt-div
12×frac-times
10×flip3-- flip--
9×flip3-+ flip-+
8×add-sqr-sqrt
7×*-un-lft-identity
6×associate-*l/ associate-*r/ add-log-exp
4×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt insert-posit16
3×cbrt-prod pow1/3
2×difference-of-squares
1×sub-neg diff-log difference-of-sqr-1 distribute-lft-out--
Counts
4 → 71
Calls
4 calls:
Slowest
850.0ms
(cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))
735.0ms
(cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))
697.0ms
(cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))
25.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)

series1.7s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
593.0ms
(cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))
530.0ms
(cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))
514.0ms
(cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))
65.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)

simplify16.8s

Counts
46 → 83
Calls
46 calls:
Slowest
584.0ms
(cbrt (* (- (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps))) (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))) (- (pow (exp (* b eps)) 3) (pow 1 3))))
576.0ms
(cbrt (* (- (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps))) (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))) (- (pow (exp (* b eps)) 3) (pow 1 3))))
552.0ms
(cbrt (* (- (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps))) (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))) (- (pow (exp (* b eps)) 3) (pow 1 3))))
542.0ms
(cbrt (* (+ (pow (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) 3) (pow (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) 3)) (- (* (exp (* b eps)) (exp (* b eps))) (* 1 1))))
538.0ms
(cbrt (* (- (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps))) (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))) (- (* (exp (* b eps)) (exp (* b eps))) (* 1 1))))

prune2.0s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 48.3b

localize179.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

5.7b
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)
3.8b
(cbrt (* (* (cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1))) (cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))) (cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))))
3.8b
(cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))
3.8b
(cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))

rewrite3.3s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
2688×cbrt-div
2196×frac-times
736×flip3-- flip--
735×flip3-+ flip-+
642×associate-*l/
570×associate-*r/
8×add-sqr-sqrt
7×*-un-lft-identity
6×add-log-exp
4×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt insert-posit16
3×cbrt-prod pow1/3
2×difference-of-squares
1×sub-neg diff-log difference-of-sqr-1 pow3 rem-cbrt-cube distribute-lft-out--
Counts
4 → 792
Calls
4 calls:
Slowest
1.6s
(cbrt (* (* (cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1))) (cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))) (cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))))
779.0ms
(cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))
754.0ms
(cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))
33.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)

series2.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.1s
(cbrt (* (* (cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1))) (cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))) (cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))))
568.0ms
(cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))
516.0ms
(cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (exp (* b eps)) 1)))
77.0ms
(- (exp (* (+ a b) eps)) 1)

simplify3.5m

Counts
767 → 804
Calls
767 calls:
Slowest
996.0ms
(cbrt (* (* (cbrt (* (+ (pow (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) 3) (pow (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) 3)) (- (* (exp (* b eps)) (exp (* b eps))) (* 1 1)))) (cbrt (* (+ (pow (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) 3) (pow (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) 3)) (- (pow (exp (* b eps)) 3) (pow 1 3))))) (cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (* (exp (* b eps)) (exp (* b eps))) (* 1 1))))))
793.0ms
(cbrt (* (* (cbrt (* (+ (pow (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) 3) (pow (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) 3)) (- (* (exp (* b eps)) (exp (* b eps))) (* 1 1)))) (cbrt (* (+ (pow (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) 3) (pow (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) 3)) (- (exp (* b eps)) 1)))) (cbrt (* (+ (pow (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) 3) (pow (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) 3)) (- (pow (exp (* b eps)) 3) (pow 1 3))))))
766.0ms
(cbrt (* (* (cbrt (* (+ (pow (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) 3) (pow (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) 3)) (- (pow (exp (* b eps)) 3) (pow 1 3)))) (cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (* (exp (* b eps)) (exp (* b eps))) (* 1 1))))) (cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (pow (exp (* b eps)) 3) (pow 1 3))))))
759.0ms
(cbrt (* (* (cbrt (* (- (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps))) (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))) (- (pow (exp (* b eps)) 3) (pow 1 3)))) (cbrt (* (- (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps))) (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))) (- (pow (exp (* b eps)) 3) (pow 1 3))))) (cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (pow (exp (* b eps)) 3) (pow 1 3))))))
751.0ms
(cbrt (* (* (cbrt (* (+ (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps)))) (- (pow (exp (* b eps)) 3) (pow 1 3)))) (cbrt (* (- (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps))) (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))) (- (exp (* b eps)) 1)))) (cbrt (* (- (* (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps)) (+ (* eps (* (* 1/6 a) (* (* a eps) (* a eps)))) (* a eps))) (* (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))) (* 1/2 (* (* a eps) (* a eps))))) (- (pow (exp (* b eps)) 3) (pow 1 3))))))

prune26.0s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 48.3b

regimes250.0ms

Accuracy

46.1% (4.9b remaining)

Error of 51.3b against oracle of 46.4b and baseline of 55.5b

bsearch438.0ms

end0.0ms

sample13.4s

Algorithm
intervals
Results
4.7s2525×body2560valid
3.8s2080×body10240exit
3.3s3496×body1280valid
660.0ms1037×body640valid
395.0ms10082×pre80true
162.0ms354×body320valid
95.0ms458×body80valid
34.0ms132×body160valid