Details

Time bar (total: 36.5s)

sample123.0ms

Algorithm
intervals
Results
26.0ms34×body2560valid
23.0ms168×body80valid
23.0ms34×body1280valid
19.0ms101×body80nan
7.0ms14×body640valid
5.0ms4×body5120valid
4.0ms14×body320valid
0.0ms2×body160valid

simplify164.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
164.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.4b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
0.6b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.4b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

rewrite116.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×times-frac add-cube-cbrt associate-/l*
6×sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-rgt-neg-in diff-log
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div div-exp associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 81
Calls
4 calls:
Slowest
47.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
35.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
16.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series383.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
113.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
112.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
99.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
59.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify5.5s

Counts
53 → 93
Calls
53 calls:
Slowest
379.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
313.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
313.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
308.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* a c))))
291.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune1.1s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 3.4b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
14.5b
(/ (* (* a c) 4) (* (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
0.4b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.4b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))

rewrite79.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
40×add-cbrt-cube add-exp-log
18×prod-exp cbrt-unprod
10×add-log-exp
9×cbrt-undiv *-un-lft-identity div-exp
6×add-sqr-sqrt
5×pow1 add-cube-cbrt
4×insert-posit16
3×sqrt-prod
2×sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div associate-*r/ associate-/r/ flip-+ flip-- distribute-lft-out
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg distribute-rgt-neg-in frac-2neg sqrt-pow1 times-frac pow1/2 diff-log neg-log associate-+l- div-inv associate-/l*
Counts
4 → 79
Calls
4 calls:
Slowest
43.0ms
(/ (* (* a c) 4) (* (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
14.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
13.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
8.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

series484.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
220.0ms
(/ (* (* a c) 4) (* (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
99.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
95.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
70.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify8.1s

Counts
48 → 91
Calls
48 calls:
Slowest
543.0ms
(- (+ (+ (log a) (log c)) (log 4)) (+ (+ (log 2) (log a)) (log (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
419.0ms
(- (log (* (* a c) 4)) (+ (log (* 2 a)) (log (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
416.0ms
(- (+ (log (* a c)) (log 4)) (+ (+ (log 2) (log a)) (log (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
413.0ms
(- (+ (+ (log a) (log c)) (log 4)) (log (* (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
382.0ms
(- (+ (+ (log a) (log c)) (log 4)) (+ (log (* 2 a)) (log (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))

prune979.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 3.4b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
0.4b
(+ (* c (* -4 a)) (* b b))
0.4b
(- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)
0.2b
(* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)))

rewrite305.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
32×add-sqr-sqrt
24×associate-*r*
23×*-un-lft-identity
18×times-frac
16×add-cbrt-cube add-exp-log
15×add-cube-cbrt
10×pow1
8×add-log-exp difference-of-squares
7×sqrt-prod
6×prod-exp cbrt-unprod
4×insert-posit16 distribute-lft-out--
3×pow-prod-down
2×cbrt-undiv flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-/r/ flip-+ flip--
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log associate-*l* associate-*r/ *-commutative div-inv
Counts
4 → 89
Calls
4 calls:
Slowest
130.0ms
(* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)))
113.0ms
(- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)
35.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
24.0ms
(+ (* c (* -4 a)) (* b b))

series640.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
332.0ms
(* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)))
136.0ms
(- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)
101.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
71.0ms
(+ (* c (* -4 a)) (* b b))

simplify4.9s

Counts
61 → 101
Calls
61 calls:
Slowest
436.0ms
(sqrt (+ (pow (* c (* -4 a)) 3) (pow (* b b) 3)))
380.0ms
(* (* (* (* 1/2 c) (* 1/2 c)) (* 1/2 c)) (/ (* (* 4 4) 4) (* (* (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b) (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)) (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))))
345.0ms
(* (* (* (* 1/2 1/2) 1/2) (* (* c c) c)) (/ (* (* 4 4) 4) (* (* (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b) (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)) (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))))
272.0ms
(* (exp (* c (* -4 a))) (exp (* b b)))
266.0ms
(+ (log (* 1/2 c)) (- (log 4) (log (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))))

prune1.1s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 3.4b

localize76.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

19.5b
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
19.5b
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
19.5b
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
5.6b
(cbrt (* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))))

rewrite107.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
10×add-sqr-sqrt
9×sqrt-prod
7×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×sqrt-div
4×add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 add-log-exp
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 flip-+
1×cbrt-prod cbrt-div pow1/3 associate-*r/
Counts
4 → 59
Calls
4 calls:
Slowest
62.0ms
(cbrt (* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))))
15.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
14.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
14.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))

series2.3s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
2.0s
(cbrt (* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))))
133.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
116.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
114.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))

simplify2.6s

Counts
35 → 71
Calls
35 calls:
Slowest
479.0ms
(sqrt (+ (pow (* c (* -4 a)) 3) (pow (* b b) 3)))
448.0ms
(sqrt (+ (pow (* c (* -4 a)) 3) (pow (* b b) 3)))
398.0ms
(sqrt (+ (pow (* c (* -4 a)) 3) (pow (* b b) 3)))
309.0ms
(- (* (exp (* 1/3 (- (+ (log b) (log -1/2)) (log a)))) (cbrt 2)) (+ (* 4/9 (* (exp (* 1/3 (- (+ (* 5 (log a)) (log -1/2)) (* 11 (log b))))) (* (cbrt 2) (pow c 2)))) (* 1/3 (* (exp (* 1/3 (- (+ (* 2 (log a)) (log -1/2)) (* 5 (log b))))) (* (cbrt 2) c)))))
215.0ms
(sqrt (- (* (* c (* -4 a)) (* c (* -4 a))) (* (* b b) (* b b))))

prune1.1s

Pruning

8 alts after pruning (6 fresh and 2 done)

Merged error: 3.4b

regimes426.0ms

Accuracy

94.2% (1.4b remaining)

Error of 7.0b against oracle of 5.6b and baseline of 29.0b

bsearch404.0ms

end0.0ms

sample5.2s

Algorithm
intervals
Results
1.3s5872×body80valid
1.3s1063×body2560valid
931.0ms2905×body80nan
750.0ms866×body1280valid
299.0ms456×body640valid
197.0ms112×body5120valid
172.0ms253×body320valid
28.0ms97×body160valid