Details

Time bar (total: 47.9s)

sample152.0ms

Algorithm
intervals
Results
47.0ms34×body2560valid
32.0ms194×body80valid
30.0ms36×body1280valid
16.0ms108×body80nan
6.0ms8×body640valid
1.0ms3×body320valid
1.0ms1×body5120valid
0.0ms1×body160valid

simplify116.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
115.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 28.2b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.8b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.4b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))

rewrite153.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
Slowest
73.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
51.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
20.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series447.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
157.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
131.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
96.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
64.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.2s

Counts
49 → 88
Calls
49 calls:
Slowest
595.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))
360.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
276.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))
274.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))
263.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))

prune1.0s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 3.4b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.8b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.4b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.4b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))

rewrite131.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×times-frac
47×add-sqr-sqrt
36×*-un-lft-identity
26×add-cube-cbrt
25×add-exp-log
13×add-cbrt-cube
12×associate-/r* div-exp
10×difference-of-squares
9×associate-/r/
8×sqrt-prod add-log-exp
7×flip3-- flip--
6×pow1
5×cbrt-undiv div-inv distribute-lft-out--
4×insert-posit16
3×rec-exp 1-exp prod-exp associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div diff-log
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Counts
4 → 122
Calls
4 calls:
Slowest
64.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
49.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
7.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series453.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
177.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
125.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
92.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
58.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify18.3s

Counts
123 → 134
Calls
123 calls:
Slowest
582.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
508.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))))
457.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))))
439.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))))
385.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))))

prune1.5s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 3.3b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.8b
(sqrt (- (* b b) (* c (* a 4))))
0.4b
(- (* b b) (* c (* a 4)))
0.4b
(- (sqrt (- (* b b) (* c (* a 4)))) b)
0.1b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* c (* a 4)))) b) a)

rewrite173.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
37×add-sqr-sqrt
26×*-un-lft-identity
18×times-frac
16×add-cube-cbrt
10×difference-of-squares
8×sqrt-prod add-log-exp
6×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/l*
5×pow1 distribute-lft-out--
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×associate-/r*
2×sub-neg sqrt-div diff-log associate-/l/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub div-exp div-inv
Counts
4 → 88
Calls
4 calls:
Slowest
75.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* c (* a 4)))) b) a)
72.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* c (* a 4)))) b)
17.0ms
(- (* b b) (* c (* a 4)))
9.0ms
(sqrt (- (* b b) (* c (* a 4))))

series464.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
146.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* c (* a 4)))) b) a)
123.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* c (* a 4)))) b)
118.0ms
(sqrt (- (* b b) (* c (* a 4))))
78.0ms
(- (* b b) (* c (* a 4)))

simplify7.0s

Counts
73 → 100
Calls
73 calls:
Slowest
549.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* c (* a 4)))) (sqrt (- (* b b) (* c (* a 4))))) (* b b))
489.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* c (* a 4)))) 3) (pow b 3))
396.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* c (* a 4)) (* c (* a 4)))))
328.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* c (* a 4)))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* c (* a 4)))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* c (* a 4)))) b)) (* (* a a) a))
265.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* c (* a 4))))

prune1.2s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 3.3b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.8b
(sqrt (+ (* (* a -4) c) (* b b)))
0.4b
(+ (* (* a -4) c) (* b b))
0.4b
(- (sqrt (+ (* (* a -4) c) (* b b))) b)
0.2b
(* (/ 1/2 a) (- (sqrt (+ (* (* a -4) c) (* b b))) b))

rewrite400.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
27×add-sqr-sqrt
17×*-un-lft-identity
13×associate-*l* add-cube-cbrt
10×times-frac
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×pow1
6×associate-*r*
5×sqrt-prod
4×insert-posit16 difference-of-squares
3×sub-neg flip3-- flip--
2×distribute-rgt-in frac-times distribute-lft-in flip3-+ sqrt-div prod-exp associate-*r/ cbrt-unprod flip-+ distribute-lft-out-- unswap-sqr
1×cbrt-undiv +-commutative rem-sqrt-square sum-log sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-exp pow-prod-down associate-*l/ *-commutative div-inv
Counts
4 → 88
Calls
4 calls:
Slowest
263.0ms
(* (/ 1/2 a) (- (sqrt (+ (* (* a -4) c) (* b b))) b))
102.0ms
(- (sqrt (+ (* (* a -4) c) (* b b))) b)
17.0ms
(sqrt (+ (* (* a -4) c) (* b b)))
14.0ms
(+ (* (* a -4) c) (* b b))

series430.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
173.0ms
(* (/ 1/2 a) (- (sqrt (+ (* (* a -4) c) (* b b))) b))
103.0ms
(sqrt (+ (* (* a -4) c) (* b b)))
89.0ms
(- (sqrt (+ (* (* a -4) c) (* b b))) b)
65.0ms
(+ (* (* a -4) c) (* b b))

simplify4.6s

Counts
63 → 100
Calls
63 calls:
Slowest
641.0ms
(* 1/2 (- (* (sqrt (+ (* (* a -4) c) (* b b))) (sqrt (+ (* (* a -4) c) (* b b)))) (* b b)))
350.0ms
(* a (+ (* (sqrt (+ (* (* a -4) c) (* b b))) (sqrt (+ (* (* a -4) c) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (+ (* (* a -4) c) (* b b))) b))))
305.0ms
(* (exp (* (* a -4) c)) (exp (* b b)))
299.0ms
(* (/ (* (* 1/2 1/2) 1/2) (* (* a a) a)) (* (* (- (sqrt (+ (* (* a -4) c) (* b b))) b) (- (sqrt (+ (* (* a -4) c) (* b b))) b)) (- (sqrt (+ (* (* a -4) c) (* b b))) b)))
244.0ms
(sqrt (- (* (* (* a -4) c) (* (* a -4) c)) (* (* b b) (* b b))))

prune1.1s

Pruning

10 alts after pruning (7 fresh and 3 done)

Merged error: 3.3b

regimes378.0ms

Accuracy

82.4% (4.9b remaining)

Error of 10.5b against oracle of 5.6b and baseline of 33.4b

bsearch188.0ms

end0.0ms

sample4.4s

Algorithm
intervals
Results
1.3s1027×body2560valid
1.0s5846×body80valid
738.0ms888×body1280valid
437.0ms2890×body80nan
337.0ms468×body640valid
152.0ms107×body5120valid
95.0ms233×body320valid
55.0ms122×body160valid