Details

Time bar (total: 57.7s)

sample377.0ms

Algorithm
intervals
Results
142.0ms480×body80nan
77.0ms294×body80valid

simplify269.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
268.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune32.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.3b

localize53.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
10.2b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
8.4b
(/ (* l l) Om)
5.8b
(* n (pow (/ l Om) 2))

rewrite258.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26×add-exp-log
25×add-sqr-sqrt
23×pow1
21×associate-*r*
20×add-cbrt-cube associate-*r/
16×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
15×unpow-prod-down
13×times-frac
12×pow-prod-down
11×prod-exp
10×flip3-- flip--
8×frac-sub cbrt-unprod
6×sqrt-div
5×unswap-sqr
4×distribute-rgt-in sub-neg distribute-lft-in sqrt-pow1 associate-*l* associate--l+ insert-posit16 add-log-exp
3×associate-/r* div-exp
2×cbrt-undiv pow-exp *-commutative div-inv unpow2 sqr-pow
1×pow-to-exp clear-num frac-2neg pow1/2 sqrt-prod associate-/l*
Counts
4 → 118
Calls
4 calls:
Slowest
122.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
113.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
12.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))
9.0ms
(/ (* l l) Om)

series2.5s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.8s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
560.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
67.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))
25.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify15.7s

Counts
97 → 130
Calls
97 calls:
Slowest
719.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) (* 2 n)) (* 2 n)) (* (* U U) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
691.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
683.0ms
(* (* (* (* (* 2 2) 2) (* (* n n) n)) (* (* U U) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
587.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
564.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))

prune1.6s

Pruning

18 alts after pruning (18 fresh and 0 done)

Merged error: 22.2b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n))))))))
10.2b
(* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n)))))))
7.5b
(* (- U U*) (* (/ l Om) n))
4.4b
(* (/ l Om) n)

rewrite293.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
41×add-exp-log
40×pow1
32×add-cbrt-cube
26×prod-exp
24×pow-prod-down
21×add-sqr-sqrt
19×associate-*l*
17×cbrt-unprod
16×*-un-lft-identity
14×add-cube-cbrt
10×times-frac
7×associate-*r*
6×associate-*l/
5×sqrt-pow1 associate-*r/
4×flip3-- insert-posit16 flip-- add-log-exp
3×1-exp *-commutative
2×distribute-rgt-in frac-times cbrt-undiv sub-neg distribute-lft-in sqrt-div div-exp unswap-sqr
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 112
Calls
4 calls:
Slowest
133.0ms
(* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n)))))))
120.0ms
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n))))))))
29.0ms
(* (- U U*) (* (/ l Om) n))
9.0ms
(* (/ l Om) n)

series1.6s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.2s
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n))))))))
391.0ms
(* (* (* (* 2 n) U) 1) (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n)))))))
77.0ms
(* (- U U*) (* (/ l Om) n))
22.0ms
(* (/ l Om) n)

simplify9.8s

Counts
85 → 124
Calls
85 calls:
Slowest
556.0ms
(sqrt (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n)))))))
326.0ms
(* (* (* (* (* (* 2 n) U) 1) (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n)))))) (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n))))))) (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n))))))))
306.0ms
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- (pow t 3) (pow (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n))))) 3))))
297.0ms
(sqrt (* (* (* (* 2 n) U) 1) (- (* t t) (* (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n))))) (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n)))))))))
293.0ms
(cbrt (- t (* (/ l Om) (- (* l 2) (- (* (- U U*) (* (/ l Om) n)))))))

prune1.4s

Pruning

17 alts after pruning (17 fresh and 0 done)

Merged error: 17.7b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b
(sqrt (+ (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (* (* (/ l Om) n) U) (- (* l -2) (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))) 2)))
7.5b
(* (* (/ l Om) n) (- U U*))
5.3b
(* (* (/ l Om) n) U)
4.5b
(* t (* (* (* 2 n) U) 1))

rewrite318.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
45×add-exp-log
36×add-cbrt-cube
29×pow1 prod-exp
20×cbrt-unprod
16×pow-prod-down
11×add-sqr-sqrt
10×*-un-lft-identity
9×associate-*r*
8×add-cube-cbrt
6×associate-*l/
5×associate-*l*
4×insert-posit16 add-log-exp
3×1-exp *-commutative sqrt-prod
2×distribute-rgt-in frac-times cbrt-undiv sub-neg distribute-lft-in flip3-- sqrt-div div-exp associate-*r/ flip--
1×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 flip-+ distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 98
Calls
4 calls:
Slowest
169.0ms
(sqrt (+ (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (* (* (/ l Om) n) U) (- (* l -2) (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))) 2)))
100.0ms
(* t (* (* (* 2 n) U) 1))
27.0ms
(* (* (/ l Om) n) (- U U*))
21.0ms
(* (* (/ l Om) n) U)

series1.0s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
863.0ms
(sqrt (+ (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (* (* (/ l Om) n) U) (- (* l -2) (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))) 2)))
89.0ms
(* (* (/ l Om) n) (- U U*))
38.0ms
(* (* (/ l Om) n) U)
27.0ms
(* t (* (* (* 2 n) U) 1))

simplify6.9s

Counts
73 → 110
Calls
73 calls:
Slowest
518.0ms
(sqrt (- (* (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* t (* (* (* 2 n) U) 1))) (* (* (* (* (* (/ l Om) n) U) (- (* l -2) (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))) 2) (* (* (* (* (/ l Om) n) U) (- (* l -2) (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))) 2))))
499.0ms
(sqrt (+ (pow (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) 3) (pow (* (* (* (* (/ l Om) n) U) (- (* l -2) (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))) 2) 3)))
243.0ms
(* (* (/ (* (* l l) l) (* (* Om Om) Om)) (* (* n n) n)) (* (* (- U U*) (- U U*)) (- U U*)))
202.0ms
(- (/ (* U (* n l)) Om) (/ (* n (* U* l)) Om))
200.0ms
(- (/ (* U (* n l)) Om) (/ (* n (* U* l)) Om))

prune1.3s

Pruning

19 alts after pruning (19 fresh and 0 done)

Merged error: 17.7b

localize49.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.3b
(sqrt (+ (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (* (* (/ l Om) n) U) (- (* l -2) (* (* (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*))) (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))) (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))))) 2)))
14.2b
(cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))
14.2b
(cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))
14.2b
(cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))

rewrite226.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
15×cbrt-div
12×associate-*l/
6×add-sqr-sqrt frac-times flip3-- associate-*r/ flip--
5×pow1 *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 add-log-exp
3×cbrt-prod pow1/3 sqrt-prod
2×sqrt-div
1×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 flip-+
Counts
4 → 61
Calls
4 calls:
Slowest
171.0ms
(sqrt (+ (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (* (* (/ l Om) n) U) (- (* l -2) (* (* (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*))) (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))) (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))))) 2)))
18.0ms
(cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))
18.0ms
(cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))
18.0ms
(cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))

series1.7s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
928.0ms
(sqrt (+ (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* (* (* (* (/ l Om) n) U) (- (* l -2) (* (* (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*))) (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))) (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))))) 2)))
409.0ms
(cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))
177.0ms
(cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))
176.0ms
(cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))

simplify5.3s

Counts
37 → 73
Calls
37 calls:
Slowest
523.0ms
(sqrt (- (* (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) (* t (* (* (* 2 n) U) 1))) (* (* (* (* (* (/ l Om) n) U) (- (* l -2) (* (* (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*))) (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))) (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))))) 2) (* (* (* (* (/ l Om) n) U) (- (* l -2) (* (* (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*))) (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))) (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))))) 2))))
423.0ms
(sqrt (+ (pow (* t (* (* (* 2 n) U) 1)) 3) (pow (* (* (* (* (/ l Om) n) U) (- (* l -2) (* (* (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*))) (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))) (cbrt (* (* (/ l Om) n) (- U U*)))))) 2) 3)))
218.0ms
(exp (* 1/3 (- (+ (log l) (+ (log U*) (+ (log -1) (log n)))) (log Om))))
218.0ms
(exp (* 1/3 (- (+ (log l) (+ (log U*) (+ (log -1) (log n)))) (log Om))))
217.0ms
(exp (* 1/3 (- (+ (log l) (+ (log U*) (+ (log -1) (log n)))) (log Om))))

prune909.0ms

Pruning

18 alts after pruning (17 fresh and 1 done)

Merged error: 17.2b

regimes927.0ms

Accuracy

9.5% (8.5b remaining)

Error of 25.1b against oracle of 16.6b and baseline of 26.0b

bsearch187.0ms

end0.0ms

sample4.9s

Algorithm
intervals
Results
2.6s14786×body80nan
1.5s9278×body80valid