Details

Time bar (total: 58.9s)

sample56.0ms

Algorithm
intervals
Results
32.0ms256×body80valid
12.0ms256×pre80true

simplify220.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
220.0ms
(/ (* (- x y) (+ x y)) (+ (* x x) (* y y)))

prune8.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 18.4b

localize17.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

18.4b
(/ (* (- x y) (+ x y)) (+ (* x x) (* y y)))
0.0b
(+ (* x x) (* y y))

rewrite34.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×associate-/l/
7×add-cbrt-cube add-exp-log
5×flip3-+ flip-+
4×add-sqr-sqrt frac-times *-un-lft-identity add-cube-cbrt add-log-exp
3×associate-/r* times-frac flip3-- flip--
2×expm1-log1p-u pow1 cbrt-undiv div-exp associate-*l/ associate-*r/ associate-/r/ insert-posit16 log1p-expm1-u
1×+-commutative clear-num sum-log fma-def frac-2neg prod-exp cbrt-unprod div-inv associate-/l*
Counts
2 → 49
Calls
2 calls:
Slowest
26.0ms
(/ (* (- x y) (+ x y)) (+ (* x x) (* y y)))
7.0ms
(+ (* x x) (* y y))

series98.0ms

Counts
2 → 6
Calls
2 calls:
Slowest
69.0ms
(/ (* (- x y) (+ x y)) (+ (* x x) (* y y)))
29.0ms
(+ (* x x) (* y y))

simplify4.6s

Counts
31 → 55
Calls
31 calls:
Slowest
735.0ms
(/ (* (* (* (- x y) (+ x y)) (* (- x y) (+ x y))) (* (- x y) (+ x y))) (* (* (+ (* x x) (* y y)) (+ (* x x) (* y y))) (+ (* x x) (* y y))))
514.0ms
(/ (* (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)) (* (* (+ x y) (+ x y)) (+ x y))) (* (* (+ (* x x) (* y y)) (+ (* x x) (* y y))) (+ (* x x) (* y y))))
476.0ms
(* (- (pow x 3) (pow y 3)) (- (* x x) (* y y)))
450.0ms
(+ (* (* x x) (* x x)) (- (* (* y y) (* y y)) (* (* x x) (* y y))))
351.0ms
(* (- x y) (+ (pow x 3) (pow y 3)))

prune499.0ms

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

17.5b
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
17.5b
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
0.0b
(/ (+ x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))
0.0b
(* (/ (- x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (/ (+ x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))))

rewrite130.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
99×add-sqr-sqrt
93×*-un-lft-identity
90×times-frac
55×add-cube-cbrt
54×sqrt-prod
36×associate-*l*
30×associate-*r*
18×add-cbrt-cube add-exp-log
13×distribute-lft-out
10×sqrt-div
9×unswap-sqr
8×pow1
6×associate-/r* flip3-+ associate-/r/ flip-+ distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×cbrt-undiv div-exp
4×expm1-log1p-u prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u associate-/l* add-log-exp
3×div-inv
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 hypot-def associate-/l/
1×frac-times clear-num frac-2neg pow-prod-down associate-*l/ associate-*r/ *-commutative
Counts
4 → 189
Calls
4 calls:
Slowest
88.0ms
(* (/ (- x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (/ (+ x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))))
24.0ms
(/ (+ x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))
6.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
6.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))

series358.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
139.0ms
(/ (+ x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))
110.0ms
(* (/ (- x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (/ (+ x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))))
60.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
49.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))

simplify9.2s

Counts
184 → 201
Calls
184 calls:
Slowest
501.0ms
(/ (* (* (+ x y) (+ x y)) (+ x y)) (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))))
450.0ms
(* (/ (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)) (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))) (/ (* (* (+ x y) (+ x y)) (+ x y)) (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))))
443.0ms
(/ (- x y) (sqrt (- (* (* x x) (* x x)) (* (* y y) (* y y)))))
344.0ms
(sqrt (- (* (* x x) (* x x)) (* (* y y) (* y y))))
335.0ms
(* (* (* (/ (- x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (/ (- x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))) (/ (- x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))) (/ (* (* (+ x y) (+ x y)) (+ x y)) (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))))

prune2.2s

Pruning

3 alts after pruning (2 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize29.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.0b
(/ (+ y x) (hypot x y))
0.0b
(/ (+ y x) (hypot x y))
0.0b
(/ (+ y x) (hypot x y))
0.0b
(cbrt (* (* (/ (+ y x) (hypot x y)) (/ (- x y) (hypot x y))) (* (* (/ (+ y x) (hypot x y)) (/ (- x y) (hypot x y))) (* (/ (+ y x) (hypot x y)) (/ (- x y) (hypot x y))))))

rewrite404.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
129×frac-times
75×associate-*r/
63×cbrt-div associate-*l/
55×*-un-lft-identity
36×times-frac
31×add-sqr-sqrt add-cube-cbrt
12×distribute-lft-out associate-/l*
10×add-cbrt-cube add-exp-log
9×associate-/r*
6×associate-/l/
4×expm1-log1p-u pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×cbrt-undiv clear-num frac-2neg flip3-+ div-exp flip-+ div-inv
1×cbrt-prod pow1/3 cube-unmult rem-cbrt-cube
Counts
4 → 184
Calls
4 calls:
Slowest
340.0ms
(cbrt (* (* (/ (+ y x) (hypot x y)) (/ (- x y) (hypot x y))) (* (* (/ (+ y x) (hypot x y)) (/ (- x y) (hypot x y))) (* (/ (+ y x) (hypot x y)) (/ (- x y) (hypot x y))))))
26.0ms
(/ (+ y x) (hypot x y))
21.0ms
(/ (+ y x) (hypot x y))
13.0ms
(/ (+ y x) (hypot x y))

series524.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
145.0ms
(cbrt (* (* (/ (+ y x) (hypot x y)) (/ (- x y) (hypot x y))) (* (* (/ (+ y x) (hypot x y)) (/ (- x y) (hypot x y))) (* (/ (+ y x) (hypot x y)) (/ (- x y) (hypot x y))))))
137.0ms
(/ (+ y x) (hypot x y))
123.0ms
(/ (+ y x) (hypot x y))
119.0ms
(/ (+ y x) (hypot x y))

simplify21.1s

Counts
176 → 196
Calls
176 calls:
Slowest
630.0ms
(cbrt (* (* (/ (+ y x) (hypot x y)) (- x y)) (* (* (/ (+ y x) (hypot x y)) (- x y)) (* (+ y x) (- x y)))))
485.0ms
(cbrt (* (* (/ (+ y x) (hypot x y)) (/ (- x y) (hypot x y))) (* (* (+ y x) (/ (- x y) (hypot x y))) (* (+ y x) (/ (- x y) (hypot x y))))))
450.0ms
(/ (* (* (+ y x) (+ y x)) (+ y x)) (* (* (hypot x y) (hypot x y)) (hypot x y)))
433.0ms
(cbrt (* (* (/ (+ y x) (hypot x y)) (/ (- x y) (hypot x y))) (* (* (+ y x) (/ (- x y) (hypot x y))) (* (+ y x) (- x y)))))
419.0ms
(cbrt (* (* (/ (+ y x) (hypot x y)) (- x y)) (* (* (+ y x) (/ (- x y) (hypot x y))) (* (+ y x) (- x y)))))

prune2.2s

Pruning

3 alts after pruning (1 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.4b
(/ (* (- x y) (+ x y)) (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))))
17.5b
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
17.5b
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
0.0b
(* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))

rewrite118.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
28×add-sqr-sqrt sqrt-div
24×sqrt-prod
21×pow1
18×add-cbrt-cube add-exp-log
17×flip3-+ flip-+
14×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
12×frac-times
10×sqrt-pow1 pow1/2
8×swap-sqr associate-/r/ associate-/l/
6×associate-*r* associate-*l* associate-*l/ associate-*r/
5×prod-exp pow-prod-up cbrt-unprod
4×expm1-log1p-u cbrt-undiv div-exp insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp unswap-sqr
3×flip3-- pow-prod-down pow-sqr flip--
2×rem-sqrt-square hypot-def
1×pow2 clear-num associate-/r* rem-square-sqrt frac-2neg times-frac pow-plus sqrt-unprod *-commutative div-inv associate-/l*
Counts
4 → 138
Calls
4 calls:
Slowest
61.0ms
(/ (* (- x y) (+ x y)) (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))))
41.0ms
(* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))
6.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
6.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))

series272.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
101.0ms
(/ (* (- x y) (+ x y)) (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))))
73.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
52.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
46.0ms
(* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))

simplify13.8s

Counts
127 → 150
Calls
127 calls:
Slowest
856.0ms
(/ (* (* (* (- x y) (+ x y)) (* (- x y) (+ x y))) (* (- x y) (+ x y))) (* (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))))
788.0ms
(/ (* (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)) (* (* (+ x y) (+ x y)) (+ x y))) (* (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))))
738.0ms
(/ (* (* (* (- x y) (+ x y)) (* (- x y) (+ x y))) (* (- x y) (+ x y))) (* (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))) (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))))
671.0ms
(/ (* (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)) (* (* (+ x y) (+ x y)) (+ x y))) (* (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))) (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))))
559.0ms
(* (- x y) (- (* x x) (* y y)))

prune1.3s

Pruning

3 alts after pruning (0 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes50.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample1.5s

Algorithm
intervals
Results
974.0ms8000×body80valid
385.0ms8000×pre80true