Details

Time bar (total: 2.5m)

sample139.0ms

Algorithm
intervals
Results
35.0ms148×body160valid
33.0ms498×pre80true
27.0ms242×body80nan
16.0ms44×body320valid
8.0ms64×body80valid

simplify166.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
165.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune18.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 42.8b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

37.0b
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
0.1b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.1b
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
0.0b
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite67.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
138×times-frac
135×add-sqr-sqrt
108×*-un-lft-identity
82×add-cube-cbrt
28×sqrt-prod
26×difference-of-squares
22×associate-/l*
18×prod-diff
13×distribute-lft-out--
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×fma-neg add-log-exp
5×pow1 div-inv
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×cbrt-undiv associate-/r* div-exp
2×div-sub
1×rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 diff-log fma-udef flip-- associate-/l/
Counts
4 → 179
Calls
4 calls:
Slowest
42.0ms
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
16.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
2.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series468.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
128.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
123.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
118.0ms
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
98.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify15.4s

Counts
225 → 191
Calls
225 calls:
Slowest
517.0ms
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) (cbrt 2)) a)
430.0ms
(/ (/ (* (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (* (cbrt a) (cbrt a)))
282.0ms
(/ (/ (* (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b))) (sqrt 2)) (* (cbrt a) (cbrt a)))
228.0ms
(/ (* (* (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2)) (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2)) (* (* a a) a))
228.0ms
(/ (/ (* (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (sqrt a))

prune2.2s

Pruning

27 alts after pruning (27 fresh and 0 done)

Merged error: 39.5b

localize36.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

42.3b
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
0.1b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.1b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.1b
(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)

rewrite20.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
75×times-frac
46×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
13×associate-/l*
9×add-cbrt-cube add-exp-log
5×div-inv
4×expm1-log1p-u pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×cbrt-undiv associate-/r* div-exp fma-udef
1×clear-num frac-2neg associate-/l/
Counts
4 → 106
Calls
4 calls:
Slowest
15.0ms
(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)
1.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series1.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
609.0ms
(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)
451.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
87.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))
65.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify9.7s

Counts
109 → 118
Calls
109 calls:
Slowest
447.0ms
(/ (/ (* (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (* (cbrt a) (cbrt a)))
389.0ms
(- (* 1/2 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) a)) (* 1/2 (/ b a)))
290.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
255.0ms
(/ (/ (* (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)))) (sqrt 2)) (* (cbrt a) (cbrt a)))
218.0ms
(- (* 1/2 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 2) a)) (* 1/2 (/ b a)))

prune1.7s

Pruning

41 alts after pruning (41 fresh and 0 done)

Merged error: 39.4b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

42.3b
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
42.3b
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
42.3b
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
0.6b
(* (/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a) (/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a))

rewrite34.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
282×times-frac
180×add-sqr-sqrt
144×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
43×swap-sqr associate-*r* associate-*l*
40×add-cbrt-cube add-exp-log
18×cbrt-undiv div-exp
16×div-inv
11×pow1
9×prod-exp cbrt-unprod unswap-sqr
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×fma-udef
1×pow2 frac-times pow-plus pow-prod-down associate-*l/ associate-*r/ pow-sqr *-commutative pow-prod-up
Counts
4 → 208
Calls
4 calls:
Slowest
28.0ms
(* (/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a) (/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))

series1.5s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
394.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
374.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
373.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
339.0ms
(* (/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a) (/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a))

simplify51.3s

Counts
228 → 220
Calls
228 calls:
Slowest
1.2s
(* (/ (/ (* (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)))) (sqrt 2)) (* (cbrt a) (cbrt a))) (/ (/ (* (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)))) (sqrt 2)) (* (cbrt a) (cbrt a))))
1.1s
(- (* 1/4 (/ (pow b 2) (pow a 2))) (+ (* 1/16 (/ (* (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 4) (pow b 2)) (* (pow a 3) c))) (* 1/2 (/ (* (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 2) b) (pow a 2)))))
1.0s
(* (/ (/ (* (* (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (* (* 2 2) 2)) (* (* a a) a)) (/ (* (* (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2)) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2)) (* (* a a) a)))
1.0s
(* (/ (* (* (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2)) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2)) (* (* a a) a)) (/ (/ (* (* (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (* (* 2 2) 2)) (* (* a a) a)))
932.0ms
(* (/ (/ (* (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (sqrt a)) (/ (/ (* (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (sqrt a)))

prune3.2s

Pruning

45 alts after pruning (45 fresh and 0 done)

Merged error: 39.3b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

42.3b
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
42.3b
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
42.3b
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
0.6b
(* (/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a) (/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a))

rewrite33.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
282×times-frac
180×add-sqr-sqrt
144×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
43×swap-sqr associate-*r* associate-*l*
40×add-cbrt-cube add-exp-log
18×cbrt-undiv div-exp
16×div-inv
11×pow1
9×prod-exp cbrt-unprod unswap-sqr
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×fma-udef
1×pow2 frac-times pow-plus pow-prod-down associate-*l/ associate-*r/ pow-sqr *-commutative pow-prod-up
Counts
4 → 208
Calls
4 calls:
Slowest
27.0ms
(* (/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a) (/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))

series1.5s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
402.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
391.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
386.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
302.0ms
(* (/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a) (/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a))

simplify50.6s

Counts
228 → 220
Calls
228 calls:
Slowest
1.1s
(* (/ (* (* (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2)) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2)) (* (* a a) a)) (/ (/ (* (* (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (* (* 2 2) 2)) (* (* a a) a)))
982.0ms
(* (/ (/ (* (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (sqrt a)) (/ (/ (* (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (sqrt a)))
904.0ms
(* (/ (/ (* (* (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (* (* 2 2) 2)) (* (* a a) a)) (/ (* (* (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2)) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2)) (* (* a a) a)))
860.0ms
(* (/ (/ (* (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)))) (sqrt 2)) (* (cbrt a) (cbrt a))) (/ (/ (* (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)))) (sqrt 2)) (* (cbrt a) (cbrt a))))
799.0ms
(* (/ (/ 1 (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (* (cbrt a) (cbrt a))) (/ (/ 1 (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (* (cbrt a) (cbrt a))))

prune3.0s

Pruning

45 alts after pruning (44 fresh and 1 done)

Merged error: 39.3b

regimes1.2s

Accuracy

0% (3.1b remaining)

Error of 43.4b against oracle of 40.3b and baseline of 43.4b

bsearch4.0ms

end0.0ms

sample6.0s

Algorithm
intervals
Results
1.8s4806×body160valid
1.2s8300×body80nan
1.1s16300×pre80true
1.1s1415×body320valid
421.0ms1779×body80valid