Details

Time bar (total: 31.6s)

sample166.0ms

Algorithm
intervals
Results
46.0ms160×body160valid
34.0ms520×pre80true
33.0ms264×body80nan
17.0ms43×body320valid
7.0ms53×body80valid

simplify159.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
159.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))

prune20.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 45.4b

localize21.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

41.3b
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
0.3b
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
0.2b
(fma -3 (* c a) (* b b))
0.1b
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))

rewrite35.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
34×add-sqr-sqrt
27×*-un-lft-identity
21×add-cube-cbrt
18×prod-diff sqrt-prod
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×times-frac fma-neg associate-/l* add-log-exp difference-of-squares
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv flip3-- div-exp flip-- associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub prod-exp cbrt-unprod fma-udef div-inv
Counts
4 → 102
Calls
4 calls:
Slowest
25.0ms
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
8.0ms
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
1.0ms
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

series422.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
127.0ms
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
117.0ms
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
90.0ms
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
87.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

simplify4.3s

Counts
87 → 114
Calls
87 calls:
Slowest
559.0ms
(- (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b b))
287.0ms
(- (pow (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) 3) (pow b 3))
249.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
196.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)))
139.0ms
(- (log (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (+ (log 3) (log a)))

prune1.5s

Pruning

26 alts after pruning (26 fresh and 0 done)

Merged error: 41.7b

localize60.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

44.6b
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
0.3b
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))
0.2b
(fma -3 (* c a) (* b b))
0.2b
(fma -3 (* c a) (* b b))

rewrite15.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac fma-udef associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp
1×clear-num associate-/r* frac-2neg prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 57
Calls
4 calls:
Slowest
13.0ms
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))
1.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
0.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))
0.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

series1.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
612.0ms
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))
396.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
91.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))
65.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

simplify2.8s

Counts
24 → 69
Calls
24 calls:
Slowest
405.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
401.0ms
(- (* 1/3 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) a)) (* 1/3 (/ b a)))
268.0ms
(- (* 1/3 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 2) a)) (* 1/3 (/ b a)))
242.0ms
(/ (* (* (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))) (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
208.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 2) b)

prune1.2s

Pruning

33 alts after pruning (33 fresh and 0 done)

Merged error: 41.6b

localize94.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

44.6b
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
44.6b
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
44.6b
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
0.6b
(cbrt (* (* (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a)) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))))

rewrite112.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
7×cbrt-div
5×frac-times associate-*l/
4×add-sqr-sqrt expm1-log1p-u pow1 *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-*r/ fma-udef
1×cbrt-prod pow1/3 pow3 rem-cbrt-cube
Counts
4 → 53
Calls
4 calls:
Slowest
110.0ms
(cbrt (* (* (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a)) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))

series1.9s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
724.0ms
(cbrt (* (* (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a)) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))))
424.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
402.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
358.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))

simplify5.2s

Counts
21 → 65
Calls
21 calls:
Slowest
677.0ms
(cbrt (* (* (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a)) (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))) (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))))
492.0ms
(- (/ (* b (cbrt -1/27)) a) (/ (* (cbrt -1/27) (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2)) a))
464.0ms
(cbrt (* (* (/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a)) (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))) (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))))
413.0ms
(cbrt (* (* (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))) (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))))
381.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)

prune1.2s

Pruning

36 alts after pruning (36 fresh and 0 done)

Merged error: 41.6b

localize187.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

44.6b
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
44.6b
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
44.6b
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
44.6b
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))

rewrite2.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
4×add-sqr-sqrt expm1-log1p-u pow1 *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt fma-udef insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
Counts
4 → 44
Calls
4 calls:
Slowest
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))

series1.7s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
468.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
441.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
420.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
381.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))

simplify2.0s

Counts
12 → 56
Calls
12 calls:
Slowest
332.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
322.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
321.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
293.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
197.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 2) b)

prune907.0ms

Pruning

37 alts after pruning (36 fresh and 1 done)

Merged error: 41.5b

regimes938.0ms

Accuracy

0% (3.1b remaining)

Error of 43.4b against oracle of 40.3b and baseline of 43.4b

bsearch9.0ms

end0.0ms

sample5.5s

Algorithm
intervals
Results
1.5s16319×pre80true
1.4s8319×body80nan
1.3s4805×body160valid
633.0ms1405×body320valid
235.0ms1790×body80valid