Details

Time bar (total: 53.3s)

sample66.0ms

Algorithm
intervals
Results
53.0ms474×body80valid

simplify442.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
442.0ms
(- (* (- (* x.re x.re) (* x.im x.im)) x.re) (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))

prune16.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 6.2b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

6.3b
(* (- (* x.re x.re) (* x.im x.im)) x.re)
0.2b
(- (* (- (* x.re x.re) (* x.im x.im)) x.re) (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))
0.1b
(* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)
0.0b
(+ (* x.re x.im) (* x.im x.re))

rewrite107.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
12×add-sqr-sqrt associate-*l/
8×pow1 *-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log add-cube-cbrt add-log-exp
7×associate-*l*
6×associate-*r*
4×expm1-log1p-u flip3-+ flip3-- frac-sub flip-+ insert-posit16 log1p-expm1-u flip--
2×pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod unswap-sqr
1×+-commutative sum-log sub-neg fma-def fma-neg diff-log prod-diff difference-of-squares
Counts
4 → 83
Calls
4 calls:
Slowest
37.0ms
(- (* (- (* x.re x.re) (* x.im x.im)) x.re) (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))
35.0ms
(* (- (* x.re x.re) (* x.im x.im)) x.re)
25.0ms
(* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)
8.0ms
(+ (* x.re x.im) (* x.im x.re))

series217.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
80.0ms
(* (- (* x.re x.re) (* x.im x.im)) x.re)
70.0ms
(- (* (- (* x.re x.re) (* x.im x.im)) x.re) (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))
38.0ms
(* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)
28.0ms
(+ (* x.re x.im) (* x.im x.re))

simplify9.6s

Counts
48 → 95
Calls
48 calls:
Slowest
2.0s
(* (+ (* (* x.re x.re) (* x.re x.re)) (+ (* (* x.im x.im) (* x.im x.im)) (* (* x.re x.re) (* x.im x.im)))) (- (* x.re x.im) (* x.im x.re)))
780.0ms
(- (* (* (- (* (* x.re x.re) (* x.re x.re)) (* (* x.im x.im) (* x.im x.im))) x.re) (+ (* (* x.re x.im) (* x.re x.im)) (- (* (* x.im x.re) (* x.im x.re)) (* (* x.re x.im) (* x.im x.re))))) (* (+ (* x.re x.re) (* x.im x.im)) (* (+ (pow (* x.re x.im) 3) (pow (* x.im x.re) 3)) x.im)))
426.0ms
(fma (- x.im) (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) (* x.im (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re))))
416.0ms
(- (pow x.re 3) (* 3 (* (pow x.im 2) x.re)))
390.0ms
(- (pow x.re 3) (* 3 (* (pow x.im 2) x.re)))

prune842.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(* (+ x.re x.im) (* (- x.re x.im) x.re))
0.2b
(- (* (+ x.re x.im) (* (- x.re x.im) x.re)) (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))
0.1b
(* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)
0.0b
(+ (* x.re x.im) (* x.im x.re))

rewrite207.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
42×associate-*l/
19×flip3-+ flip-+
16×frac-sub
12×frac-times
11×pow1 add-cbrt-cube add-exp-log
10×flip3-- flip--
9×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
8×add-log-exp
7×associate-*l* add-cube-cbrt
6×associate-*r/
4×expm1-log1p-u associate-*r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u
2×*-commutative
1×+-commutative sum-log sub-neg fma-def fma-neg diff-log prod-diff distribute-lft-out unswap-sqr
Counts
4 → 101
Calls
4 calls:
Slowest
87.0ms
(- (* (+ x.re x.im) (* (- x.re x.im) x.re)) (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))
66.0ms
(* (+ x.re x.im) (* (- x.re x.im) x.re))
37.0ms
(* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)
15.0ms
(+ (* x.re x.im) (* x.im x.re))

series238.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
80.0ms
(* (+ x.re x.im) (* (- x.re x.im) x.re))
76.0ms
(- (* (+ x.re x.im) (* (- x.re x.im) x.re)) (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))
52.0ms
(* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)
30.0ms
(+ (* x.re x.im) (* x.im x.re))

simplify21.0s

Counts
80 → 113
Calls
80 calls:
Slowest
1.2s
(* (* (- x.re x.im) (+ x.re x.im)) (- (* x.re x.im) (* x.im x.re)))
926.0ms
(- (* (* (- (* x.re x.re) (* x.im x.im)) (* (- (pow x.re 3) (pow x.im 3)) x.re)) (- (* x.re x.im) (* x.im x.re))) (* (* (- x.re x.im) (+ (* x.re x.re) (+ (* x.im x.im) (* x.re x.im)))) (* (- (* (* x.re x.im) (* x.re x.im)) (* (* x.im x.re) (* x.im x.re))) x.im)))
855.0ms
(- (* (* (+ (pow x.re 3) (pow x.im 3)) (* (- (pow x.re 3) (pow x.im 3)) x.re)) (- (* x.re x.im) (* x.im x.re))) (* (* (+ (* x.re x.re) (- (* x.im x.im) (* x.re x.im))) (+ (* x.re x.re) (+ (* x.im x.im) (* x.re x.im)))) (* (- (* (* x.re x.im) (* x.re x.im)) (* (* x.im x.re) (* x.im x.re))) x.im)))
752.0ms
(* (+ (* x.re x.re) (+ (* x.im x.im) (* x.re x.im))) (- (* x.re x.im) (* x.im x.re)))
713.0ms
(- (* (* (+ (pow x.re 3) (pow x.im 3)) (* (- (* x.re x.re) (* x.im x.im)) x.re)) (- (* x.re x.im) (* x.im x.re))) (* (* (+ (* x.re x.re) (- (* x.im x.im) (* x.re x.im))) (+ x.re x.im)) (* (- (* (* x.re x.im) (* x.re x.im)) (* (* x.im x.re) (* x.im x.re))) x.im)))

prune1.3s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.2b
(fma (+ x.re x.im) (* (- x.re x.im) x.re) (- (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)))
0.1b
(* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)
0.0b
(+ (* x.re x.im) (* x.im x.re))
0.0b
(* (- x.re x.im) x.re)

rewrite85.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×add-sqr-sqrt
10×*-un-lft-identity
8×pow1 add-cbrt-cube associate-*l* add-exp-log add-cube-cbrt
6×associate-*r* add-log-exp
4×expm1-log1p-u associate-*l/ insert-posit16 log1p-expm1-u
2×flip3-+ pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod flip-+ unswap-sqr
1×+-commutative sum-log fma-def flip3-- fma-udef flip-- distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 74
Calls
4 calls:
Slowest
38.0ms
(* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)
31.0ms
(* (- x.re x.im) x.re)
15.0ms
(+ (* x.re x.im) (* x.im x.re))
1.0ms
(fma (+ x.re x.im) (* (- x.re x.im) x.re) (- (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)))

series234.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
119.0ms
(fma (+ x.re x.im) (* (- x.re x.im) x.re) (- (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)))
53.0ms
(* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)
37.0ms
(* (- x.re x.im) x.re)
25.0ms
(+ (* x.re x.im) (* x.im x.re))

simplify3.4s

Counts
36 → 86
Calls
36 calls:
Slowest
409.0ms
(* (- (pow x.re 3) (pow x.im 3)) x.re)
362.0ms
(* (* (* (- x.re x.im) (- x.re x.im)) (- x.re x.im)) (* (* x.re x.re) x.re))
333.0ms
(- (pow x.re 3) (* 3 (* (pow x.im 2) x.re)))
333.0ms
(- (pow x.re 3) (* 3 (* (pow x.im 2) x.re)))
313.0ms
(- (pow x.re 3) (* 3 (* (pow x.im 2) x.re)))

prune857.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize71.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.7b
(cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))
26.7b
(cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))
26.7b
(cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))
0.4b
(* (cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)) (cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)))

rewrite81.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×associate-*l/
18×cbrt-div
11×pow1
10×add-sqr-sqrt
9×flip3-+ pow1/3 flip-+
8×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×cbrt-prod
6×add-exp-log
4×expm1-log1p-u frac-times add-cbrt-cube swap-sqr associate-*r* associate-*l* insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
2×pow-prod-down associate-*r/ pow-sqr pow-prod-up
1×pow2 pow-plus prod-exp *-commutative cbrt-unprod unswap-sqr
Counts
4 → 84
Calls
4 calls:
Slowest
30.0ms
(* (cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)) (cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)))
20.0ms
(cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))
15.0ms
(cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))
15.0ms
(cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))

series578.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
214.0ms
(* (cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)) (cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im)))
128.0ms
(cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))
118.0ms
(cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))
117.0ms
(cbrt (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))

simplify9.6s

Counts
63 → 96
Calls
63 calls:
Slowest
510.0ms
(* (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im) (* (+ (* x.re x.im) (* x.im x.re)) x.im))
454.0ms
(* (cbrt 2) (exp (* -1/3 (+ (* 2 (log (/ 1 x.im))) (log (/ 1 x.re))))))
426.0ms
(* (cbrt (- (* x.re x.im) (* x.im x.re))) (cbrt (+ (* (* x.re x.im) (* x.re x.im)) (- (* (* x.im x.re) (* x.im x.re)) (* (* x.re x.im) (* x.im x.re))))))
424.0ms
(* (exp (* 1/3 (+ (* 4 (log x.im)) (* 2 (log x.re))))) (pow (cbrt 2) 2))
396.0ms
(cbrt (+ (* (* x.re x.im) (* x.re x.im)) (- (* (* x.im x.re) (* x.im x.re)) (* (* x.re x.im) (* x.im x.re)))))

prune1.1s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 0.0b

regimes140.0ms

Accuracy

0% (0.5b remaining)

Error of 0.6b against oracle of 0.0b and baseline of 0.6b

bsearch6.0ms

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm
intervals
Results
2.7s14456×body80valid