Initial program 58.1
\[\left(0.5 \cdot \cos re\right) \cdot \left(e^{0 - im} - e^{im}\right)\]
Taylor expanded around 0 0.8
\[\leadsto \left(0.5 \cdot \cos re\right) \cdot \color{blue}{\left(-\left(\frac{1}{3} \cdot {im}^{3} + \left(\frac{1}{60} \cdot {im}^{5} + 2 \cdot im\right)\right)\right)}\]
Simplified0.8
\[\leadsto \left(0.5 \cdot \cos re\right) \cdot \color{blue}{(\left({im}^{5}\right) \cdot \frac{-1}{60} + \left(im \cdot \left(\left(im \cdot \frac{-1}{3}\right) \cdot im - 2\right)\right))_*}\]
- Using strategy
rm Applied add-sqr-sqrt1.9
\[\leadsto \left(0.5 \cdot \cos re\right) \cdot (\left({im}^{5}\right) \cdot \frac{-1}{60} + \left(im \cdot \left(\left(im \cdot \frac{-1}{3}\right) \cdot im - \color{blue}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}\right)\right))_*\]
Applied prod-diff1.9
\[\leadsto \left(0.5 \cdot \cos re\right) \cdot (\left({im}^{5}\right) \cdot \frac{-1}{60} + \left(im \cdot \color{blue}{\left((\left(im \cdot \frac{-1}{3}\right) \cdot im + \left(-\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}\right))_* + (\left(-\sqrt{2}\right) \cdot \left(\sqrt{2}\right) + \left(\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}\right))_*\right)}\right))_*\]
Applied distribute-rgt-in1.4
\[\leadsto \left(0.5 \cdot \cos re\right) \cdot (\left({im}^{5}\right) \cdot \frac{-1}{60} + \color{blue}{\left((\left(im \cdot \frac{-1}{3}\right) \cdot im + \left(-\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}\right))_* \cdot im + (\left(-\sqrt{2}\right) \cdot \left(\sqrt{2}\right) + \left(\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}\right))_* \cdot im\right)})_*\]
Simplified1.9
\[\leadsto \left(0.5 \cdot \cos re\right) \cdot (\left({im}^{5}\right) \cdot \frac{-1}{60} + \left((\left(im \cdot \frac{-1}{3}\right) \cdot im + \left(-\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}\right))_* \cdot im + \color{blue}{0}\right))_*\]
Taylor expanded around -inf 1.9
\[\leadsto \color{blue}{-\left(0.5 \cdot \left({\left(\sqrt{2}\right)}^{2} \cdot \left(im \cdot \cos re\right)\right) + \left(0.16666666666666666 \cdot \left({im}^{3} \cdot \cos re\right) + 0.008333333333333333 \cdot \left({im}^{5} \cdot \cos re\right)\right)\right)}\]
Simplified0.8
\[\leadsto \color{blue}{\left(\left(-2 \cdot 0.5\right) \cdot \cos re\right) \cdot im - (\left({im}^{5}\right) \cdot 0.008333333333333333 + \left(\left(im \cdot 0.16666666666666666\right) \cdot \left(im \cdot im\right)\right))_* \cdot \cos re}\]
Final simplification0.8
\[\leadsto \left(\cos re \cdot \left(-2 \cdot 0.5\right)\right) \cdot im - \cos re \cdot (\left({im}^{5}\right) \cdot 0.008333333333333333 + \left(\left(im \cdot im\right) \cdot \left(0.16666666666666666 \cdot im\right)\right))_*\]
