Details

Time bar (total: 6.6m)

sample113.0ms

Algorithm
intervals
Results
27.0ms23×body1280valid
25.0ms39×body2560valid
20.0ms183×body80valid
10.0ms98×body80nan
8.0ms18×body640valid
2.0ms3×body5120valid
2.0ms7×body320valid
1.0ms5×body160valid

simplify166.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
166.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.7b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b
(sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))
1.8b
(- (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))) b)
1.5b
(fma b b (* (* a c) -4))
0.2b
(/ (- (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))) b) 2)

rewrite48.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
51×add-sqr-sqrt
40×*-un-lft-identity
30×add-cube-cbrt
20×sqrt-prod
18×times-frac prod-diff
10×difference-of-squares
6×add-cbrt-cube fma-neg add-exp-log associate-/l* add-log-exp
5×pow1 distribute-lft-out--
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×associate-/r*
2×flip3-- flip-- associate-/l/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub div-exp fma-udef div-inv
Counts
4 → 114
Calls
4 calls:
Slowest
28.0ms
(/ (- (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))) b) 2)
15.0ms
(- (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))) b)
3.0ms
(sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))
0.0ms
(fma b b (* (* a c) -4))

series447.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
141.0ms
(/ (- (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))) b) 2)
126.0ms
(- (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))) b)
114.0ms
(sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))
66.0ms
(fma b b (* (* a c) -4))

simplify5.8s

Counts
111 → 126
Calls
111 calls:
Slowest
409.0ms
(- (* (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))) (sqrt (fma b b (* (* a c) -4)))) (* b b))
327.0ms
(- (pow (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))) 3) (pow b 3))
231.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))) b) (- (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))) b)) (- (sqrt (fma b b (* (* a c) -4))) b)) (* (* 2 2) 2))
218.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
140.0ms
(- (* 2 (/ (* a c) b)) (* 2 b))

prune1.6s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 9.4b

localize60.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b
(sqrt (fma (* -4 c) a (* b b)))
1.8b
(+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b))
0.2b
(/ (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b)) 2)
0.1b
(/ (/ (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b)) 2) a)

rewrite449.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
613×*-un-lft-identity
338×distribute-lft-out
300×times-frac
130×add-sqr-sqrt
129×add-cube-cbrt
97×distribute-rgt-neg-in
52×associate-/l*
12×div-sub
11×add-cbrt-cube add-exp-log
8×associate-+l- add-log-exp
7×associate-/l/
6×associate-/r* fma-def flip3-+ sqrt-prod flip-+ div-inv
5×neg-sub0 pow1 associate-+r-
4×expm1-log1p-u cbrt-undiv div-exp frac-add insert-posit16 log1p-expm1-u
3×unsub-neg
2×clear-num sum-log frac-2neg
1×+-commutative rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 neg-log
Counts
4 → 303
Calls
4 calls:
Slowest
232.0ms
(/ (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b)) 2)
184.0ms
(/ (/ (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b)) 2) a)
15.0ms
(+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b))
3.0ms
(sqrt (fma (* -4 c) a (* b b)))

series487.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
136.0ms
(sqrt (fma (* -4 c) a (* b b)))
134.0ms
(/ (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b)) 2)
120.0ms
(/ (/ (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b)) 2) a)
97.0ms
(+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b))

simplify1.7m

Counts
404 → 315
Calls
404 calls:
Slowest
1.3s
(/ (/ (* (* (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b)) (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b))) (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b))) (* (* 2 2) 2)) (* (* a a) a))
1.1s
(/ (* (* (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b)) (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b))) (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b))) (* (* 2 2) 2))
980.0ms
(- (log (/ (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b)) 2)) (log a))
971.0ms
(+ (* (- (* (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b)))) (* (- b) (- b))) (- (- b) b)) (* (- (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (- (* (- b) (- b)) (* b b))))
957.0ms
(/ (/ (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b)) (sqrt 2)) (sqrt a))

prune4.3s

Pruning

14 alts after pruning (13 fresh and 1 done)

Merged error: 9.3b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b
(sqrt (fma (* -4 c) a (* b b)))
1.8b
(+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b))
0.2b
(/ (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b)) 2)
0.2b
(/ 1 (/ a (/ (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b)) 2)))

rewrite342.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
1710×*-un-lft-identity
1323×times-frac
842×distribute-lft-out
507×add-sqr-sqrt
506×add-cube-cbrt
241×distribute-rgt-neg-in
128×associate-/r*
27×add-exp-log
18×div-inv
16×div-exp
15×add-cbrt-cube associate-/l*
8×add-log-exp
7×cbrt-undiv
6×pow1 fma-def flip3-+ sqrt-prod flip-+ associate-/l/
5×associate-/r/
4×expm1-log1p-u div-sub frac-add associate-+l- insert-posit16 log1p-expm1-u
3×neg-sub0 rec-exp associate-+r- 1-exp
2×clear-num sum-log frac-2neg unsub-neg
1×+-commutative rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 neg-log pow-flip inv-pow
Counts
4 → 649
Calls
4 calls:
Slowest
187.0ms
(/ (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b)) 2)
120.0ms
(/ 1 (/ a (/ (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b)) 2)))
8.0ms
(+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b))
1.0ms
(sqrt (fma (* -4 c) a (* b b)))

series513.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
145.0ms
(/ 1 (/ a (/ (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b)) 2)))
134.0ms
(/ (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b)) 2)
124.0ms
(+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b))
110.0ms
(sqrt (fma (* -4 c) a (* b b)))

simplify4.5m

Counts
1001 → 661
Calls
1001 calls:
Slowest
1.1s
(/ (* (* (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b)) (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b))) (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b))) (* (* 2 2) 2))
1.1s
(/ (cbrt 1) (/ (sqrt a) (/ (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b)) (cbrt 2))))
1.0s
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* a a) a) (/ (* (* (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b)) (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b))) (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b))) (* (* 2 2) 2))))
925.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (sqrt a) (* (cbrt (/ (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b)) 2)) (cbrt (/ (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b)) 2)))))
862.0ms
(/ (sqrt 1) (/ a (/ (cbrt (+ (+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b)) (+ (- b) b))) 2)))

prune6.1s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 9.3b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b
(sqrt (fma (* -4 c) a (* b b)))
23.0b
(sqrt (fma (* -4 c) a (* b b)))
1.8b
(+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b))
1.8b
(+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b))

rewrite18.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
18×*-un-lft-identity
12×add-sqr-sqrt fma-def sqrt-prod add-log-exp
10×add-cube-cbrt
6×pow1
4×expm1-log1p-u sum-log add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u distribute-lft-out
2×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square associate-+r- distribute-rgt-neg-in sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 unsub-neg neg-log flip-+
Counts
4 → 84
Calls
4 calls:
Slowest
7.0ms
(+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b))
7.0ms
(+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b))
1.0ms
(sqrt (fma (* -4 c) a (* b b)))
1.0ms
(sqrt (fma (* -4 c) a (* b b)))

series329.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
84.0ms
(+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b))
83.0ms
(+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b))
82.0ms
(sqrt (fma (* -4 c) a (* b b)))
80.0ms
(sqrt (fma (* -4 c) a (* b b)))

simplify799.0ms

Counts
40 → 96
Calls
40 calls:
Slowest
65.0ms
(* (exp (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b)))) (exp (- b)))
65.0ms
(* (exp (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b)))) (/ 1 (exp b)))
64.0ms
(* (exp (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b)))) (exp (- b)))
63.0ms
(* (exp (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b)))) (/ 1 (exp b)))
31.0ms
(+ (sqrt (fma (* -4 c) a (* b b))) (- b))

prune1.1s

Pruning

12 alts after pruning (11 fresh and 1 done)

Merged error: 9.3b

regimes352.0ms

Accuracy

89% (2.7b remaining)

Error of 11.9b against oracle of 9.1b and baseline of 33.9b

bsearch247.0ms

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm
intervals
Results
809.0ms915×body1280valid
688.0ms1084×body2560valid
600.0ms5840×body80valid
256.0ms2882×body80nan
241.0ms442×body640valid
123.0ms124×body5120valid
82.0ms238×body320valid
23.0ms142×body160valid