Details

Time bar (total: 1.5m)

sample728.0ms

Algorithm
intervals
Results
556.0ms472×body80nan
88.0ms294×body80valid

simplify221.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
220.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune41.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 30.2b

localize56.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.4b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
9.9b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
7.7b
(/ (* l l) Om)
5.6b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))

rewrite340.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
32×add-exp-log
30×prod-diff
26×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
25×pow1
24×add-cube-cbrt
23×add-cbrt-cube
22×associate-*r/
21×distribute-rgt-in distribute-lft-in
16×prod-exp
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×associate--l+ cbrt-unprod
8×associate-*r* frac-sub
6×sub-neg sqrt-div
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r* times-frac div-exp
2×cbrt-undiv associate-*l* pow-exp *-commutative
1×pow-to-exp clear-num frac-2neg pow1/2 sqrt-prod div-inv associate-/l* distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 145
Calls
4 calls:
Slowest
160.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
121.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
39.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
16.0ms
(/ (* l l) Om)

series2.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.7s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
498.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
166.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
21.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify20.6s

Counts
111 → 157
Calls
111 calls:
Slowest
889.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
643.0ms
(- (/ (* U (* n (pow l 2))) (pow Om 2)) (/ (* n (* U* (pow l 2))) (pow Om 2)))
603.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
590.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (pow (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) 3) (pow (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)) 3))))
583.0ms
(* (* (* (* (* 2 2) 2) (* (* n n) n)) (* (* U U) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune2.4s

Pruning

15 alts after pruning (15 fresh and 0 done)

Merged error: 21.9b

localize55.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.4b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
9.9b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
5.6b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
4.0b
(- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))

rewrite317.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
54×prod-diff
39×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
37×add-cube-cbrt
32×distribute-rgt-in distribute-lft-in
27×add-exp-log
26×associate-*r/
25×pow1
22×associate--r+
18×add-cbrt-cube
16×flip3-- flip--
15×prod-exp associate--l+
13×pow-prod-down
12×frac-sub
10×sub-neg
9×cbrt-unprod add-log-exp
8×associate-*r*
6×sqrt-div
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u
3×fma-neg diff-log
2×associate-*l* pow-exp *-commutative
1×associate--l- pow-to-exp pow1/2 div-exp sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 175
Calls
4 calls:
Slowest
125.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
125.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
34.0ms
(- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))
30.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))

series2.3s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.4s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
445.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
342.0ms
(- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))
120.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))

simplify22.4s

Counts
142 → 187
Calls
142 calls:
Slowest
547.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l))))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
524.0ms
(fma 1 (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (- (* (- U U*) (* n (pow (/ l Om) 2)))))
491.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
449.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l))))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
441.0ms
(- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ l (/ Om l))) 3)) (+ U U*)) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* t (* 2 (/ l (/ Om l)))))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))

prune2.2s

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

Merged error: 20.6b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.4b
(sqrt (+ (* (* (* 2 n) U) t) (* (* (- (fma (/ l Om) (* l 2) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))) (* U 2)) n)))
7.1b
(* (- (fma (/ l Om) (* l 2) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))) (* U 2))
5.7b
(* (* (- (fma (/ l Om) (* l 2) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))) (* U 2)) n)
5.6b
(* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))

rewrite186.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
43×add-cbrt-cube add-exp-log
28×pow1
25×add-sqr-sqrt
24×*-un-lft-identity prod-exp cbrt-unprod
22×add-cube-cbrt
18×prod-diff
15×pow-prod-down
14×associate-*r/
12×associate-*l*
11×distribute-rgt-in distribute-lft-in
9×frac-times associate-*r*
6×associate-*l/
4×expm1-log1p-u cbrt-undiv flip3-- div-exp insert-posit16 log1p-expm1-u flip-- add-log-exp
3×distribute-lft-neg-out distribute-lft-neg-in distribute-rgt-neg-in *-commutative sqrt-prod
2×sub-neg sqrt-div
1×rem-sqrt-square neg-mul-1 sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 flip-+ distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 137
Calls
4 calls:
Slowest
75.0ms
(* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))
59.0ms
(sqrt (+ (* (* (* 2 n) U) t) (* (* (- (fma (/ l Om) (* l 2) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))) (* U 2)) n)))
36.0ms
(* (* (- (fma (/ l Om) (* l 2) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))) (* U 2)) n)
14.0ms
(* (- (fma (/ l Om) (* l 2) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))) (* U 2))

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
680.0ms
(sqrt (+ (* (* (* 2 n) U) t) (* (* (- (fma (/ l Om) (* l 2) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))) (* U 2)) n)))
166.0ms
(* (* (- (fma (/ l Om) (* l 2) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))) (* U 2)) n)
146.0ms
(* (- (fma (/ l Om) (* l 2) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))) (* U 2))
103.0ms
(* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))

simplify16.9s

Counts
105 → 149
Calls
105 calls:
Slowest
541.0ms
(* (fma (/ l Om) (* l 2) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))) (* U 2))
484.0ms
(* (* (* (* (- (fma (/ l Om) (* l 2) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))) (- (fma (/ l Om) (* l 2) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))))) (- (fma (/ l Om) (* l 2) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))))) (* (* (* U U) U) (* (* 2 2) 2))) (* (* n n) n))
467.0ms
(* (* (* (* (- (fma (/ l Om) (* l 2) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))) (- (fma (/ l Om) (* l 2) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))))) (- (fma (/ l Om) (* l 2) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*))))) (* (* (* U 2) (* U 2)) (* U 2))) (* (* n n) n))
448.0ms
(* (* (* (* (- (fma (/ l Om) (* l 2) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))) (* U 2)) (* (- (fma (/ l Om) (* l 2) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))) (* U 2))) (* (- (fma (/ l Om) (* l 2) (* (* n (* (/ l Om) (/ l Om))) (- U U*)))) (* U 2))) (* (* n n) n))
434.0ms
(- (/ (* U (* n (pow l 2))) (pow Om 2)) (/ (* n (* U* (pow l 2))) (pow Om 2)))

prune1.7s

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 20.4b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.4b
(sqrt (+ (* (* (* 2 n) U) t) (* (- (* (* U 2) (* (/ l Om) (fma (- U U*) (* (/ l Om) n) (* 2 l))))) n)))
7.1b
(* (* U 2) (* (/ l Om) (fma (- U U*) (* (/ l Om) n) (* 2 l))))
6.8b
(* (/ l Om) n)
5.7b
(* (- (* (* U 2) (* (/ l Om) (fma (- U U*) (* (/ l Om) n) (* 2 l))))) n)

rewrite118.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
32×add-cbrt-cube add-exp-log
23×add-sqr-sqrt
21×pow1
20×associate-*l*
16×prod-exp cbrt-unprod
15×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
10×times-frac pow-prod-down
7×associate-*r*
4×distribute-rgt-in expm1-log1p-u distribute-lft-in associate-*l/ fma-udef insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×cbrt-undiv div-exp *-commutative sqrt-prod unswap-sqr
2×sqrt-div associate-*r/
1×distribute-lft-neg-out distribute-lft-neg-in rem-sqrt-square neg-mul-1 distribute-rgt-neg-in sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 flip-+ div-inv distribute-neg-frac
Counts
4 → 113
Calls
4 calls:
Slowest
62.0ms
(sqrt (+ (* (* (* 2 n) U) t) (* (- (* (* U 2) (* (/ l Om) (fma (- U U*) (* (/ l Om) n) (* 2 l))))) n)))
26.0ms
(* (* U 2) (* (/ l Om) (fma (- U U*) (* (/ l Om) n) (* 2 l))))
19.0ms
(* (- (* (* U 2) (* (/ l Om) (fma (- U U*) (* (/ l Om) n) (* 2 l))))) n)
9.0ms
(* (/ l Om) n)

series989.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
658.0ms
(sqrt (+ (* (* (* 2 n) U) t) (* (- (* (* U 2) (* (/ l Om) (fma (- U U*) (* (/ l Om) n) (* 2 l))))) n)))
167.0ms
(* (- (* (* U 2) (* (/ l Om) (fma (- U U*) (* (/ l Om) n) (* 2 l))))) n)
143.0ms
(* (* U 2) (* (/ l Om) (fma (- U U*) (* (/ l Om) n) (* 2 l))))
21.0ms
(* (/ l Om) n)

simplify9.8s

Counts
76 → 125
Calls
76 calls:
Slowest
580.0ms
(* (* (* (- (* (* U 2) (* (/ l Om) (fma (- U U*) (* (/ l Om) n) (* 2 l))))) (- (* (* U 2) (* (/ l Om) (fma (- U U*) (* (/ l Om) n) (* 2 l)))))) (- (* (* U 2) (* (/ l Om) (fma (- U U*) (* (/ l Om) n) (* 2 l)))))) (* (* n n) n))
528.0ms
(* (* (* (* U U) U) (* (* 2 2) 2)) (* (/ (* (* l l) l) (* (* Om Om) Om)) (* (* (fma (- U U*) (* (/ l Om) n) (* 2 l)) (fma (- U U*) (* (/ l Om) n) (* 2 l))) (fma (- U U*) (* (/ l Om) n) (* 2 l)))))
498.0ms
(sqrt (- (* (* (* (* 2 n) U) t) (* (* (* 2 n) U) t)) (* (* (- (* (* U 2) (* (/ l Om) (fma (- U U*) (* (/ l Om) n) (* 2 l))))) n) (* (- (* (* U 2) (* (/ l Om) (fma (- U U*) (* (/ l Om) n) (* 2 l))))) n))))
447.0ms
(* (* (* (* U 2) (* U 2)) (* U 2)) (* (/ (* (* l l) l) (* (* Om Om) Om)) (* (* (fma (- U U*) (* (/ l Om) n) (* 2 l)) (fma (- U U*) (* (/ l Om) n) (* 2 l))) (fma (- U U*) (* (/ l Om) n) (* 2 l)))))
412.0ms
(sqrt (+ (pow (* (* (* 2 n) U) t) 3) (pow (* (- (* (* U 2) (* (/ l Om) (fma (- U U*) (* (/ l Om) n) (* 2 l))))) n) 3)))

prune1.3s

Pruning

16 alts after pruning (16 fresh and 0 done)

Merged error: 17.0b

regimes723.0ms

Accuracy

12.2% (9.1b remaining)

Error of 26.6b against oracle of 17.5b and baseline of 27.8b

bsearch127.0ms

end0.0ms

sample5.1s

Algorithm
intervals
Results
2.3s14657×body80nan
2.2s9159×body80valid