Details

Time bar (total: 37.1s)

sample116.0ms

Algorithm
intervals
Results
54.0ms278×body80valid
17.0ms98×body80nan

simplify246.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
246.0ms
(if (>= b 0) (/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)))

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 20.8b

localize160.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.0b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.8b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
1.6b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite57.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×*-un-lft-identity
12×add-sqr-sqrt add-log-exp
7×sqrt-prod
6×pow1 add-cube-cbrt
4×add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16
3×flip3-- flip--
2×neg-sub0 rem-sqrt-square sum-log distribute-rgt-neg-in sqrt-pow1 pow1/2 diff-log neg-log distribute-lft-out distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- +-commutative sub-neg flip3-+ associate-+l- flip-+
Counts
4 → 67
Calls
4 calls:
Slowest
19.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
16.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
13.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series448.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
141.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
111.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
110.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
86.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.2s

Counts
38 → 79
Calls
38 calls:
Slowest
359.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
352.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
266.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
252.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
170.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))

prune1.1s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 4.8b

localize205.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
3.6b
(* a (/ c b))
3.4b
(/ (* 2 c) (* (- (* a (/ c b)) b) 2))
1.8b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite80.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
21×add-cbrt-cube add-exp-log
19×add-sqr-sqrt
17×*-un-lft-identity
13×associate-*r* add-cube-cbrt
11×times-frac
8×add-log-exp
7×pow1
6×prod-exp cbrt-unprod
5×cbrt-undiv div-exp
4×insert-posit16
3×associate-*l* sqrt-prod
2×sum-log flip3-- sqrt-div associate-*l/ associate-/r/ div-inv flip-- distribute-lft-out unswap-sqr
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* distribute-rgt-neg-in frac-2neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 pow-prod-down neg-log associate-*r/ *-commutative associate-+l- flip-+ associate-/l*
Counts
4 → 89
Calls
4 calls:
Slowest
36.0ms
(/ (* 2 c) (* (- (* a (/ c b)) b) 2))
27.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
8.0ms
(* a (/ c b))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series343.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
121.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
114.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
86.0ms
(/ (* 2 c) (* (- (* a (/ c b)) b) 2))
22.0ms
(* a (/ c b))

simplify9.9s

Counts
59 → 101
Calls
59 calls:
Slowest
1.9s
(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* c c) c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)))
1.1s
(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* c c) c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) (- (* a (/ c b)) b)) (- (* a (/ c b)) b)) (* (* 2 2) 2)))
847.0ms
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)))
824.0ms
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) (- (* a (/ c b)) b)) (- (* a (/ c b)) b)) (* (* 2 2) 2)))
799.0ms
(- (+ (log 2) (log c)) (+ (log (- (* a (/ c b)) b)) (log 2)))

prune1.7s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 4.8b

localize155.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.0b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.1b
(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
3.6b
(* a (/ c b))

rewrite47.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
21×add-sqr-sqrt
14×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
13×associate-*r*
10×times-frac
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×pow1 add-log-exp
6×sqrt-prod
4×sqrt-div insert-posit16
3×associate-*l*
2×rem-sqrt-square sum-log sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 prod-exp cbrt-unprod flip-- unswap-sqr
1×neg-sub0 cbrt-undiv +-commutative flip3-+ div-exp pow-prod-down neg-log associate-*r/ *-commutative associate-+l- flip-+ div-inv
Counts
4 → 79
Calls
4 calls:
Slowest
20.0ms
(* a (/ c b))
12.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms
(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series384.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
128.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
120.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
114.0ms
(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
22.0ms
(* a (/ c b))

simplify4.1s

Counts
52 → 91
Calls
52 calls:
Slowest
390.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
377.0ms
(* (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
371.0ms
(* (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
359.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
248.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.9s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 4.8b

localize180.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.8b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.8b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.0b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.6b
(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite52.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt add-log-exp
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-prod
5×pow1
4×cbrt-div flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 flip--
3×sqrt-prod
2×pow1/3 sqrt-div diff-log
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log
Counts
4 → 59
Calls
4 calls:
Slowest
16.0ms
(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
11.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series518.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
148.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
136.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
125.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
109.0ms
(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

simplify5.7s

Counts
31 → 71
Calls
31 calls:
Slowest
481.0ms
(/ (exp (- b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
465.0ms
(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
446.0ms
(- (+ (* (pow (* b -1) 1/3) (fabs (pow (- (pow b 2) (* 4 (* a c))) 1/3))) b))
433.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
398.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.4s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 4.8b

regimes367.0ms

Accuracy

93.2% (1.0b remaining)

Error of 6.4b against oracle of 5.4b and baseline of 20.4b

bsearch328.0ms

end0.0ms

sample3.5s

Algorithm
intervals
Results
2.4s8785×body80valid
732.0ms2882×body80nan