Details

sample133.0ms

Algorithm

intervals

Results

48.0ms	39×	body	2560	valid
24.0ms	183×	body	80	valid
16.0ms	23×	body	1280	valid
12.0ms	98×	body	80	nan
9.0ms	18×	body	640	valid
3.0ms	7×	body	320	valid
3.0ms	3×	body	5120	valid
1.0ms	5×	body	160	valid

simplify141.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

141.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune15.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.7b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.8b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
1.2b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.3b	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

rewrite108.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

19×	`*-un-lft-identity`
10×	`add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`distribute-lft-out`
5×	`pow1` `times-frac` `associate-/l*`
4×	`insert-posit16`
3×	`distribute-rgt-neg-in` `sqrt-prod`
2×	`neg-sub0` `cbrt-undiv` `sum-log` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `div-exp` `associate-+l-` `flip-+` `flip--` `associate-/l/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `neg-log` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`

Counts

4 → 74

Calls

4 calls:

Slowest

64.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
21.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
11.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
11.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series385.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

141.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
92.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
88.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
64.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify4.3s

Counts

43 → 86

Calls

43 calls:

Slowest

372.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
333.0ms	(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
311.0ms	(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
307.0ms	(+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3))
252.0ms	(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune701.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 4.5b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.8b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
1.2b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.3b	(/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

rewrite65.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

19×	`*-un-lft-identity`
10×	`add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`distribute-lft-out`
5×	`pow1` `associate-/r*` `times-frac`
4×	`insert-posit16`
3×	`distribute-rgt-neg-in` `sqrt-prod`
2×	`cbrt-undiv` `sum-log` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `div-exp` `associate-/r/` `flip-+` `flip--`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `neg-log` `prod-exp` `associate-+l-` `cbrt-unprod` `div-inv` `associate-/l*`

Counts

4 → 73

Calls

4 calls:

Slowest

34.0ms	(/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
13.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
11.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series470.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

237.0ms	(/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
104.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
80.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
49.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify4.1s

Counts

45 → 85

Calls

45 calls:

Slowest

361.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
352.0ms	(+ (* (- b) (- b)) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
259.0ms	(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)) (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
245.0ms	(/ (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
208.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))

prune828.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 4.5b

localize33.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.1b	(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
1.2b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite31.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-log-exp`
8×	`add-sqr-sqrt`
6×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`flip3--` `flip--`
2×	`rem-sqrt-square` `sum-log` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `sub-neg` `flip3-+` `diff-log` `neg-log` `associate-+l-` `flip-+`

Counts

4 → 59

Calls

4 calls:

Slowest

10.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
7.0ms	(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
7.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
6.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series358.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

114.0ms	(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
107.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
72.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
66.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify3.1s

Counts

29 → 71

Calls

29 calls:

Slowest

335.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
305.0ms	(* (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
296.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
256.0ms	(* (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
232.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune811.0ms

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 4.5b

localize67.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.8b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.8b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.1b	(+ (- b) (* (sqrt (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite35.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod`
5×	`pow1`
4×	`cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`flip3--` `sqrt-prod` `flip--`
2×	`sum-log` `pow1/3` `sqrt-div`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `neg-log` `associate-+l-` `flip-+`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

Slowest

11.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.0ms	(+ (- b) (* (sqrt (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
6.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
6.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series442.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

123.0ms	(+ (- b) (* (sqrt (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
114.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
113.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
91.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.7s

Counts

31 → 70

Calls

31 calls:

Slowest

509.0ms	(* (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
424.0ms	(* (exp (- b)) (exp (* (sqrt (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
406.0ms	(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
324.0ms	(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
323.0ms	(- (exp (* 1/3 (+ (log -4) (+ (log a) (log c))))) (* 1/12 (* (exp (* 1/3 (- (log -4) (+ (* 2 (log a)) (* 2 (log c)))))) (pow b 2))))

prune1.1s

Pruning

10 alts after pruning (7 fresh and 3 done)

Merged error: 4.5b

regimes431.0ms

Accuracy

83.2% (4.8b remaining)

Error of 10.2b against oracle of 5.4b and baseline of 34.0b

bsearch200.0ms

end0.0ms

sample4.1s

Algorithm

intervals

Results

1.4s	5840×	body	80	valid
924.0ms	1084×	body	2560	valid
591.0ms	915×	body	1280	valid
432.0ms	2882×	body	80	nan
222.0ms	442×	body	640	valid
141.0ms	124×	body	5120	valid
80.0ms	238×	body	320	valid
33.0ms	142×	body	160	valid