Details

Time bar (total: 2.1m)

sample101.0ms

Algorithm
intervals
Results
46.0ms256×body80valid
37.0ms293×body80nan

simplify189.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
189.0ms
(/ 4 (* (* (* 3 PI) (- 1 (* v v))) (sqrt (- 2 (* 6 (* v v))))))

prune12.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))
0.2b
(* (* v v) PI)
0.1b
(* (* v -6) v)
0.0b
(/ (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))) (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))))

rewrite87.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
204×times-frac
134×*-un-lft-identity
110×add-sqr-sqrt
109×add-cube-cbrt
57×sqrt-prod
25×distribute-rgt-out--
21×add-cbrt-cube add-exp-log associate-/l*
18×associate-/r/
14×pow1
10×associate-/r*
9×div-inv
8×flip3-- flip--
6×associate-*r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
4×cbrt-undiv div-exp insert-posit16 add-log-exp
2×clear-num frac-2neg sqrt-div associate-*l* *-commutative
1×flip3-+ flip-+ unswap-sqr associate-/l/
Counts
4 → 223
Calls
4 calls:
Slowest
35.0ms
(* (* v v) PI)
19.0ms
(* (* v -6) v)
15.0ms
(/ (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))) (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))))
14.0ms
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))

series642.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
435.0ms
(/ (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))) (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))))
119.0ms
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))
49.0ms
(* (* v -6) v)
38.0ms
(* (* v v) PI)

simplify38.8s

Counts
308 → 235
Calls
308 calls:
Slowest
653.0ms
(/ (+ (* PI PI) (+ (* (* (* v v) PI) (* (* v v) PI)) (* PI (* (* v v) PI)))) (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))))
622.0ms
(* (* (* (* v -6) (* v -6)) (* v -6)) (* (* v v) v))
591.0ms
(/ (/ 4/3 (- (* PI PI) (* (* (* v v) PI) (* (* v v) PI)))) (* (cbrt (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v)))) (cbrt (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v))))))
444.0ms
(/ (/ 4/3 (- (* PI PI) (* (* (* v v) PI) (* (* v v) PI)))) (sqrt (sqrt (+ 2 (* (* v -6) v)))))
435.0ms
(- (+ (* 4/3 (/ (sqrt -1/6) (* (pow v 7) PI))) (+ (* 4/3 (/ (sqrt -1/6) (* (pow v 3) PI))) (* 4/3 (/ (sqrt -1/6) (* (pow v 5) PI))))) (+ (* 1/1944 (/ 1 (* (pow v 7) (* PI (pow (sqrt -1/6) 3))))) (+ (* 4/81 (/ 1 (* (pow v 7) (* PI (sqrt -1/6))))) (* 1/27 (/ 1 (* (pow v 5) (* PI (sqrt -1/6))))))))

prune2.8s

Pruning

3 alts after pruning (3 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize68.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))
1.0b
(* (/ (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))) (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v))))) (sqrt (- 2 (* (* v -6) v))))
0.2b
(* (* v v) PI)
0.1b
(* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v))

rewrite267.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
234×times-frac
142×add-sqr-sqrt
134×*-un-lft-identity associate-*l*
125×pow1
109×add-cube-cbrt
84×sqrt-prod
70×pow-prod-down
56×add-cbrt-cube add-exp-log
33×prod-exp cbrt-unprod
25×distribute-rgt-out--
18×associate-/r/ difference-of-squares
11×flip3-- flip-- unswap-sqr
10×associate-*r*
9×pow-sqr pow-prod-up div-inv
6×sqrt-div
4×cbrt-undiv associate-/r* div-exp insert-posit16 add-log-exp
3×pow-plus *-commutative associate-/l*
2×frac-times associate-*r/
1×pow2 clear-num frac-2neg swap-sqr associate-*l/
Counts
4 → 284
Calls
4 calls:
Slowest
141.0ms
(* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v))
78.0ms
(* (/ (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))) (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v))))) (sqrt (- 2 (* (* v -6) v))))
30.0ms
(* (* v v) PI)
7.0ms
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))

series722.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
546.0ms
(* (/ (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))) (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v))))) (sqrt (- 2 (* (* v -6) v))))
95.0ms
(/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))
54.0ms
(* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v))
27.0ms
(* (* v v) PI)

simplify47.2s

Counts
296 → 296
Calls
296 calls:
Slowest
648.0ms
(* (/ (* (* (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI))) (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))) (/ 4/3 (- PI (* (* v v) PI)))) (* (* (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v)))) (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v))))) (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v)))))) (* (* (sqrt (- 2 (* (* v -6) v))) (sqrt (- 2 (* (* v -6) v)))) (sqrt (- 2 (* (* v -6) v)))))
580.0ms
(* (/ (/ (* (* 4/3 4/3) 4/3) (* (* (- PI (* (* v v) PI)) (- PI (* (* v v) PI))) (- PI (* (* v v) PI)))) (* (* (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v)))) (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v))))) (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v)))))) (* (* (sqrt (- 2 (* (* v -6) v))) (sqrt (- 2 (* (* v -6) v)))) (sqrt (- 2 (* (* v -6) v)))))
562.0ms
(/ (/ (* (cbrt 4/3) (cbrt 4/3)) 1) (* (cbrt (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v))))) (cbrt (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v)))))))
513.0ms
(- (+ (* 4/3 (/ (sqrt -1/6) (* (pow v 7) PI))) (+ (* 4/3 (/ (sqrt -1/6) (* (pow v 3) PI))) (* 4/3 (/ (sqrt -1/6) (* (pow v 5) PI))))) (+ (* 1/1944 (/ 1 (* (pow v 7) (* PI (pow (sqrt -1/6) 3))))) (+ (* 4/81 (/ 1 (* (pow v 7) (* PI (sqrt -1/6))))) (* 1/27 (/ 1 (* (pow v 5) (* PI (sqrt -1/6))))))))
444.0ms
(- (+ (* 1/1944 (/ 1 (* (pow v 7) (* PI (pow (sqrt -1/6) 3))))) (+ (* 4/81 (/ 1 (* (pow v 7) (* PI (sqrt -1/6))))) (* 1/27 (/ 1 (* (pow v 5) (* PI (sqrt -1/6))))))) (+ (* 4/3 (/ (sqrt -1/6) (* (pow v 7) PI))) (+ (* 4/3 (/ (sqrt -1/6) (* (pow v 3) PI))) (* 4/3 (/ (sqrt -1/6) (* (pow v 5) PI))))))

prune4.3s

Pruning

2 alts after pruning (1 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize62.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(* (/ 1 PI) (* (/ (/ 4/3 (- 1 (* v v))) (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v))))) (sqrt (- 2 (* (* v -6) v)))))
0.1b
(* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v))
0.1b
(* (* v -6) v)
0.1b
(* (* v -6) v)

rewrite232.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
133×pow1
110×add-exp-log
82×add-cbrt-cube
75×pow-prod-down
61×prod-exp
47×cbrt-unprod
20×div-exp
16×associate-*l*
13×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
10×cbrt-undiv
9×frac-times times-frac associate-*r/ pow-sqr pow-prod-up
8×sqrt-div associate-*r*
4×rec-exp flip3-- 1-exp *-commutative insert-posit16 flip-- add-log-exp
3×pow-plus associate-*l/
1×pow2 swap-sqr div-inv
Counts
4 → 159
Calls
4 calls:
Slowest
117.0ms
(* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v))
79.0ms
(* (/ 1 PI) (* (/ (/ 4/3 (- 1 (* v v))) (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v))))) (sqrt (- 2 (* (* v -6) v)))))
16.0ms
(* (* v -6) v)
14.0ms
(* (* v -6) v)

series673.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
514.0ms
(* (/ 1 PI) (* (/ (/ 4/3 (- 1 (* v v))) (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v))))) (sqrt (- 2 (* (* v -6) v)))))
63.0ms
(* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v))
48.0ms
(* (* v -6) v)
48.0ms
(* (* v -6) v)

simplify25.4s

Counts
151 → 171
Calls
151 calls:
Slowest
1.4s
(* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* PI PI) PI)) (* (/ (* (* (/ 4/3 (- 1 (* v v))) (/ 4/3 (- 1 (* v v)))) (/ 4/3 (- 1 (* v v)))) (* (* (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v)))) (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v))))) (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v)))))) (* (* (sqrt (- 2 (* (* v -6) v))) (sqrt (- 2 (* (* v -6) v)))) (sqrt (- 2 (* (* v -6) v))))))
1.3s
(* (* (* (/ 1 PI) (/ 1 PI)) (/ 1 PI)) (* (/ (* (* (/ 4/3 (- 1 (* v v))) (/ 4/3 (- 1 (* v v)))) (/ 4/3 (- 1 (* v v)))) (* (* (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v)))) (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v))))) (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v)))))) (* (* (sqrt (- 2 (* (* v -6) v))) (sqrt (- 2 (* (* v -6) v)))) (sqrt (- 2 (* (* v -6) v))))))
1.3s
(* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* PI PI) PI)) (* (/ (/ (* (* 4/3 4/3) 4/3) (* (* (- 1 (* v v)) (- 1 (* v v))) (- 1 (* v v)))) (* (* (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v)))) (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v))))) (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v)))))) (* (* (sqrt (- 2 (* (* v -6) v))) (sqrt (- 2 (* (* v -6) v)))) (sqrt (- 2 (* (* v -6) v))))))
998.0ms
(* (* (* (/ 1 PI) (/ 1 PI)) (/ 1 PI)) (* (/ (/ (* (* 4/3 4/3) 4/3) (* (* (- 1 (* v v)) (- 1 (* v v))) (- 1 (* v v)))) (* (* (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v)))) (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v))))) (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v)))))) (* (* (sqrt (- 2 (* (* v -6) v))) (sqrt (- 2 (* (* v -6) v)))) (sqrt (- 2 (* (* v -6) v))))))
890.0ms
(* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* PI PI) PI)) (* (* (* (/ (/ 4/3 (- 1 (* v v))) (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v))))) (/ (/ 4/3 (- 1 (* v v))) (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v)))))) (/ (/ 4/3 (- 1 (* v v))) (sqrt (- (* 2 2) (* (* (* v -6) v) (* (* v -6) v)))))) (* (* (sqrt (- 2 (* (* v -6) v))) (sqrt (- 2 (* (* v -6) v)))) (sqrt (- 2 (* (* v -6) v))))))

prune2.4s

Pruning

2 alts after pruning (0 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes42.0ms

Accuracy

0% (0.0b remaining)

Error of 0.0b against oracle of 0.0b and baseline of 0.0b

bsearch7.0ms

end0.0ms

sample2.5s

Algorithm
intervals
Results
1.2s8000×body80valid
1.0s8019×body80nan