Details

Time bar (total: 34.8s)

sample36.0ms

Algorithm
intervals
Results
18.0ms256×body80valid
8.0ms256×pre80true

simplify317.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
317.0ms
(/ (* (- x y) (+ x y)) (+ (* x x) (* y y)))

prune5.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 18.4b

localize26.0ms

Local error

Found 2 expressions with local error:

18.4b
(/ (* (- x y) (+ x y)) (+ (* x x) (* y y)))
0.0b
(+ (* x x) (* y y))

rewrite51.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×associate-/l/
7×add-cbrt-cube add-exp-log
5×flip3-+ flip-+
4×add-sqr-sqrt frac-times *-un-lft-identity add-cube-cbrt add-log-exp
3×associate-/r* times-frac flip3-- flip--
2×pow1 cbrt-undiv div-exp associate-*l/ associate-*r/ associate-/r/ insert-posit16
1×+-commutative clear-num sum-log frac-2neg prod-exp cbrt-unprod div-inv associate-/l*
Counts
2 → 44
Calls
2 calls:
Slowest
37.0ms
(/ (* (- x y) (+ x y)) (+ (* x x) (* y y)))
12.0ms
(+ (* x x) (* y y))

series124.0ms

Counts
2 → 6
Calls
2 calls:
Slowest
94.0ms
(/ (* (- x y) (+ x y)) (+ (* x x) (* y y)))
30.0ms
(+ (* x x) (* y y))

simplify4.0s

Counts
31 → 50
Calls
31 calls:
Slowest
612.0ms
(/ (* (* (* (- x y) (+ x y)) (* (- x y) (+ x y))) (* (- x y) (+ x y))) (* (* (+ (* x x) (* y y)) (+ (* x x) (* y y))) (+ (* x x) (* y y))))
479.0ms
(* (- (pow x 3) (pow y 3)) (- (* x x) (* y y)))
464.0ms
(/ (* (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)) (* (* (+ x y) (+ x y)) (+ x y))) (* (* (+ (* x x) (* y y)) (+ (* x x) (* y y))) (+ (* x x) (* y y))))
310.0ms
(+ (* (* x x) (* x x)) (- (* (* y y) (* y y)) (* (* x x) (* y y))))
275.0ms
(* (- (pow x 3) (pow y 3)) (+ x y))

prune361.0ms

Pruning

5 alts after pruning (5 fresh and 0 done)

Merged error: 0b

localize31.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

17.5b
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
17.5b
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
0.0b
(/ (+ x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))
0.0b
(* (/ (- x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (/ (+ x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))))

rewrite139.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
99×add-sqr-sqrt
93×*-un-lft-identity
90×times-frac
55×add-cube-cbrt
54×sqrt-prod
36×associate-*l*
30×associate-*r*
18×add-cbrt-cube add-exp-log
13×distribute-lft-out
10×sqrt-div
9×unswap-sqr
8×pow1
6×associate-/r* flip3-+ associate-/r/ flip-+ distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×cbrt-undiv div-exp
4×prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 associate-/l* add-log-exp
3×div-inv
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2 associate-/l/
1×frac-times clear-num frac-2neg pow-prod-down associate-*l/ associate-*r/ *-commutative
Counts
4 → 179
Calls
4 calls:
Slowest
84.0ms
(* (/ (- x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (/ (+ x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))))
26.0ms
(/ (+ x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))
13.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
12.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))

series282.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
99.0ms
(/ (+ x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))
90.0ms
(* (/ (- x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (/ (+ x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))))
49.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
43.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))

simplify9.8s

Counts
184 → 191
Calls
184 calls:
Slowest
564.0ms
(* (/ (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)) (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))) (/ (* (* (+ x y) (+ x y)) (+ x y)) (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))))
408.0ms
(* (* (* (/ (- x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (/ (- x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))) (/ (- x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))) (/ (* (* (+ x y) (+ x y)) (+ x y)) (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))))
400.0ms
(/ (* (* (+ x y) (+ x y)) (+ x y)) (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))))
395.0ms
(/ (- x y) (sqrt (- (* (* x x) (* x x)) (* (* y y) (* y y)))))
378.0ms
(* (/ (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)) (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))) (* (* (/ (+ x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (/ (+ x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))) (/ (+ x y) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))))

prune2.4s

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

18.4b
(/ (* (- x y) (+ x y)) (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))))
17.5b
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
17.5b
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
0.0b
(* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))

rewrite118.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
28×add-sqr-sqrt sqrt-div
24×sqrt-prod
21×pow1
18×add-cbrt-cube add-exp-log
17×flip3-+ flip-+
14×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
12×frac-times
10×sqrt-pow1 pow1/2
8×swap-sqr associate-/r/ associate-/l/
6×associate-*r* associate-*l* associate-*l/ associate-*r/
5×prod-exp pow-prod-up cbrt-unprod
4×cbrt-undiv div-exp insert-posit16 add-log-exp unswap-sqr
3×flip3-- pow-prod-down pow-sqr flip--
2×rem-sqrt-square
1×pow2 clear-num associate-/r* rem-square-sqrt frac-2neg times-frac pow-plus sqrt-unprod *-commutative div-inv associate-/l*
Counts
4 → 128
Calls
4 calls:
Slowest
47.0ms
(/ (* (- x y) (+ x y)) (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))))
44.0ms
(* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))
19.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
7.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))

series220.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
78.0ms
(/ (* (- x y) (+ x y)) (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))))
52.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))
49.0ms
(* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))
40.0ms
(sqrt (+ (* x x) (* y y)))

simplify13.8s

Counts
127 → 140
Calls
127 calls:
Slowest
933.0ms
(/ (* (* (* (- x y) (+ x y)) (* (- x y) (+ x y))) (* (- x y) (+ x y))) (* (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))) (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))))
827.0ms
(/ (* (* (* (- x y) (+ x y)) (* (- x y) (+ x y))) (* (- x y) (+ x y))) (* (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))))
762.0ms
(/ (* (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)) (* (* (+ x y) (+ x y)) (+ x y))) (* (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))) (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))))
656.0ms
(/ (* (* (* (- x y) (- x y)) (- x y)) (* (* (+ x y) (+ x y)) (+ x y))) (* (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (* (* (sqrt (+ (* x x) (* y y))) (sqrt (+ (* x x) (* y y)))) (sqrt (+ (* x x) (* y y))))))
436.0ms
(* (- (pow x 3) (pow y 3)) (- (* x x) (* y y)))

prune1.4s

Pruning

5 alts after pruning (3 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize1.0ms

Local error

Found 0 expressions with local error:

rewrite0.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
Counts
0 → 0
Calls
0 calls:
Slowest

series0.0ms

Counts
0 → 0
Calls
0 calls:
Slowest

simplify0.0ms

Counts
0 → 0
Calls
0 calls:
Slowest

prune1.0ms

Pruning

5 alts after pruning (2 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes119.0ms

Accuracy

75.7% (4.9b remaining)

Error of 5.3b against oracle of 0.4b and baseline of 20.5b

bsearch157.0ms

end0.0ms

sample1.5s

Algorithm
intervals
Results
861.0ms8000×body80valid
467.0ms8000×pre80true