Details

Time bar (total: 48.0s)

sample132.0ms

Algorithm
intervals
Results
37.0ms38×body2560valid
26.0ms182×body80valid
25.0ms34×body1280valid
12.0ms98×body80nan
6.0ms11×body640valid
5.0ms12×body320valid
3.0ms3×body5120valid
1.0ms4×body160valid

simplify146.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
146.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 33.4b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.6b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
1.2b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

rewrite109.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×times-frac add-cube-cbrt associate-/l*
6×sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-rgt-neg-in diff-log
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div div-exp associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 81
Calls
4 calls:
Slowest
54.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
24.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
21.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
9.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

series375.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
131.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
98.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
88.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
59.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify5.6s

Counts
53 → 93
Calls
53 calls:
Slowest
393.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
328.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
292.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
275.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* a c))))
264.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.5s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 4.8b

localize45.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
1.6b
(- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
1.2b
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))

rewrite113.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×times-frac add-cube-cbrt associate-/l*
6×sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×insert-posit16
3×distribute-rgt-neg-in
2×cbrt-undiv flip3-+ flip3-- sqrt-div diff-log div-exp flip-+ flip-- associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 80
Calls
4 calls:
Slowest
82.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))
15.0ms
(- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
8.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
6.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))

series406.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
132.0ms
(- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
112.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))
99.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
62.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

simplify4.7s

Counts
53 → 92
Calls
53 calls:
Slowest
424.0ms
(- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3))
366.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a))))
342.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
290.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))))
282.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune1.1s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 4.8b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
1.6b
(- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
1.2b
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
0.1b
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))))

rewrite99.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
67×times-frac
48×add-sqr-sqrt
47×*-un-lft-identity
27×add-cube-cbrt
25×add-exp-log
13×associate-/r* add-cbrt-cube
12×div-exp
10×distribute-lft-out-- add-log-exp difference-of-squares
9×associate-/r/
8×sqrt-prod
6×pow1
5×cbrt-undiv distribute-rgt-neg-in flip3-- div-inv flip--
4×insert-posit16
3×rec-exp 1-exp prod-exp associate-/l*
2×flip3-+ sqrt-div diff-log flip-+
1×associate--l- neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Counts
4 → 128
Calls
4 calls:
Slowest
51.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))))
24.0ms
(- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
12.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
8.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

series446.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
167.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))))
113.0ms
(- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
84.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
81.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))

simplify18.2s

Counts
132 → 140
Calls
132 calls:
Slowest
582.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3))))
568.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))))))
457.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))))))
432.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3))))
399.0ms
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))))))

prune1.7s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 4.7b

localize71.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (+ (* b b) (* -4 (* a c))))
14.8b
(* (/ 1/2 a) (- 0 (* (* a c) -4)))
1.8b
(- (sqrt (+ (* b b) (* -4 (* a c)))) b)
1.2b
(+ (* b b) (* -4 (* a c)))

rewrite65.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-sqr-sqrt
15×*-un-lft-identity
13×associate-*l* add-cube-cbrt
10×times-frac
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×pow1
4×sqrt-prod insert-posit16
3×sub-neg flip3-- associate-*r* flip--
2×distribute-rgt-in frac-times distribute-lft-in flip3-+ sqrt-div prod-exp associate-*r/ cbrt-unprod flip-+ difference-of-squares unswap-sqr
1×cbrt-undiv +-commutative rem-sqrt-square sum-log sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-exp pow-prod-down associate-*l/ *-commutative distribute-rgt-neg-out div-inv distribute-lft-out-- sub0-neg
Counts
4 → 86
Calls
4 calls:
Slowest
31.0ms
(- (sqrt (+ (* b b) (* -4 (* a c)))) b)
16.0ms
(* (/ 1/2 a) (- 0 (* (* a c) -4)))
9.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* -4 (* a c))))
8.0ms
(+ (* b b) (* -4 (* a c)))

series295.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
107.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* -4 (* a c))))
95.0ms
(- (sqrt (+ (* b b) (* -4 (* a c)))) b)
75.0ms
(+ (* b b) (* -4 (* a c)))
18.0ms
(* (/ 1/2 a) (- 0 (* (* a c) -4)))

simplify6.8s

Counts
60 → 98
Calls
60 calls:
Slowest
764.0ms
(+ (* 0 0) (+ (* (* (* a c) -4) (* (* a c) -4)) (* 0 (* (* a c) -4))))
438.0ms
(sqrt (+ (pow (* b b) 3) (pow (* -4 (* a c)) 3)))
384.0ms
(* 1/2 (- (* 0 0) (* (* (* a c) -4) (* (* a c) -4))))
377.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* -4 (* a c)) (* -4 (* a c)))))
326.0ms
(* (exp (* b b)) (exp (* -4 (* a c))))

prune1.3s

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 4.7b

regimes339.0ms

Accuracy

94.3% (1.4b remaining)

Error of 6.7b against oracle of 5.3b and baseline of 29.8b

bsearch256.0ms

end0.0ms

sample4.2s

Algorithm
intervals
Results
1.1s1118×body2560valid
886.0ms2866×body80nan
842.0ms5818×body80valid
621.0ms869×body1280valid
245.0ms443×body640valid
130.0ms118×body5120valid
93.0ms245×body320valid
25.0ms106×body160valid