Details

sample148.0ms

Algorithm

intervals

Results

37.0ms	39×	body	2560	valid
31.0ms	183×	body	80	valid
20.0ms	18×	body	640	valid
18.0ms	23×	body	1280	valid
15.0ms	98×	body	80	nan
3.0ms	7×	body	320	valid
3.0ms	3×	body	5120	valid
2.0ms	5×	body	160	valid

simplify130.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

130.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune10.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.7b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.8b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
1.2b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.3b	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

rewrite83.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

19×	`*-un-lft-identity`
10×	`add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`distribute-lft-out`
5×	`pow1` `times-frac` `associate-/l*`
4×	`insert-posit16`
3×	`distribute-rgt-neg-in` `sqrt-prod`
2×	`neg-sub0` `cbrt-undiv` `sum-log` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `div-exp` `associate-+l-` `flip-+` `flip--` `associate-/l/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `neg-log` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`

Counts

4 → 74

Calls

4 calls:

Slowest

54.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
13.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
7.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
7.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series440.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

154.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
125.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
93.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
67.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.1s

Counts

43 → 86

Calls

43 calls:

Slowest

412.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
401.0ms	(+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3))
400.0ms	(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
334.0ms	(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
328.0ms	(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))

prune1.1s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 4.5b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.8b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
1.2b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.3b	(/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

rewrite93.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

19×	`*-un-lft-identity`
10×	`add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`distribute-lft-out`
5×	`pow1` `associate-/r*` `times-frac`
4×	`insert-posit16`
3×	`distribute-rgt-neg-in` `sqrt-prod`
2×	`cbrt-undiv` `sum-log` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `div-exp` `associate-/r/` `flip-+` `flip--`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `neg-log` `prod-exp` `associate-+l-` `cbrt-unprod` `div-inv` `associate-/l*`

Counts

4 → 73

Calls

4 calls:

Slowest

59.0ms	(/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
17.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
8.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
7.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series585.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

280.0ms	(/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
116.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
111.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
77.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify4.7s

Counts

45 → 85

Calls

45 calls:

Slowest

394.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
358.0ms	(+ (* (- b) (- b)) (- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
356.0ms	(/ (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
274.0ms	(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)) (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
259.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.0s

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 4.5b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.1b	(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
1.2b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

rewrite47.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

10×	`add-log-exp`
8×	`add-sqr-sqrt`
6×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt` `sqrt-prod`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`flip3--` `flip--`
2×	`rem-sqrt-square` `sum-log` `sqrt-pow1` `pow1/2`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `sub-neg` `flip3-+` `diff-log` `neg-log` `associate-+l-` `flip-+`

Counts

4 → 59

Calls

4 calls:

Slowest

15.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
11.0ms	(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
7.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series352.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

111.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
99.0ms	(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
93.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
49.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify3.5s

Counts

29 → 71

Calls

29 calls:

Slowest

398.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
341.0ms	(* (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
321.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
305.0ms	(* (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
260.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.0s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 4.5b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.8b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.8b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.0b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.1b	(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))

rewrite43.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod`
5×	`pow1`
4×	`cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`flip3--` `sqrt-prod` `flip--`
2×	`sum-log` `pow1/3` `sqrt-div`
1×	`neg-sub0` `+-commutative` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3-+` `pow1/2` `neg-log` `associate-+l-` `flip-+`

Counts

4 → 58

Calls

4 calls:

Slowest

15.0ms	(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))
14.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series496.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

146.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
134.0ms	(+ (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))
110.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
106.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify5.4s

Counts

31 → 70

Calls

31 calls:

Slowest

616.0ms	(* (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))))
490.0ms	(* (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))))
419.0ms	(- (exp (* 1/3 (+ (log -4) (+ (log a) (log c))))) (* 1/12 (* (exp (* 1/3 (- (log -4) (+ (* 2 (log a)) (* 2 (log c)))))) (pow b 2))))
370.0ms	(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
350.0ms	(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.1s

Pruning

10 alts after pruning (7 fresh and 3 done)

Merged error: 4.5b

regimes516.0ms

Accuracy

83.2% (4.8b remaining)

Error of 10.2b against oracle of 5.4b and baseline of 34.0b

bsearch188.0ms

end0.0ms

sample5.0s

Algorithm

intervals

Results

1.5s	1084×	body	2560	valid
1.2s	915×	body	1280	valid
1.0s	5840×	body	80	valid
402.0ms	2882×	body	80	nan
301.0ms	442×	body	640	valid
180.0ms	124×	body	5120	valid
95.0ms	238×	body	320	valid
38.0ms	142×	body	160	valid