Details

sample90.0ms

Algorithm

intervals

Results

26.0ms	27×	body	2560	valid
24.0ms	180×	body	80	valid
10.0ms	15×	body	1280	valid
9.0ms	9×	body	5120	valid
8.0ms	14×	body	640	valid
3.0ms	6×	body	320	valid
1.0ms	5×	body	160	valid

simplify30.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

30.0ms

(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.3b

localize39.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

26.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
1.6b	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b	(+ (* re re) (* im im))

rewrite43.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

7×	`add-log-exp`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`add-sqr-sqrt`
4×	`pow1` `add-cube-cbrt`
3×	`flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `sqrt-prod` `flip-+` `insert-posit16`
2×	`+-commutative` `sum-log` `sqrt-div`
1×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `distribute-lft-out`

Counts

3 → 41

Calls

3 calls:

Slowest

26.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
10.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(+ (* re re) (* im im))

series173.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

68.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
60.0ms	(+ (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
45.0ms	(+ (* re re) (* im im))

simplify859.0ms

Counts

19 → 50

Calls

19 calls:

Slowest

278.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
266.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
172.0ms	(* (exp (* re re)) (exp (* im im)))
23.0ms	(+ (pow im 2) (pow re 2))
21.0ms	(+ (pow im 2) (pow re 2))

prune570.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 21.2b

localize40.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

26.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
26.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
10.1b	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
0.5b	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite112.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

72×	`sqrt-prod`
50×	`add-sqr-sqrt`
34×	`sqrt-pow1`
29×	`pow1`
28×	`sqrt-div`
18×	`*-un-lft-identity` `pow1/2` `add-cube-cbrt`
15×	`swap-sqr`
9×	`flip3-+` `associate-r` `associate-l` `pow-prod-up` `flip-+` `unswap-sqr`
6×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
5×	`pow-prod-down` `pow-sqr`
4×	`frac-times` `insert-posit16`
2×	`rem-sqrt-square` `associate-l/` `associate-r/`
1×	`pow2` `+-commutative` `sum-log` `rem-square-sqrt` `pow-plus` `sqrt-unprod` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod`

Counts

4 → 128

Calls

4 calls:

Slowest

64.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
30.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
11.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series248.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

70.0ms	(+ (* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
66.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))
64.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
48.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify6.6s

Counts

145 → 140

Calls

145 calls:

Slowest

405.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (- (* re re) (* im im)))))
352.0ms	(* (sqrt (sqrt (- (* re re) (* im im)))) (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))))
323.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
307.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))) (sqrt (sqrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im)))))))
303.0ms	(* (sqrt (sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))

prune1.8s

Pruning

13 alts after pruning (12 fresh and 1 done)

Merged error: 21.2b

localize94.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
27.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
26.8b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
10.9b	(+ (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)

rewrite87.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod` `add-log-exp`
5×	`pow1`
4×	`cbrt-div` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`sqrt-prod`
2×	`pow1/3` `sqrt-div`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `sum-log` `sqrt-pow1` `pow1/2`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

Slowest

72.0ms	(+ (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
6.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series415.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

129.0ms	(+ (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im)))))) re)
123.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
122.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
41.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.5s

Counts

30 → 68

Calls

30 calls:

Slowest

538.0ms	(* (exp (* (sqrt (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (* (sqrt (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) (sqrt (sqrt (+ (* re re) (* im im))))))) (exp re))
365.0ms	(+ re (+ (* 1/3 (* (pow re 2) (* (sqrt (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 4)) 1/3)))) (* (sqrt (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (pow im 2) 1/3))))
335.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
300.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
265.0ms	(+ re (* (pow (pow re 2) 1/3) (sqrt (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)))))

prune1.4s

Pruning

15 alts after pruning (14 fresh and 1 done)

Merged error: 21.2b

localize85.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
27.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
27.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
27.7b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite30.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`cbrt-prod`
8×	`add-sqr-sqrt` `cbrt-div` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/3` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

Slowest

7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
7.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series527.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

154.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
127.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
125.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
120.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.2s

Counts

32 → 68

Calls

32 calls:

Slowest

347.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
340.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
290.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
273.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
253.0ms	(cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))

prune1.4s

Pruning

15 alts after pruning (13 fresh and 2 done)

Merged error: 21.2b

regimes1.4s

Accuracy

48% (8.6b remaining)

Error of 29.4b against oracle of 20.8b and baseline of 37.3b

bsearch339.0ms

end0.0ms

sample2.8s

Algorithm

intervals

Results

914.0ms	665×	body	2560	valid
799.0ms	6029×	body	80	valid
393.0ms	488×	body	1280	valid
355.0ms	308×	body	5120	valid
162.0ms	288×	body	640	valid
45.0ms	131×	body	320	valid
22.0ms	91×	body	160	valid