Details

Time bar (total: 3.9m)

sample168.0ms

Algorithm
intervals
Results
147.0ms478×body80valid

simplify443.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
442.0ms
(fabs (* (/ 1 (sqrt PI)) (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))))

prune17.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 0.1b

localize95.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(sqrt PI)
0.2b
(* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))
0.1b
(* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))
0.1b
(* (/ 1 (sqrt PI)) (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))))

rewrite2.5s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
119×add-exp-log
76×prod-exp
75×add-cbrt-cube
48×associate-*l*
46×add-sqr-sqrt
44×cbrt-unprod
40×times-frac
36×pow1
35×*-un-lft-identity
33×add-cube-cbrt
22×pow-prod-down
15×div-exp associate-*l/
14×sqrt-prod
12×frac-add
9×cbrt-undiv
6×frac-times rec-exp flip3-+ 1-exp associate-*r/ flip-+
5×associate-*r* unswap-sqr
4×insert-posit16 add-log-exp
3×*-commutative div-inv
1×distribute-rgt-in rem-sqrt-square distribute-lft-in sqrt-pow1 pow1/2
Counts
4 → 173
Calls
4 calls:
Slowest
1.8s
(* (/ 1 (sqrt PI)) (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))))
642.0ms
(* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))
85.0ms
(* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))
2.0ms
(sqrt PI)

series536.0ms

Counts
4 → 10
Calls
4 calls:
Slowest
378.0ms
(* (/ 1 (sqrt PI)) (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))))
86.0ms
(* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))
72.0ms
(* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))
0.0ms
(sqrt PI)

simplify32.6s

Counts
151 → 183
Calls
151 calls:
Slowest
1.4s
(+ (* (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))) (- (* (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))))
979.0ms
(* 1 (- (* (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))) (* (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))))
936.0ms
(* 1 (+ (pow (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) 3) (pow (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) 3)))
915.0ms
(+ (log (/ 1 5)) (+ (log (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) (log (fabs x))))
752.0ms
(* 1 (+ (* (- (* (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x))))) (* (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))) 21) (* (- (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* 1 (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))))

prune3.3s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize92.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

1.0b
(sqrt PI)
0.3b
(* (* (/ 1 (sqrt PI)) (sqrt (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))))) (sqrt (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))))
0.2b
(* (/ 1 (sqrt PI)) (sqrt (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))))
0.2b
(* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))

rewrite6.4s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
202×associate-*l/
180×sqrt-div frac-add
126×frac-times
90×flip3-+ flip-+
54×add-sqr-sqrt associate-*r/
49×add-exp-log
39×add-cbrt-cube
36×associate-*l*
35×times-frac
33×*-un-lft-identity
29×add-cube-cbrt
27×sqrt-prod
25×prod-exp
21×pow1
19×cbrt-unprod
13×associate-*r*
10×pow-prod-down unswap-sqr
7×div-exp
5×cbrt-undiv
4×insert-posit16 add-log-exp
3×*-commutative
2×rec-exp 1-exp div-inv
1×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
Counts
4 → 243
Calls
4 calls:
Slowest
4.7s
(* (* (/ 1 (sqrt PI)) (sqrt (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))))) (sqrt (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))))
1.7s
(* (/ 1 (sqrt PI)) (sqrt (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))))
76.0ms
(* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))
1.0ms
(sqrt PI)

series1.2s

Counts
4 → 10
Calls
4 calls:
Slowest
735.0ms
(* (/ 1 (sqrt PI)) (sqrt (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))))
409.0ms
(* (* (/ 1 (sqrt PI)) (sqrt (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))))) (sqrt (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))))
55.0ms
(* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))
0.0ms
(sqrt PI)

simplify1.8m

Counts
306 → 253
Calls
306 calls:
Slowest
1.7s
(* (* (* (* (/ 1 (sqrt PI)) (sqrt (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))))) (* (/ 1 (sqrt PI)) (sqrt (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))))) (* (/ 1 (sqrt PI)) (sqrt (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))))) (* (* (sqrt (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))) (sqrt (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))))) (sqrt (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))))))
1.6s
(* (* (* (* (/ 1 (sqrt PI)) (/ 1 (sqrt PI))) (/ 1 (sqrt PI))) (* (* (sqrt (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))) (sqrt (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))))) (sqrt (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))))) (* (* (sqrt (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))) (sqrt (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))))) (sqrt (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))))))
1.5s
(sqrt (+ (* (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))) (- (* (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))))))
1.5s
(sqrt (+ (* (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))) (- (* (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))))))
1.4s
(* (sqrt PI) (sqrt (+ (* (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))) (- (* (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))))))

prune6.6s

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize156.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(* (sqrt (/ (+ (+ (* 1/21 (pow (fabs x) 7)) (* (pow (fabs x) 5) 1/5)) (* (fabs x) (+ 2 (* 2/3 (* (fabs x) (fabs x)))))) PI)) (sqrt (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))))
0.2b
(/ (+ (+ (* 1/21 (pow (fabs x) 7)) (* (pow (fabs x) 5) 1/5)) (* (fabs x) (+ 2 (* 2/3 (* (fabs x) (fabs x)))))) PI)
0.2b
(* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))
0.2b
(* 2/3 (* (fabs x) (fabs x)))

rewrite1.8s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
45×add-sqr-sqrt
34×add-cbrt-cube add-exp-log
32×associate-*l*
30×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
29×times-frac
23×sqrt-prod
22×pow1
19×sqrt-div
16×frac-add prod-exp cbrt-unprod
14×associate-*l/
12×pow-prod-down
11×flip3-+ flip-+
10×associate-*r/
8×associate-*r*
7×unswap-sqr
6×frac-times associate-/l/
4×cbrt-undiv div-exp insert-posit16 add-log-exp
3×associate-/r* *-commutative div-inv associate-/l*
2×sqrt-pow1 pow1/2
1×clear-num frac-2neg sqrt-unprod
Counts
4 → 149
Calls
4 calls:
Slowest
1.6s
(* (sqrt (/ (+ (+ (* 1/21 (pow (fabs x) 7)) (* (pow (fabs x) 5) 1/5)) (* (fabs x) (+ 2 (* 2/3 (* (fabs x) (fabs x)))))) PI)) (sqrt (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))))
109.0ms
(/ (+ (+ (* 1/21 (pow (fabs x) 7)) (* (pow (fabs x) 5) 1/5)) (* (fabs x) (+ 2 (* 2/3 (* (fabs x) (fabs x)))))) PI)
80.0ms
(* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))
12.0ms
(* 2/3 (* (fabs x) (fabs x)))

series824.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
375.0ms
(* (sqrt (/ (+ (+ (* 1/21 (pow (fabs x) 7)) (* (pow (fabs x) 5) 1/5)) (* (fabs x) (+ 2 (* 2/3 (* (fabs x) (fabs x)))))) PI)) (sqrt (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))))
337.0ms
(/ (+ (+ (* 1/21 (pow (fabs x) 7)) (* (pow (fabs x) 5) 1/5)) (* (fabs x) (+ 2 (* 2/3 (* (fabs x) (fabs x)))))) PI)
57.0ms
(* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))
54.0ms
(* 2/3 (* (fabs x) (fabs x)))

simplify33.7s

Counts
140 → 161
Calls
140 calls:
Slowest
1.6s
(sqrt (+ (* (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))) (- (* (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))))))
1.3s
(* (sqrt PI) (sqrt (+ (* (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))) (- (* (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))))))
1.0s
(* (/ (+ (+ (* 1/21 (pow (fabs x) 7)) (* (pow (fabs x) 5) 1/5)) (* (fabs x) (+ 2 (* 2/3 (* (fabs x) (fabs x)))))) PI) (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))))
822.0ms
(* (* (* (sqrt (/ (+ (+ (* 1/21 (pow (fabs x) 7)) (* (pow (fabs x) 5) 1/5)) (* (fabs x) (+ 2 (* 2/3 (* (fabs x) (fabs x)))))) PI)) (sqrt (/ (+ (+ (* 1/21 (pow (fabs x) 7)) (* (pow (fabs x) 5) 1/5)) (* (fabs x) (+ 2 (* 2/3 (* (fabs x) (fabs x)))))) PI))) (sqrt (/ (+ (+ (* 1/21 (pow (fabs x) 7)) (* (pow (fabs x) 5) 1/5)) (* (fabs x) (+ 2 (* 2/3 (* (fabs x) (fabs x)))))) PI))) (* (* (sqrt (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x))))) (sqrt (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))))) (sqrt (+ (+ (+ (* 2 (fabs x)) (* (/ 2 3) (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 5) (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))) (* (/ 1 21) (* (* (* (* (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)) (fabs x)))))))
802.0ms
(/ (* (* (+ (+ (* 1/21 (pow (fabs x) 7)) (* (pow (fabs x) 5) 1/5)) (* (fabs x) (+ 2 (* 2/3 (* (fabs x) (fabs x)))))) (+ (+ (* 1/21 (pow (fabs x) 7)) (* (pow (fabs x) 5) 1/5)) (* (fabs x) (+ 2 (* 2/3 (* (fabs x) (fabs x))))))) (+ (+ (* 1/21 (pow (fabs x) 7)) (* (pow (fabs x) 5) 1/5)) (* (fabs x) (+ 2 (* 2/3 (* (fabs x) (fabs x))))))) (* (* PI PI) PI))

prune4.5s

Pruning

5 alts after pruning (4 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize144.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(* (sqrt (+ (* (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x))) (+ (* (fabs x) (* (fabs x) 1/5)) 2/3)) (* (fabs x) (+ (* (* 1/21 (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x)))) (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x)))) 2)))) (sqrt (/ (+ (* (+ 2 (* (* (fabs x) 2/3) (fabs x))) (fabs x)) (+ (* (pow (fabs x) 7) 1/21) (* (pow (fabs x) 5) 1/5))) PI)))
0.3b
(* (fabs x) 1/5)
0.3b
(* (fabs x) 2/3)
0.2b
(/ (+ (* (+ 2 (* (* (fabs x) 2/3) (fabs x))) (fabs x)) (+ (* (pow (fabs x) 7) 1/21) (* (pow (fabs x) 5) 1/5))) PI)

rewrite573.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
44×add-sqr-sqrt
26×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
23×sqrt-prod
22×associate-*r*
20×times-frac
19×sqrt-div
17×associate-*r/
15×flip3-+ flip-+
12×pow1 add-cbrt-cube associate-*l* frac-add add-exp-log
10×associate-*l/
8×unswap-sqr
6×frac-times associate-/l/
5×pow-prod-down
4×insert-posit16 add-log-exp
3×associate-/r* prod-exp *-commutative cbrt-unprod associate-/l*
2×sqrt-pow1 pow1/2 div-inv
1×cbrt-undiv clear-num frac-2neg sqrt-unprod div-exp
Counts
4 → 128
Calls
4 calls:
Slowest
471.0ms
(* (sqrt (+ (* (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x))) (+ (* (fabs x) (* (fabs x) 1/5)) 2/3)) (* (fabs x) (+ (* (* 1/21 (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x)))) (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x)))) 2)))) (sqrt (/ (+ (* (+ 2 (* (* (fabs x) 2/3) (fabs x))) (fabs x)) (+ (* (pow (fabs x) 7) 1/21) (* (pow (fabs x) 5) 1/5))) PI)))
89.0ms
(/ (+ (* (+ 2 (* (* (fabs x) 2/3) (fabs x))) (fabs x)) (+ (* (pow (fabs x) 7) 1/21) (* (pow (fabs x) 5) 1/5))) PI)
5.0ms
(* (fabs x) 2/3)
5.0ms
(* (fabs x) 1/5)

series777.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
390.0ms
(* (sqrt (+ (* (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x))) (+ (* (fabs x) (* (fabs x) 1/5)) 2/3)) (* (fabs x) (+ (* (* 1/21 (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x)))) (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x)))) 2)))) (sqrt (/ (+ (* (+ 2 (* (* (fabs x) 2/3) (fabs x))) (fabs x)) (+ (* (pow (fabs x) 7) 1/21) (* (pow (fabs x) 5) 1/5))) PI)))
339.0ms
(/ (+ (* (+ 2 (* (* (fabs x) 2/3) (fabs x))) (fabs x)) (+ (* (pow (fabs x) 7) 1/21) (* (pow (fabs x) 5) 1/5))) PI)
26.0ms
(* (fabs x) 2/3)
22.0ms
(* (fabs x) 1/5)

simplify24.5s

Counts
119 → 140
Calls
119 calls:
Slowest
1.1s
(/ (* (* (+ (* (+ 2 (* (* (fabs x) 2/3) (fabs x))) (fabs x)) (+ (* (pow (fabs x) 7) 1/21) (* (pow (fabs x) 5) 1/5))) (+ (* (+ 2 (* (* (fabs x) 2/3) (fabs x))) (fabs x)) (+ (* (pow (fabs x) 7) 1/21) (* (pow (fabs x) 5) 1/5)))) (+ (* (+ 2 (* (* (fabs x) 2/3) (fabs x))) (fabs x)) (+ (* (pow (fabs x) 7) 1/21) (* (pow (fabs x) 5) 1/5)))) (* (* PI PI) PI))
866.0ms
(* (sqrt (+ (* (* (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x))) (+ (* (fabs x) (* (fabs x) 1/5)) 2/3)) (* (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x))) (+ (* (fabs x) (* (fabs x) 1/5)) 2/3))) (- (* (* (fabs x) (+ (* (* 1/21 (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x)))) (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x)))) 2)) (* (fabs x) (+ (* (* 1/21 (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x)))) (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x)))) 2))) (* (* (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x))) (+ (* (fabs x) (* (fabs x) 1/5)) 2/3)) (* (fabs x) (+ (* (* 1/21 (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x)))) (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x)))) 2)))))) (sqrt PI))
802.0ms
(* (sqrt (* (+ (* (* (fabs x) (* (fabs x) 1/5)) (* (fabs x) (* (fabs x) 1/5))) (- (* 2/3 2/3) (* (* (fabs x) (* (fabs x) 1/5)) 2/3))) (+ (* (* (* 1/21 (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x)))) (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x)))) (* (* 1/21 (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x)))) (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x))))) (- (* 2 2) (* (* (* 1/21 (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x)))) (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x)))) 2))))) (sqrt PI))
760.0ms
(* (sqrt (+ (pow (* (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x))) (+ (* (fabs x) (* (fabs x) 1/5)) 2/3)) 3) (pow (* (fabs x) (+ (* (* 1/21 (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x)))) (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x)))) 2)) 3))) (sqrt (+ (* (+ 2 (* (* (fabs x) 2/3) (fabs x))) (fabs x)) (+ (* (pow (fabs x) 7) 1/21) (* (pow (fabs x) 5) 1/5)))))
746.0ms
(* (sqrt (+ (pow (* (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x))) (+ (* (fabs x) (* (fabs x) 1/5)) 2/3)) 3) (pow (* (fabs x) (+ (* (* 1/21 (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x)))) (* (fabs x) (* (fabs x) (fabs x)))) 2)) 3))) (sqrt (/ (+ (* (+ 2 (* (* (fabs x) 2/3) (fabs x))) (fabs x)) (+ (* (pow (fabs x) 7) 1/21) (* (pow (fabs x) 5) 1/5))) PI)))

prune3.6s

Pruning

5 alts after pruning (3 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

regimes412.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.0b and baseline of 0.2b

bsearch17.0ms

end0.0ms

sample5.1s

Algorithm
intervals
Results
4.9s14036×body80valid