Details

Time bar (total: 50.8s)

sample156.0ms

Algorithm
intervals
Results
38.0ms38×body2560valid
31.0ms182×body80valid
30.0ms34×body1280valid
16.0ms98×body80nan
8.0ms12×body320valid
8.0ms11×body640valid
4.0ms3×body5120valid
1.0ms4×body160valid

simplify196.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
196.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 33.4b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.6b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
1.2b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

rewrite94.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×times-frac add-cube-cbrt associate-/l*
6×sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-rgt-neg-in diff-log
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div div-exp associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 81
Calls
4 calls:
Slowest
63.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
14.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
8.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series349.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
102.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
96.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
82.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
70.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify5.6s

Counts
53 → 93
Calls
53 calls:
Slowest
435.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
339.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
283.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))
283.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* a c))))
246.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.1s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 4.8b

localize56.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
1.6b
(- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
1.2b
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))

rewrite109.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×times-frac add-cube-cbrt associate-/l*
6×sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×insert-posit16
3×distribute-rgt-neg-in
2×cbrt-undiv flip3-+ flip3-- sqrt-div diff-log div-exp flip-+ flip-- associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 80
Calls
4 calls:
Slowest
77.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))
14.0ms
(- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
9.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
8.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

series394.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
120.0ms
(- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
113.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))
85.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
77.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

simplify4.8s

Counts
53 → 92
Calls
53 calls:
Slowest
429.0ms
(- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3))
418.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a))))
417.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))))
313.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (- (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
267.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.1s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 4.8b

localize39.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.6b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
1.2b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.1b
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))

rewrite97.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
67×times-frac
48×add-sqr-sqrt
47×*-un-lft-identity
27×add-cube-cbrt
25×add-exp-log
13×associate-/r* add-cbrt-cube
12×div-exp
10×distribute-lft-out-- add-log-exp difference-of-squares
9×associate-/r/
8×sqrt-prod
7×flip3-- flip--
6×pow1
5×cbrt-undiv distribute-rgt-neg-in div-inv
4×insert-posit16
3×rec-exp diff-log 1-exp prod-exp associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Counts
4 → 129
Calls
4 calls:
Slowest
45.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
27.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
8.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

series470.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
180.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
129.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
98.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
63.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify20.2s

Counts
132 → 141
Calls
132 calls:
Slowest
514.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) 3))))
487.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
474.0ms
(/ (cbrt 1) (/ a (cbrt (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
472.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) 3))))
405.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))

prune1.6s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 4.7b

localize50.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.3b
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
14.8b
(* (/ 1/2 a) (+ 0 (* a (* 4 c))))
1.8b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
1.2b
(- (* b b) (* (* c a) 4))

rewrite80.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-sqr-sqrt
15×*-un-lft-identity
13×associate-*l* add-cube-cbrt
10×times-frac
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×pow1
4×sqrt-prod insert-posit16
3×flip3-- associate-*r* flip--
2×frac-times sub-neg flip3-+ sqrt-div diff-log prod-exp associate-*r/ cbrt-unprod flip-+ difference-of-squares unswap-sqr
1×distribute-rgt-in cbrt-undiv rem-sqrt-square distribute-lft-in sqrt-pow1 pow1/2 div-exp pow-prod-down associate-*l/ *-commutative div-inv distribute-lft-out--
Counts
4 → 84
Calls
4 calls:
Slowest
47.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
15.0ms
(* (/ 1/2 a) (+ 0 (* a (* 4 c))))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
7.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))

series287.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
111.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4))) b)
91.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* c a) 4)))
67.0ms
(- (* b b) (* (* c a) 4))
18.0ms
(* (/ 1/2 a) (+ 0 (* a (* 4 c))))

simplify6.8s

Counts
58 → 96
Calls
58 calls:
Slowest
764.0ms
(* (/ 1/2 a) (* a (* 4 c)))
593.0ms
(* (/ 1/2 a) (+ 0 (* a (* 4 c))))
419.0ms
(+ (* 0 0) (- (* (* a (* 4 c)) (* a (* 4 c))) (* 0 (* a (* 4 c)))))
338.0ms
(* (/ (* (* 1/2 1/2) 1/2) (* (* a a) a)) (* (* (+ 0 (* a (* 4 c))) (+ 0 (* a (* 4 c)))) (+ 0 (* a (* 4 c)))))
334.0ms
(* 1/2 (- (* 0 0) (* (* a (* 4 c)) (* a (* 4 c)))))

prune1.2s

Pruning

11 alts after pruning (9 fresh and 2 done)

Merged error: 4.7b

regimes477.0ms

Accuracy

94.4% (1.4b remaining)

Error of 6.7b against oracle of 5.3b and baseline of 29.8b

bsearch307.0ms

end0.0ms

sample5.1s

Algorithm
intervals
Results
1.3s5818×body80valid
1.2s869×body1280valid
1.2s1118×body2560valid
458.0ms2866×body80nan
279.0ms443×body640valid
190.0ms118×body5120valid
134.0ms245×body320valid
67.0ms106×body160valid