Details

Time bar (total: 34.2s)

sample130.0ms

Algorithm
intervals
Results
50.0ms39×body2560valid
24.0ms183×body80valid
14.0ms23×body1280valid
11.0ms98×body80nan
10.0ms18×body640valid
2.0ms3×body5120valid
2.0ms7×body320valid
1.0ms5×body160valid

simplify166.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
166.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune18.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 34.7b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.8b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
1.2b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.3b
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))

rewrite150.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
Slowest
85.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
40.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
13.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series450.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
141.0ms
(/ (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (* 2 a))
133.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
100.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
76.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.6s

Counts
49 → 88
Calls
49 calls:
Slowest
659.0ms
(- (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* b b))
450.0ms
(- (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3) (pow b 3))
392.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
255.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
253.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune992.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 4.6b

localize46.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
1.8b
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
1.2b
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
0.3b
(/ (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (* 2 a))

rewrite202.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×times-frac sqrt-prod associate-/l* difference-of-squares
5×pow1
4×insert-posit16
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp flip-+ flip-- associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 75
Calls
4 calls:
Slowest
107.0ms
(/ (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (* 2 a))
65.0ms
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
16.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
12.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))

series369.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
132.0ms
(/ (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (* 2 a))
95.0ms
(- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)
88.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
53.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

simplify4.5s

Counts
49 → 87
Calls
49 calls:
Slowest
874.0ms
(- (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* b b))
368.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a))))
296.0ms
(- (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3) (pow b 3))
267.0ms
(* (exp (* b b)) (exp (* (* c -4) a)))
265.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b) (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)) (- (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) b)) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))

prune945.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 4.6b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.8b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
1.2b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.3b
(/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b))

rewrite112.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×associate-/r* times-frac sqrt-prod difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/r/
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 prod-exp cbrt-unprod div-inv associate-/l*
Counts
4 → 75
Calls
4 calls:
Slowest
45.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
43.0ms
(/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b))
14.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
8.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series600.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
301.0ms
(/ (* 2 a) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b))
122.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
103.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
74.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.0s

Counts
50 → 87
Calls
50 calls:
Slowest
450.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
292.0ms
(+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
286.0ms
(/ (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
264.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))
227.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.2s

Pruning

12 alts after pruning (10 fresh and 2 done)

Merged error: 4.6b

localize64.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.8b
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
1.2b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.3b
(/ 1 (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b))

rewrite161.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
37×add-sqr-sqrt
26×*-un-lft-identity
18×times-frac
16×add-cube-cbrt
10×difference-of-squares
8×add-exp-log sqrt-prod add-log-exp
6×pow1 associate-/r* add-cbrt-cube
5×distribute-lft-out--
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div diff-log div-exp associate-/r/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square rec-exp clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 1-exp div-inv pow-flip inv-pow
Counts
4 → 91
Calls
4 calls:
Slowest
68.0ms
(/ 1 (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b))
62.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
15.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

series404.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
141.0ms
(/ 1 (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b))
105.0ms
(- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)
101.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
57.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify6.8s

Counts
76 → 103
Calls
76 calls:
Slowest
384.0ms
(/ (* (* 1 1) 1) (* (* (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)) (- (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
377.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
251.0ms
(+ (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (* b b) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) b)))
235.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* (* 4 a) c)))
234.0ms
(- (* 1/2 (/ 1 b)) (* 1/2 (/ b (* a c))))

prune1.3s

Pruning

13 alts after pruning (10 fresh and 3 done)

Merged error: 4.5b

regimes571.0ms

Accuracy

83.4% (4.7b remaining)

Error of 10.1b against oracle of 5.4b and baseline of 33.9b

bsearch164.0ms

end0.0ms

sample4.2s

Algorithm
intervals
Results
1.2s5840×body80valid
836.0ms1084×body2560valid
723.0ms2882×body80nan
694.0ms915×body1280valid
234.0ms442×body640valid
122.0ms124×body5120valid
103.0ms238×body320valid
33.0ms142×body160valid