Details

Time bar (total: 1.2m)

sample58.0ms

Algorithm
intervals
Results
35.0ms277×body80valid
9.0ms80×body80nan

simplify224.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
224.0ms
(if (>= b 0) (/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)))

prune27.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 19.1b

localize133.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.2b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.2b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.1b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.3b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite59.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×prod-diff
58×*-un-lft-identity
56×add-sqr-sqrt
50×add-cube-cbrt
37×sqrt-prod
26×distribute-rgt-neg-in
24×distribute-lft-neg-in
12×add-log-exp
10×fma-def fma-neg
8×neg-mul-1
6×pow1
4×expm1-log1p-u add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u
3×flip3-- flip--
2×neg-sub0 rem-sqrt-square sum-log sqrt-pow1 pow1/2 diff-log neg-log distribute-lft-out distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- +-commutative sub-neg flip3-+ associate-+l- flip-+
Counts
4 → 155
Calls
4 calls:
Slowest
22.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
14.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
11.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
9.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series493.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
138.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
133.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
119.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
102.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify21.2s

Counts
172 → 167
Calls
172 calls:
Slowest
445.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
435.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
364.0ms
(fma (sqrt (- b)) (sqrt (- b)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))
332.0ms
(fma (sqrt b) (- (sqrt b)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))
317.0ms
(fma (* (cbrt b) (cbrt b)) (- (cbrt b)) (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))

prune2.7s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 5.5b

localize170.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.2b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.2b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.2b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.1b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite85.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
60×prod-diff
55×add-sqr-sqrt
52×*-un-lft-identity
48×add-cube-cbrt
40×sqrt-prod
22×distribute-rgt-neg-in
21×distribute-lft-neg-in
10×fma-neg
8×add-log-exp
7×pow1 neg-mul-1
6×sqrt-div
4×expm1-log1p-u flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u flip--
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
2×diff-log distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- neg-sub0 sub-neg neg-log
Counts
4 → 145
Calls
4 calls:
Slowest
29.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
19.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
18.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
17.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series436.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
130.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
109.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
104.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
93.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify21.8s

Counts
168 → 157
Calls
168 calls:
Slowest
598.0ms
(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
471.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
445.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
412.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
345.0ms
(fma (- 1) b (- (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (cbrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))))

prune2.8s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 5.5b

localize149.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.0b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.0b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.2b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

rewrite49.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×cbrt-prod add-sqr-sqrt
8×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-div
5×pow1
4×expm1-log1p-u flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u flip-- add-log-exp
3×pow1/3 sqrt-prod
2×sqrt-div
1×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
Counts
4 → 66
Calls
4 calls:
Slowest
18.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
11.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series492.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
139.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
126.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
120.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
107.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.3s

Counts
34 → 78
Calls
34 calls:
Slowest
499.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
470.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
457.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
372.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
212.0ms
(cbrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))

prune1.8s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 5.5b

localize197.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.2b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
6.2b
(* (/ c b) a)
5.0b
(/ (* 2 c) (* (- (* (/ c b) a) b) 2))
0.3b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite88.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
22×add-sqr-sqrt
21×add-cbrt-cube add-exp-log
20×*-un-lft-identity
16×add-cube-cbrt
13×associate-*l*
11×times-frac
10×fma-def
8×add-log-exp
7×pow1
6×prod-exp cbrt-unprod
5×cbrt-undiv div-exp
4×expm1-log1p-u distribute-rgt-neg-in insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-neg-in associate-*r* associate-*l/ sqrt-prod
2×sum-log flip3-- sqrt-div associate-/r/ div-inv flip-- distribute-lft-out unswap-sqr
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* neg-mul-1 frac-2neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 pow-prod-down neg-log *-commutative associate-+l- flip-+ associate-/l*
Counts
4 → 107
Calls
4 calls:
Slowest
34.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
32.0ms
(/ (* 2 c) (* (- (* (/ c b) a) b) 2))
11.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.0ms
(* (/ c b) a)

series888.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
460.0ms
(* (/ c b) a)
200.0ms
(/ (* 2 c) (* (- (* (/ c b) a) b) 2))
134.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
94.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify9.6s

Counts
65 → 119
Calls
65 calls:
Slowest
2.3s
(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* c c) c)) (* (* (* (- (* (/ c b) a) b) 2) (* (- (* (/ c b) a) b) 2)) (* (- (* (/ c b) a) b) 2)))
913.0ms
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (* (- (* (/ c b) a) b) (- (* (/ c b) a) b)) (- (* (/ c b) a) b)) (* (* 2 2) 2)))
908.0ms
(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* c c) c)) (* (* (* (- (* (/ c b) a) b) (- (* (/ c b) a) b)) (- (* (/ c b) a) b)) (* (* 2 2) 2)))
858.0ms
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (* (- (* (/ c b) a) b) 2) (* (- (* (/ c b) a) b) 2)) (* (- (* (/ c b) a) b) 2)))
642.0ms
(- (+ (log 2) (log c)) (+ (log (- (* (/ c b) a) b)) (log 2)))

prune1.9s

Pruning

9 alts after pruning (6 fresh and 3 done)

Merged error: 5.5b

regimes437.0ms

Accuracy

91.7% (1.1b remaining)

Error of 6.6b against oracle of 5.5b and baseline of 19.2b

bsearch324.0ms

end0.0ms

sample3.3s

Algorithm
intervals
Results
2.4s8724×body80valid
578.0ms2868×body80nan