Details

Time bar (total: 5.2m)

sample213.0ms

Algorithm
intervals
Results
117.0ms460×body80nan
58.0ms286×body80valid

simplify240.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
240.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune25.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 28.2b

localize78.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

16.3b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
8.8b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
8.4b
(/ (* l l) Om)
6.5b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))

rewrite394.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
32×add-exp-log
30×prod-diff
26×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
25×pow1
24×add-cube-cbrt
23×add-cbrt-cube
22×associate-*r/
21×distribute-rgt-in distribute-lft-in
16×prod-exp
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×associate--l+ cbrt-unprod
8×associate-*r* frac-sub
6×sub-neg sqrt-div
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r* times-frac div-exp
2×cbrt-undiv associate-*l* pow-exp *-commutative
1×pow-to-exp clear-num frac-2neg pow1/2 sqrt-prod div-inv associate-/l* distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 145
Calls
4 calls:
Slowest
189.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
138.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
53.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
9.0ms
(/ (* l l) Om)

series2.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.7s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
502.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
161.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
25.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify23.1s

Counts
111 → 157
Calls
111 calls:
Slowest
818.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
687.0ms
(* (* (* (* (* 2 2) 2) (* (* n n) n)) (* (* U U) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
646.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
608.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
560.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) (* 2 n)) (* 2 n)) (* (* U U) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune2.9s

Pruning

20 alts after pruning (20 fresh and 0 done)

Merged error: 18.7b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

16.3b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
8.8b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
6.5b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
6.4b
(* n (pow (/ l Om) 2))

rewrite752.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
42×add-sqr-sqrt
35×add-exp-log
33×*-un-lft-identity
31×add-cube-cbrt
30×prod-diff
26×associate-*r*
25×pow1
22×associate-*r/
21×distribute-rgt-in distribute-lft-in
20×add-cbrt-cube
19×prod-exp
15×unpow-prod-down
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×times-frac associate--l+ cbrt-unprod
8×frac-sub
6×sub-neg sqrt-div
5×associate-*l* unswap-sqr
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 pow-exp insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×*-commutative
2×pow-to-exp div-exp unpow2 sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 163
Calls
4 calls:
Slowest
550.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
122.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
58.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
20.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))

series2.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.6s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
553.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
152.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
84.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))

simplify27.1s

Counts
134 → 175
Calls
134 calls:
Slowest
814.0ms
(- (+ (* 2 (* t (* U n))) (* 2 (/ (* U (* (pow n 2) (* U* (pow l 2)))) (pow Om 2)))) (* 2 (/ (* (pow U 2) (* (pow n 2) (pow l 2))) (pow Om 2))))
729.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
689.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l))))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
678.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l))))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
667.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) (* 2 n)) (* 2 n)) (* (* U U) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune3.2s

Pruning

19 alts after pruning (19 fresh and 0 done)

Merged error: 17.4b

localize78.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

16.3b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
8.8b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
6.5b
(* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))
4.8b
(/ n (/ Om l))

rewrite405.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
1916×times-frac
859×add-sqr-sqrt
830×*-un-lft-identity
828×add-cube-cbrt
578×associate-*l*
102×div-inv
47×add-cbrt-cube add-exp-log
34×associate-*r/
30×prod-diff
25×pow1
22×flip3-- flip--
21×distribute-rgt-in distribute-lft-in
20×frac-sub
18×cbrt-undiv div-exp
15×associate-/r/
13×associate-/r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
12×sqrt-div
10×frac-times associate--l+
8×associate-*r*
7×unswap-sqr
6×sub-neg
5×associate-*l/
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/l*
2×*-commutative
1×clear-num frac-2neg pow1/2 sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 799
Calls
4 calls:
Slowest
135.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
126.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
77.0ms
(* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))
11.0ms
(/ n (/ Om l))

series2.3s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.6s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
505.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
132.0ms
(* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))
43.0ms
(/ n (/ Om l))

simplify2.6m

Counts
810 → 811
Calls
810 calls:
Slowest
1.1s
(/ (/ (* (cbrt n) (cbrt n)) (/ (* (cbrt Om) (cbrt Om)) (* (cbrt l) (cbrt l)))) (/ (sqrt Om) (* (cbrt l) (cbrt l))))
971.0ms
(/ (/ (* (cbrt n) (cbrt n)) (/ 1 (* (cbrt l) (cbrt l)))) (/ (sqrt Om) 1))
844.0ms
(/ (/ 1 (/ (sqrt Om) (sqrt l))) (/ (* (cbrt Om) (cbrt Om)) (sqrt l)))
793.0ms
(/ (/ (* (cbrt n) (cbrt n)) (/ (* (cbrt Om) (cbrt Om)) (* (cbrt l) (cbrt l)))) (/ 1 (* (cbrt l) (cbrt l))))
776.0ms
(/ (/ (* (cbrt n) (cbrt n)) 1) (/ (* (cbrt Om) (cbrt Om)) 1))

prune16.0s

Pruning

19 alts after pruning (19 fresh and 0 done)

Merged error: 16.1b

localize88.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

16.3b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)))))
8.8b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l))))
7.7b
(* (/ n (/ Om l)) (- U U*))
4.8b
(/ n (/ Om l))

rewrite293.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
276×times-frac
194×add-sqr-sqrt
185×*-un-lft-identity
181×add-cube-cbrt
132×prod-diff
72×distribute-rgt-in distribute-lft-in
45×associate-*l*
27×add-cbrt-cube add-exp-log
25×pow1
21×div-inv
13×associate-/r* pow-prod-down
10×associate-*r* associate--l+ associate-*r/
9×prod-exp cbrt-unprod
8×associate-/r/
6×cbrt-undiv sub-neg flip3-- div-exp flip--
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 sqrt-div frac-sub insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/l* unswap-sqr
2×frac-times *-commutative distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×clear-num frac-2neg pow1/2 associate-*l/ sqrt-prod
Counts
4 → 342
Calls
4 calls:
Slowest
136.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l))))
91.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)))))
44.0ms
(* (/ n (/ Om l)) (- U U*))
11.0ms
(/ n (/ Om l))

series2.4s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.7s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)))))
532.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l))))
117.0ms
(* (/ n (/ Om l)) (- U U*))
32.0ms
(/ n (/ Om l))

simplify53.3s

Counts
348 → 354
Calls
348 calls:
Slowest
876.0ms
(* (fma (- (/ (- U U*) (/ (cbrt Om) (cbrt l)))) (/ (/ n (/ Om l)) (/ (* (cbrt Om) (cbrt Om)) (* (cbrt l) (cbrt l)))) (* (/ (- U U*) (/ (cbrt Om) (cbrt l))) (/ (/ n (/ Om l)) (/ (* (cbrt Om) (cbrt Om)) (* (cbrt l) (cbrt l)))))) (* (* 2 n) U))
725.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)))))
623.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ l (/ Om l))) 3)) (/ Om l)) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* t (* 2 (/ l (/ Om l)))))) (* (/ n (/ Om l)) (- U U*))))))
558.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (pow (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) 3) (pow (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)) 3))))
544.0ms
(* (* (* (* (* 2 2) 2) (* (* n n) n)) (* (* U U) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)))))

prune6.6s

Pruning

20 alts after pruning (20 fresh and 0 done)

Merged error: 15.6b

regimes1.7s

Accuracy

12.8% (9.4b remaining)

Error of 28.8b against oracle of 19.4b and baseline of 30.1b

bsearch422.0ms

end0.0ms

sample8.1s

Algorithm
intervals
Results
4.3s14648×body80nan
2.8s9185×body80valid