Details

simplify30.1m

Calls

14675 calls:

Slowest
4.7s
(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* (* c c) c) (* (* a a) a))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
4.0s
(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
3.6s
(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))
3.6s
(/ (* (* (* 3 3) 3) (* (* (* c a) (* c a)) (* c a))) (* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))))
3.3s
(/ (* (* (* c c) c) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a))) (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)))

sample11.2m

Algorithm
70×intervals
Results
8.3m76939×body10240exit
54.0s31686×body1280valid
23.7s192101×body80valid
23.7s24201×body640valid
21.1s148853×body80nan
13.3s24879×body320valid
11.4s34792×body160valid
10.1s149916×pre80true
1.9s1864×body2560valid
1.3s7756×body160nan
914.0ms4175×pre10240exit
115.0ms101×body5120valid

prune3.0m

series49.5s

Calls

405 calls:

Slowest
822.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
770.0ms
(fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
683.0ms
(* (hypot (* (- lambda1 lambda2) (log (exp (cos (/ (+ phi2 phi1) 2))))) (- phi1 phi2)) R)
668.0ms
(cbrt (* (* (/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a) (/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)) (/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)))
667.0ms
(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)

regimes11.1s

Accuracy

Total 26.7b remaining (15.4%)

4.8b82.7%Cubic critical
4.3b0%Cubic critical, medium range
3.6b65.9%Quotient of products
3.1b0%Quadratic roots, medium range
2.6b0%Quadratic roots, wide range

rewrite7.6s

Algorithm
124×rewrite-expression-head
Calls

405 calls:

Slowest
135.0ms
(* (- (/ (- m (* m m)) v) 1) (- 1 m))
115.0ms
(* (- (/ (* m (- 1 m)) v) 1) (- 1 m))
102.0ms
(/ (- (* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c)))) (* b (* b b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
100.0ms
(* (sqrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))
99.0ms
(* (* 3 a) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))))
Rules
17589×times-frac
12835×*-un-lft-identity
12393×add-sqr-sqrt
10408×add-cube-cbrt
5286×prod-diff
2878×sqrt-prod
1441×add-exp-log
1412×pow1
1291×add-cbrt-cube
860×div-inv
813×associate-*r*
809×difference-of-squares
645×distribute-lft-out
568×associate-*l*
562×add-log-exp
527×associate-/l*
422×distribute-lft-out--
410×expm1-log1p-u
408×log1p-expm1-u
405×insert-posit16
371×sqrt-pow1
365×associate-/r/
351×prod-exp
327×associate-/r*
326×div-exp
317×cbrt-prod
316×distribute-lft-in distribute-rgt-in
315×pow-prod-up
313×cbrt-unprod
295×fma-neg
263×cbrt-undiv
260×pow-prod-down
241×log-prod
209×pow-plus
184×unswap-sqr
178×flip--
177×flip3--
163×distribute-rgt-neg-in
157×flip-+
156×flip3-+
151×difference-of-sqr-1
144×fma-def distribute-lft-neg-in
107×pow-sqr
89×*-commutative
81×swap-sqr
77×fma-udef
76×associate-*r/
75×frac-2neg clear-num
71×sub-neg
69×log-pow
67×pow2
63×associate-*l/
61×pow1/2
54×frac-times
50×associate-/l/
49×diff-log
48×neg-mul-1
45×pow1/3
40×cbrt-div
36×exp-prod
33×sin-sum 1-exp
32×sum-log
31×rem-sqrt-square
27×sqrt-div
26×pow3
25×+-commutative cos-sum div-sub
22×exp-sum rem-log-exp log-div
19×tan-quot
17×pow-unpow
16×associate-+l+ rec-exp
10×unpow-prod-down
neg-sub0 distribute-rgt-out-- associate-+l-
pow-flip inv-pow log1p-udef
cube-unmult
associate-+r+ log1p-expm1 neg-log associate--r-
associate--r+ acos-asin
expm1-log1p expm1-udef cube-prod sin-mult rem-exp-log frac-add expm1-def
pow-exp difference-cubes frac-sub unpow-prod-up associate--l+ sqrt-unprod un-div-inv hypot-udef rem-square-sqrt rem-cbrt-cube
sqr-pow pow-pow pow-to-exp exp-to-pow cos-diff
remove-posit16 exp-diff cos-mult associate-+r- distribute-frac-neg tanh-undef associate--l- tanh-def asin-acos sum-cubes sub-div acos-neg sin-diff e-exp-1 distribute-rgt-out

localize4.5s

bsearch745.0ms

end1.0ms