Details

Time bar (total: 1.4m)

sample145.0ms

Algorithm
intervals
Results
56.0ms161×body160valid
28.0ms291×body80nan
25.0ms547×pre80true
12.0ms38×body320valid
7.0ms57×body80valid

simplify166.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
166.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune19.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 43.6b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

38.5b
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
0.2b
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
0.2b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.0b
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite31.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
138×times-frac
135×add-sqr-sqrt
108×*-un-lft-identity
82×add-cube-cbrt
28×sqrt-prod
26×difference-of-squares
22×associate-/l*
18×prod-diff
13×distribute-lft-out--
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×fma-neg add-log-exp
5×pow1 div-inv
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×cbrt-undiv associate-/r* div-exp
2×div-sub
1×rem-sqrt-square clear-num sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 diff-log fma-udef flip-- associate-/l/
Counts
4 → 179
Calls
4 calls:
Slowest
15.0ms
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
11.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
1.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series410.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
134.0ms
(- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)
109.0ms
(/ (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) a)
95.0ms
(sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))
72.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify13.9s

Counts
225 → 191
Calls
225 calls:
Slowest
471.0ms
(/ (/ (* (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (* (cbrt a) (cbrt a)))
186.0ms
(/ (* (* (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2) (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2)) (/ (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b) 2)) (* (* a a) a))
181.0ms
(/ (/ (* (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (sqrt a))
181.0ms
(/ (/ (* (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b)) (cbrt (- (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b))) b))) (sqrt 2)) (* (cbrt a) (cbrt a)))
164.0ms
(/ (/ (- (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt b)) (cbrt 2)) a)

prune2.4s

Pruning

29 alts after pruning (29 fresh and 0 done)

Merged error: 40.2b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

43.0b
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
0.2b
(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)
0.2b
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.2b
(fma c (* -4 a) (* b b))

rewrite9.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
75×times-frac
46×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
13×associate-/l*
9×add-cbrt-cube add-exp-log
5×div-inv
4×expm1-log1p-u pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×cbrt-undiv associate-/r* div-exp fma-udef
1×clear-num frac-2neg associate-/l/
Counts
4 → 106
Calls
4 calls:
Slowest
7.0ms
(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))
0.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

series1.2s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
641.0ms
(/ (/ (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)) 2) a)
432.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
79.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))
74.0ms
(fma c (* -4 a) (* b b))

simplify9.3s

Counts
109 → 118
Calls
109 calls:
Slowest
427.0ms
(/ (/ (* (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))) (cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b)))) (* (cbrt 2) (cbrt 2))) (* (cbrt a) (cbrt a)))
387.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
308.0ms
(- (* 1/2 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) a)) (* 1/2 (/ b a)))
230.0ms
(- (* 1/2 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 2) a)) (* 1/2 (/ b a)))
212.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -4) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 2) b)

prune1.7s

Pruning

42 alts after pruning (42 fresh and 0 done)

Merged error: 40.1b

localize65.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

43.0b
(fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
0.5b
(cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
0.5b
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.4b
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite71.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
30×pow1
12×add-sqr-sqrt
11×add-cbrt-cube add-exp-log
9×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×pow-plus pow-prod-up
6×associate-*r*
5×fma-udef
4×expm1-log1p-u associate-*l* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×pow2 swap-sqr pow-sqr
2×distribute-rgt-in distribute-lft-in pow3 *-commutative unswap-sqr
1×cbrt-prod pow1/3 rem-cbrt-cube
Counts
4 → 87
Calls
4 calls:
Slowest
29.0ms
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
28.0ms
(cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
11.0ms
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
1.0ms
(fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
770.0ms
(fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
168.0ms
(* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))
82.0ms
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
69.0ms
(cbrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))

simplify5.8s

Counts
63 → 99
Calls
63 calls:
Slowest
576.0ms
(* (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
357.0ms
(- (+ (pow b 4) (* 16 (* (pow a 2) (pow c 2)))) (* 8 (* a (* (pow b 2) c))))
339.0ms
(* (* b b) (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))))
328.0ms
(- (+ (pow b 4) (* 16 (* (pow a 2) (pow c 2)))) (* 8 (* a (* (pow b 2) c))))
322.0ms
(cbrt (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))))

prune1.9s

Pruning

47 alts after pruning (47 fresh and 0 done)

Merged error: 40.1b

localize63.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

43.0b
(fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (sqrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
0.5b
(cbrt (* (sqrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))))
0.5b
(* (sqrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))
0.5b
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))

rewrite228.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
566×pow1
322×sqrt-pow1
287×pow-prod-up
190×pow-plus
97×pow-prod-down
89×pow-sqr
54×pow2
22×pow3
16×add-sqr-sqrt
12×*-un-lft-identity pow1/2 add-cube-cbrt
8×add-cbrt-cube add-exp-log
7×swap-sqr associate-*r* associate-*l*
4×expm1-log1p-u sqrt-prod insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×fma-udef
2×prod-exp *-commutative cbrt-unprod unswap-sqr
1×cbrt-prod distribute-rgt-in rem-square-sqrt distribute-lft-in pow1/3 sqrt-unprod
Counts
4 → 253
Calls
4 calls:
Slowest
100.0ms
(* (sqrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))
98.0ms
(cbrt (* (sqrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))))
13.0ms
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (sqrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))

series798.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
436.0ms
(fma (sqrt (sqrt (cbrt (* (sqrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))))) (sqrt (sqrt (fma c (* -4 a) (* b b)))) (- b))
202.0ms
(* (sqrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))))
81.0ms
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
79.0ms
(cbrt (* (sqrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b)))) (sqrt (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))))

simplify32.0s

Counts
397 → 265
Calls
397 calls:
Slowest
669.0ms
(* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b)))
651.0ms
(* (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
647.0ms
(* (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
646.0ms
(* (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))
646.0ms
(* (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))) (* (* (fma c (* -4 a) (* b b)) (fma c (* -4 a) (* b b))) (fma c (* -4 a) (* b b))))

prune4.6s

Pruning

44 alts after pruning (44 fresh and 0 done)

Merged error: 40.1b

regimes1.2s

Accuracy

0% (3.1b remaining)

Error of 43.3b against oracle of 40.2b and baseline of 43.3b

bsearch9.0ms

end0.0ms

sample5.5s

Algorithm
intervals
Results
1.4s16257×pre80true
1.3s4880×body160valid
1.1s8257×body80nan
557.0ms1342×body320valid
281.0ms1778×body80valid