Details

Time bar (total: 41.8s)

sample91.0ms

Algorithm
intervals
Results
24.0ms161×body160valid
19.0ms501×pre80true
17.0ms245×body80nan
9.0ms39×body320valid
4.0ms56×body80valid

simplify163.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
163.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 3 a) c)))) (* 3 a))

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 43.2b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

38.5b
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
0.3b
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
0.1b
(fma -3 (* c a) (* b b))
0.0b
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))

rewrite62.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
34×add-sqr-sqrt
27×*-un-lft-identity
21×add-cube-cbrt
18×prod-diff sqrt-prod
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×times-frac fma-neg associate-/l* add-log-exp difference-of-squares
5×pow1
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×distribute-lft-out--
2×cbrt-undiv flip3-- div-exp flip-- associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub prod-exp cbrt-unprod fma-udef div-inv
Counts
4 → 102
Calls
4 calls:
Slowest
43.0ms
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
15.0ms
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
2.0ms
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
0.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

series438.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
128.0ms
(- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)
123.0ms
(/ (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (* 3 a))
112.0ms
(sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))
75.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

simplify4.4s

Counts
87 → 114
Calls
87 calls:
Slowest
588.0ms
(- (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* b b))
280.0ms
(- (pow (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) 3) (pow b 3))
242.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
187.0ms
(/ (* (* (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)))
167.0ms
(- (log (- (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (log (* 3 a)))

prune1.4s

Pruning

25 alts after pruning (25 fresh and 0 done)

Merged error: 39.8b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

42.8b
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
0.3b
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))
0.1b
(fma -3 (* c a) (* b b))
0.1b
(fma -3 (* c a) (* b b))

rewrite9.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
9×add-cbrt-cube add-exp-log
6×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×times-frac fma-udef associate-/l*
2×cbrt-undiv div-exp
1×clear-num associate-/r* frac-2neg prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 57
Calls
4 calls:
Slowest
7.0ms
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))
1.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
0.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))
0.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

series1.1s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
583.0ms
(/ (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (* 3 a))
392.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
93.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))
57.0ms
(fma -3 (* c a) (* b b))

simplify2.8s

Counts
24 → 69
Calls
24 calls:
Slowest
428.0ms
(- (* 1/3 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) a)) (* 1/3 (/ b a)))
356.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
300.0ms
(/ (* (* (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)) (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))) (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))) (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)))
241.0ms
(- (* 1/3 (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 2) a)) (* 1/3 (/ b a)))
208.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 2) b)

prune1.1s

Pruning

35 alts after pruning (35 fresh and 0 done)

Merged error: 39.7b

localize75.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

42.8b
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
42.8b
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
42.8b
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
0.5b
(cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)))

rewrite2.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
5×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
4×expm1-log1p-u pow1 add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×cbrt-prod fma-udef
1×pow1/3
Counts
4 → 47
Calls
4 calls:
Slowest
1.0ms
(cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
0.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))

series1.9s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
642.0ms
(cbrt (fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b)))
454.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
430.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))
420.0ms
(fma (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (sqrt (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (- b))

simplify3.2s

Counts
15 → 59
Calls
15 calls:
Slowest
641.0ms
(- (pow (/ -1 b) -1/3) (+ (* 1/3 (* (pow (/ -1 (pow b 2)) 1/3) (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2))) (* 5/162 (* (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 6) (* a c)) (pow (/ 1 (pow b 2)) 1/3)))))
522.0ms
(- (exp (* 1/3 (- (log -1) (log (/ 1 b))))) (+ (* 1/3 (/ (* (exp (* 1/3 (- (log -1) (log (/ 1 b))))) (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 2)) b)) (* 5/162 (* (/ (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ 1 a)) (log (/ 1 c)))))) 6) (* a c)) (pow (/ 1 (pow b 2)) 1/3)))))
387.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
346.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)
332.0ms
(- (pow (exp (* 1/4 (- (log -3) (+ (log (/ -1 c)) (log (/ -1 a)))))) 2) b)

prune1.0s

Pruning

35 alts after pruning (35 fresh and 0 done)

Merged error: 39.7b

localize116.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

37.9b
(- (* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c)))) (* b (* b b)))
0.3b
(/ (- (* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c)))) (* b (* b b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
0.3b
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
0.3b
(* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c))))

rewrite240.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-cbrt-cube add-exp-log
18×add-sqr-sqrt
15×pow1
10×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×cube-unmult associate-*l* prod-exp cbrt-unprod
6×associate-*r* add-log-exp
4×expm1-log1p-u times-frac pow-prod-down associate-*r/ sqrt-prod fma-udef insert-posit16 log1p-expm1-u associate-/l*
3×distribute-rgt-in difference-cubes cbrt-undiv distribute-lft-in div-exp
2×sqrt-pow1 flip3-+ pow-plus flip3-- pow1/2 associate--l+ associate-/r/ *-commutative pow-prod-up flip-+ flip-- unswap-sqr associate-/l/
1×clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg fma-neg diff-log div-sub prod-diff div-inv
Counts
4 → 110
Calls
4 calls:
Slowest
102.0ms
(/ (- (* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c)))) (* b (* b b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
93.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
30.0ms
(- (* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c)))) (* b (* b b)))
14.0ms
(* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c))))

series1.0s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
570.0ms
(/ (- (* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c)))) (* b (* b b))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
184.0ms
(- (* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c)))) (* b (* b b)))
148.0ms
(* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))
104.0ms
(* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c))))

simplify15.0s

Counts
79 → 122
Calls
79 calls:
Slowest
2.3s
(/ (* (* (- (* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c)))) (* b (* b b))) (- (* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c)))) (* b (* b b)))) (- (* (sqrt (fma b b (* a (* -3 c)))) (fma b b (* a (* -3 c)))) (* b (* b b)))) (* (* (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))) (* (* 3 a) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))))))
1.0s
(* (* (* (* 3 3) 3) (* (* a a) a)) (* (* (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
969.0ms
(* (* (* (* 3 a) (* 3 a)) (* 3 a)) (* (* (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))) (+ (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
448.0ms
(+ (* (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))))) (- (* (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b))) (* (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b)))) (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)))))
420.0ms
(* (+ (* b b) (* (sqrt (fma -3 (* c a) (* b b))) b)) (* 3 a))

prune1.9s

Pruning

23 alts after pruning (23 fresh and 0 done)

Merged error: 1.8b

regimes769.0ms

Accuracy

0% (4.3b remaining)

Error of 6.1b against oracle of 1.8b and baseline of 6.1b

bsearch5.0ms

end0.0ms

sample4.9s

Algorithm
intervals
Results
1.7s4846×body160valid
1.0s16145×pre80true
955.0ms8145×body80nan
555.0ms1336×body320valid
196.0ms1818×body80valid