18421 calls:
| 2.2s | (/ (* (* (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (* (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta)))) (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))))) |
| 2.1s | (+ (* (+ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ z 6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7))) (+ (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (/ 12.507343278686905 (+ z 4))) (/ -176.6150291621406 (+ 3 z))) (+ (/ 676.5203681218851 z) (+ 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (- z -1)))))) (+ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ z 6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7))) (+ (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (/ 12.507343278686905 (+ z 4))) (/ -176.6150291621406 (+ 3 z))) (+ (/ 676.5203681218851 z) (+ 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (- z -1))))))) (- (* (/ -0.13857109526572012 (- z -5)) (/ -0.13857109526572012 (- z -5))) (* (+ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ z 6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7))) (+ (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (/ 12.507343278686905 (+ z 4))) (/ -176.6150291621406 (+ 3 z))) (+ (/ 676.5203681218851 z) (+ 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (- z -1)))))) (/ -0.13857109526572012 (- z -5))))) |
| 2.0s | (* (* (* (* (/ (/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (+ (fma 2 i (+ alpha beta)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (+ alpha beta) i) 1) 1)) (* (/ (/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (+ (fma 2 i (+ alpha beta)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (+ alpha beta) i) 1) 1))) (* (/ (/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (+ (fma 2 i (+ alpha beta)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (+ alpha beta) i) 1) 1))) (/ (* (* (/ i (fma 2 i (+ alpha beta))) (/ i (fma 2 i (+ alpha beta)))) (/ i (fma 2 i (+ alpha beta)))) (* (* (- (fma 2 i (+ alpha beta)) (sqrt 1.0)) (- (fma 2 i (+ alpha beta)) (sqrt 1.0))) (- (fma 2 i (+ alpha beta)) (sqrt 1.0))))) |
| 1.9s | (/ (* (* (* (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha))) (* (* (* (+ (+ alpha beta) i) i) (* (+ (+ alpha beta) i) i)) (* (+ (+ alpha beta) i) i))) (* (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta))) (* (* (fma 2 i (+ alpha beta)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (fma 2 i (+ alpha beta))))) |
| 1.8s | (* (* (* (* (/ (/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (+ (fma 2 i (+ alpha beta)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (+ (fma 2 i (+ alpha beta)) (sqrt 1.0)))) (/ (/ (fma (+ (+ alpha beta) i) i (* beta alpha)) (fma 2 i (+ alpha beta))) (+ (fma 2 i (+ alpha beta)) (sqrt 1.0)))) (* (* (/ (/ (+ (+ alpha beta) i) 1) 1) (/ (/ (+ (+ alpha beta) i) 1) 1)) (/ (/ (+ (+ alpha beta) i) 1) 1))) (/ (* (* (/ i (fma 2 i (+ alpha beta))) (/ i (fma 2 i (+ alpha beta)))) (/ i (fma 2 i (+ alpha beta)))) (* (* (- (fma 2 i (+ alpha beta)) (sqrt 1.0)) (- (fma 2 i (+ alpha beta)) (sqrt 1.0))) (- (fma 2 i (+ alpha beta)) (sqrt 1.0))))) |
| 90× | intervals |
| 6.7m | 102778× | body | 10240 | exit |
| 1.1m | 396351× | body | 80 | valid |
| 34.7s | 25696× | body | 1280 | valid |
| 20.6s | 20379× | body | 640 | valid |
| 11.4s | 69699× | body | 80 | nan |
| 10.1s | 2930× | body | 1280 | nan |
| 7.8s | 2546× | body | 640 | nan |
| 7.0s | 10901× | body | 320 | valid |
| 5.0s | 9747× | body | 160 | valid |
| 3.5s | 1267× | body | 320 | nan |
| 2.2s | 41536× | pre | 80 | true |
| 1.2s | 1420× | body | 2560 | valid |
| 959.0ms | 629× | body | 5120 | valid |
| 778.0ms | 615× | body | 160 | nan |
| 145× | rewrite-expression-head |
445 calls:
| 1.2m | (* (* (sqrt (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) (* (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (sqrt (/ 1 (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))) x) |
| 31.8s | (* (* (sqrt (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) (sqrt (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))) x) |
| 31.1s | (* (* (pow (+ (+ z 0.5) 6) (+ 0.5 (+ z -1))) (/ (sqrt (* PI 2)) (exp (+ (+ z 0.5) 6)))) (+ (+ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (+ z 6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7))) (+ (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (/ 12.507343278686905 (+ z 4))) (/ -176.6150291621406 (+ 3 z))) (+ (/ 676.5203681218851 z) (+ 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (- z -1)))))) (/ -0.13857109526572012 (- z -5)))) |
| 17.0s | (* (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (sqrt (/ 1 (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))) |
| 16.9s | (* (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) x) |
| 31579× | *-un-lft-identity |
| 26855× | times-frac |
| 13278× | add-sqr-sqrt |
| 11145× | distribute-lft-out |
| 10083× | add-cube-cbrt |
| 3938× | add-exp-log |
| 2357× | add-cbrt-cube |
| 2222× | pow1 |
| 2148× | difference-of-squares |
| 1888× | sqrt-prod |
| 1837× | distribute-lft-out-- |
| 1470× | div-exp |
| 1350× | prod-exp |
| 1342× | associate-*r* |
| 1301× | associate-*l* |
| 1279× | prod-diff |
| 1150× | associate-/r/ |
| 1095× | frac-add |
| 929× | flip-+ flip3-+ |
| 832× | div-inv |
| 741× | cbrt-unprod |
| 717× | associate-/l* |
| 608× | add-log-exp |
| 589× | cbrt-undiv |
| 516× | distribute-rgt-in distribute-lft-in |
| 484× | pow-prod-up |
| 478× | associate-/r* |
| 475× | associate-*r/ |
| 445× | expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u |
| 442× | associate-*l/ |
| 427× | pow-prod-down |
| 420× | fma-def |
| 393× | unswap-sqr |
| 385× | frac-times |
| 311× | swap-sqr |
| 305× | flip3-- flip-- |
| 254× | 1-exp |
| 243× | pow-plus |
| 221× | exp-sum |
| 215× | log-pow |
| 177× | sqrt-div |
| 173× | unpow-prod-down |
| 156× | *-commutative |
| 154× | cbrt-prod |
| 149× | rec-exp associate-/l/ |
| 144× | frac-sub |
| 143× | sqrt-pow1 |
| 130× | log-prod |
| 116× | fma-neg |
| 106× | pow-sqr |
| 98× | pow1/2 |
| 92× | frac-2neg clear-num |
| 90× | pow-div |
| 81× | sub-neg |
| 79× | pow2 |
| 70× | fma-udef |
| 67× | sqr-pow |
| 66× | pow-exp |
| 63× | sum-log |
| 57× | cube-prod |
| 54× | pow-flip |
| 51× | inv-pow |
| 48× | pow1/3 |
| 46× | pow-to-exp |
| 45× | exp-prod |
| 40× | +-commutative |
| 37× | cbrt-div rem-sqrt-square |
| 32× | associate-+l+ |
| 30× | distribute-rgt-out |
| 29× | distribute-rgt1-in |
| 28× | pow-unpow |
| 27× | unpow-prod-up |
| 26× | diff-log |
| 24× | cube-unmult |
| 20× | div-sub |
| 17× | pow-pow |
| 16× | sub-div |
| 15× | hypot-def |
| 12× | sin-sum un-div-inv |
| 11× | pow3 rem-log-exp |
| 10× | associate-+r+ |
| 8× | sqrt-undiv cube-div |
| 7× | sqrt-unprod |
| 5× | associate-+l- rem-square-sqrt log-div |
| 4× | unpow3 cube-mult associate--r+ sum-cubes rem-exp-log pow-sub |
| 3× | rem-cube-cbrt exp-diff associate--l+ |
| 2× | associate-+r- cos-sum |
| 1× | sub0-neg neg-sub0 neg-log hypot-udef distribute-rgt-out-- exp-neg unsub-neg associate--r- |
445 calls:
| 1.6s | (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (* (/ 1 (- (* 1 1) (* (* 0.3275911 (fabs x)) (* 0.3275911 (fabs x))))) (- 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))) |
| 1.4s | (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (expm1 (log1p (* (/ 1 (- (* 1 1) (* (* 0.3275911 (fabs x)) (* 0.3275911 (fabs x))))) (- 1 (* 0.3275911 (fabs x)))))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))) |
| 1.2s | (fma (- (cbrt x.im)) (* (cbrt x.im) (cbrt x.im)) (* (cbrt x.im) (* (cbrt x.im) (cbrt x.im)))) |
| 1.2s | (- 1 (* (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 0.254829592 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -0.284496736 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ 1.421413741 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) (+ -1.453152027 (* (/ 1 (+ 1 (* 0.3275911 (fabs x)))) 1.061405429))))))))) (exp (- (* (fabs x) (fabs x)))))) |
| 1.1s | (log (/ (pow (* -2 (log u1)) 0.5) 6)) |
Total 31.1b remaining (27%)
| 8.2b | 20.4% | _divideComplex, imaginary part |
| 6.6b | -3.9% | Octave 3.8, jcobi/2 |
| 5.6b | 40.3% | Octave 3.8, jcobi/4 |
| 2.9b | 77.6% | Octave 3.8, jcobi/1 |
| 2.5b | 0% | _divideComplex, real part |