Details

Time bar (total: 48.0s)

sample38.0ms

Algorithm
intervals
Results
27.0ms273×body80valid

simplify111.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
111.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune19.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 23.8b

localize18.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

23.8b
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
0.4b
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.0b
(fma y.im y.im (* y.re y.re))

rewrite39.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
11×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
9×times-frac
5×add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
3×expm1-log1p-u pow1 associate-/r* insert-posit16 log1p-expm1-u associate-/l*
2×flip3-- flip-- associate-/l/
1×cbrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg fma-neg diff-log div-sub div-exp prod-diff fma-udef div-inv
Counts
3 → 61
Calls
3 calls:
Slowest
21.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
16.0ms
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.0ms
(fma y.im y.im (* y.re y.re))

series192.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
100.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
51.0ms
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
41.0ms
(fma y.im y.im (* y.re y.re))

simplify3.0s

Counts
40 → 70
Calls
40 calls:
Slowest
884.0ms
(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (fma y.im y.im (* y.re y.re)) (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
414.0ms
(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
233.0ms
(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
160.0ms
(/ (exp (* x.im y.re)) (exp (* x.re y.im)))
130.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (cbrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))

prune864.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 23.3b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.9b
(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
27.9b
(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
15.0b
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
0.4b
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite31.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
23×add-sqr-sqrt
21×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
18×times-frac sqrt-prod
6×pow1 associate-/r* add-cbrt-cube add-exp-log add-log-exp
4×expm1-log1p-u insert-posit16 log1p-expm1-u
3×associate-/l*
2×rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-- pow1/2 fma-udef hypot-def flip-- associate-/l/
1×cbrt-undiv clear-num sub-neg frac-2neg fma-neg diff-log div-sub div-exp prod-diff div-inv
Counts
4 → 96
Calls
4 calls:
Slowest
20.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
8.0ms
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
1.0ms
(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
1.0ms
(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))

series316.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
138.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
75.0ms
(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
57.0ms
(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
47.0ms
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify3.6s

Counts
74 → 108
Calls
74 calls:
Slowest
445.0ms
(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))
360.0ms
(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
286.0ms
(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
202.0ms
(/ (exp (* x.im y.re)) (exp (* x.re y.im)))
135.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))

prune1.3s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 21.7b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.9b
(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))
15.0b
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re))
0.4b
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.1b
(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))

rewrite68.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
150×times-frac
91×add-sqr-sqrt
90×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
45×sqrt-prod
16×associate-/l*
11×add-cbrt-cube add-exp-log
9×associate-/r* div-inv
6×add-log-exp
5×pow1
4×expm1-log1p-u cbrt-undiv div-exp insert-posit16 log1p-expm1-u
3×div-sub associate-/l/
2×clear-num frac-2neg flip3-- flip--
1×rem-sqrt-square sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 fma-neg diff-log prod-diff fma-udef hypot-def
Counts
4 → 183
Calls
4 calls:
Slowest
37.0ms
(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
16.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re))
9.0ms
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
1.0ms
(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))

series530.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
243.0ms
(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re)) (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))
167.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re))
70.0ms
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
50.0ms
(sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))

simplify20.3s

Counts
228 → 195
Calls
228 calls:
Slowest
426.0ms
(/ (/ (* (cbrt (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (cbrt (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))) (* (cbrt (hypot y.im y.re)) (cbrt (hypot y.im y.re)))) (* (cbrt (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))) (cbrt (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re))))))
423.0ms
(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (hypot y.im y.re) (hypot y.im y.re)) (hypot y.im y.re)))
412.0ms
(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
376.0ms
(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re)) (sqrt (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))
355.0ms
(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (cbrt (hypot y.im y.re))) (sqrt (sqrt (fma y.im y.im (* y.re y.re)))))

prune2.8s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 13.5b

localize18.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

15.0b
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re))
0.4b
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.1b
(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re)) (hypot y.im y.re))
0.0b
(hypot y.im y.re)

rewrite44.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
84×times-frac
54×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
16×associate-/l*
11×add-cbrt-cube add-exp-log
6×associate-/r* div-inv add-log-exp
4×expm1-log1p-u pow1 cbrt-undiv div-exp insert-posit16 log1p-expm1-u
3×div-sub associate-/l/
2×clear-num frac-2neg flip3-- flip--
1×hypot-udef sub-neg fma-neg diff-log prod-diff
Counts
4 → 135
Calls
4 calls:
Slowest
20.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re))
13.0ms
(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re)) (hypot y.im y.re))
8.0ms
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.0ms
(hypot y.im y.re)

series455.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
150.0ms
(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re)) (hypot y.im y.re))
144.0ms
(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (hypot y.im y.re))
84.0ms
(hypot y.im y.re)
76.0ms
(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

simplify10.7s

Counts
142 → 147
Calls
142 calls:
Slowest
544.0ms
(/ (/ (* (cbrt (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (cbrt (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)))) (* (cbrt (hypot y.im y.re)) (cbrt (hypot y.im y.re)))) (sqrt (hypot y.im y.re)))
394.0ms
(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (hypot y.im y.re) (hypot y.im y.re)) (hypot y.im y.re)))
377.0ms
(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
272.0ms
(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
263.0ms
(/ (/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (cbrt (hypot y.im y.re))) (hypot y.im y.re))

prune1.7s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 6.7b

regimes444.0ms

Accuracy

20.4% (8.2b remaining)

Error of 14.0b against oracle of 5.8b and baseline of 16.2b

bsearch42.0ms

end0.0ms

sample1.4s

Algorithm
intervals
Results
1.2s8474×body80valid