Details

Time bar (total: 3.3m)

sample874.0ms

Algorithm
intervals
Results
553.0ms286×body80valid
137.0ms460×body80nan

simplify235.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
234.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune50.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 28.2b

localize68.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

16.3b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
8.8b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
8.4b
(/ (* l l) Om)
6.5b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))

rewrite374.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
32×add-exp-log
30×prod-diff
26×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity
25×pow1
24×add-cube-cbrt
23×add-cbrt-cube
22×associate-*r/
21×distribute-rgt-in distribute-lft-in
16×prod-exp
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×associate--l+ cbrt-unprod
8×associate-*r* frac-sub
6×sub-neg sqrt-div
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/r* times-frac div-exp
2×cbrt-undiv associate-*l* pow-exp *-commutative
1×pow-to-exp clear-num frac-2neg pow1/2 sqrt-prod div-inv associate-/l* distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 145
Calls
4 calls:
Slowest
169.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
143.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
38.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
18.0ms
(/ (* l l) Om)

series2.5s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.7s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
585.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
148.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
35.0ms
(/ (* l l) Om)

simplify18.3s

Counts
111 → 157
Calls
111 calls:
Slowest
824.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
652.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
644.0ms
(* (* (* (* (* 2 2) 2) (* (* n n) n)) (* (* U U) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
623.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ (* l l) Om)) (* 2 (/ (* l l) Om)))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
580.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) (* 2 n)) (* 2 n)) (* (* U U) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ (* l l) Om))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune2.0s

Pruning

20 alts after pruning (20 fresh and 0 done)

Merged error: 18.7b

localize44.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

16.3b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
8.8b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
6.5b
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
6.4b
(* n (pow (/ l Om) 2))

rewrite221.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
42×add-sqr-sqrt
35×add-exp-log
33×*-un-lft-identity
31×add-cube-cbrt
30×prod-diff
26×associate-*r*
25×pow1
22×associate-*r/
21×distribute-rgt-in distribute-lft-in
20×add-cbrt-cube
19×prod-exp
15×unpow-prod-down
13×pow-prod-down
11×flip3-- flip--
10×times-frac associate--l+ cbrt-unprod
8×frac-sub
6×sub-neg sqrt-div
5×associate-*l* unswap-sqr
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 pow-exp insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×*-commutative
2×pow-to-exp div-exp unpow2 sqr-pow
1×pow1/2 sqrt-prod div-inv distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 163
Calls
4 calls:
Slowest
101.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
74.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
28.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
12.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))

series1.7s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.1s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
382.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))))
107.0ms
(* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))
49.0ms
(* n (pow (/ l Om) 2))

simplify17.4s

Counts
134 → 175
Calls
134 calls:
Slowest
550.0ms
(* (sqrt n) (pow (/ (sqrt l) (sqrt Om)) 2))
476.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l))))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*)))) (* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (pow U 3) (pow U* 3)))))))
466.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))
439.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (* t t) (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l))))) (+ U U*)) (* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- (* U U) (* U* U*)))))))
387.0ms
(* (* (* (* (* 2 2) 2) (* (* n n) n)) (* (* U U) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (* n (pow (/ l Om) 2)) (- U U*)))))

prune2.1s

Pruning

19 alts after pruning (19 fresh and 0 done)

Merged error: 17.4b

localize35.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

16.3b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
8.8b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
6.5b
(* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))
4.8b
(/ n (/ Om l))

rewrite215.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
1916×times-frac
859×add-sqr-sqrt
830×*-un-lft-identity
828×add-cube-cbrt
578×associate-*l*
102×div-inv
47×add-cbrt-cube add-exp-log
34×associate-*r/
30×prod-diff
25×pow1
22×flip3-- flip--
21×distribute-rgt-in distribute-lft-in
20×frac-sub
18×cbrt-undiv div-exp
15×associate-/r/
13×associate-/r* pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
12×sqrt-div
10×frac-times associate--l+
8×associate-*r*
7×unswap-sqr
6×sub-neg
5×associate-*l/
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/l*
2×*-commutative
1×clear-num frac-2neg pow1/2 sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
Counts
4 → 799
Calls
4 calls:
Slowest
82.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
64.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
37.0ms
(* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))
5.0ms
(/ n (/ Om l))

series1.6s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.1s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*)))))
372.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))))
104.0ms
(* (/ (/ n (/ Om l)) (/ Om l)) (- U U*))
24.0ms
(/ n (/ Om l))

simplify1.6m

Counts
810 → 811
Calls
810 calls:
Slowest
570.0ms
(* (+ t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (+ (* U U) (+ (* U* U*) (* U U*))))
488.0ms
(/ (/ (* (cbrt n) (cbrt n)) (sqrt (/ Om l))) (/ 1 (* (cbrt l) (cbrt l))))
483.0ms
(/ (/ 1 (/ (sqrt Om) (* (cbrt l) (cbrt l)))) (/ (* (cbrt Om) (cbrt Om)) (* (cbrt l) (cbrt l))))
481.0ms
(/ (/ (* (cbrt n) (cbrt n)) (/ (sqrt Om) (* (cbrt l) (cbrt l)))) (/ (* (cbrt Om) (cbrt Om)) (* (cbrt l) (cbrt l))))
469.0ms
(/ (/ (* (cbrt n) (cbrt n)) 1) (/ (* (cbrt Om) (cbrt Om)) 1))

prune9.6s

Pruning

19 alts after pruning (19 fresh and 0 done)

Merged error: 16.1b

localize38.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

16.3b
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)))))
8.8b
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l))))
7.7b
(* (/ n (/ Om l)) (- U U*))
4.8b
(/ n (/ Om l))

rewrite176.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
276×times-frac
194×add-sqr-sqrt
185×*-un-lft-identity
181×add-cube-cbrt
132×prod-diff
72×distribute-rgt-in distribute-lft-in
45×associate-*l*
27×add-cbrt-cube add-exp-log
25×pow1
21×div-inv
13×associate-/r* pow-prod-down
10×associate-*r* associate--l+ associate-*r/
9×prod-exp cbrt-unprod
8×associate-/r/
6×cbrt-undiv sub-neg flip3-- div-exp flip--
4×expm1-log1p-u sqrt-pow1 sqrt-div frac-sub insert-posit16 log1p-expm1-u add-log-exp
3×associate-/l* unswap-sqr
2×frac-times *-commutative distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×clear-num frac-2neg pow1/2 associate-*l/ sqrt-prod
Counts
4 → 342
Calls
4 calls:
Slowest
79.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l))))
61.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)))))
23.0ms
(* (/ n (/ Om l)) (- U U*))
5.0ms
(/ n (/ Om l))

series1.6s

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
1.1s
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)))))
363.0ms
(* (* (* 2 n) U) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l))))
85.0ms
(* (/ n (/ Om l)) (- U U*))
21.0ms
(/ n (/ Om l))

simplify32.8s

Counts
348 → 354
Calls
348 calls:
Slowest
433.0ms
(- (/ (* U (* n l)) Om) (/ (* n (* U* l)) Om))
411.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (* (- (pow t 3) (pow (* 2 (/ l (/ Om l))) 3)) (/ Om l)) (* (+ (* t t) (+ (* (* 2 (/ l (/ Om l))) (* 2 (/ l (/ Om l)))) (* t (* 2 (/ l (/ Om l)))))) (* (/ n (/ Om l)) (- U U*))))))
403.0ms
(* (* (* (* (* 2 n) U) (* (* 2 n) U)) (* (* 2 n) U)) (* (* (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)))) (- (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)))))
369.0ms
(* (fma (- (/ (- U U*) (/ (sqrt Om) l))) (/ (/ n (/ Om l)) (/ (sqrt Om) 1)) (* (/ (- U U*) (/ (sqrt Om) l)) (/ (/ n (/ Om l)) (/ (sqrt Om) 1)))) (* (* 2 n) U))
351.0ms
(sqrt (* (* (* 2 n) U) (- (pow (- t (* 2 (/ l (/ Om l)))) 3) (pow (/ (* (/ n (/ Om l)) (- U U*)) (/ Om l)) 3))))

prune4.0s

Pruning

20 alts after pruning (20 fresh and 0 done)

Merged error: 15.6b

regimes1.1s

Accuracy

12.8% (9.4b remaining)

Error of 28.8b against oracle of 19.4b and baseline of 30.1b

bsearch281.0ms

end0.0ms

sample5.2s

Algorithm
intervals
Results
2.7s14648×body80nan
1.5s9185×body80valid