Details

sample79.0ms

Algorithm

intervals

Results

48.0ms	275×	body	80	valid
12.0ms	80×	body	80	nan

simplify241.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

241.0ms

(if (>= b 0) (/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)) (/ (* 2 c) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

prune15.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 17.5b

localize142.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.8b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.8b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.1b	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.3b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite71.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

14×	`*-un-lft-identity`
12×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `add-cube-cbrt`
4×	`add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`flip3--` `flip--`
2×	`neg-sub0` `rem-sqrt-square` `sum-log` `distribute-rgt-neg-in` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `neg-log` `distribute-lft-out` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
1×	`associate--l-` `+-commutative` `sub-neg` `flip3-+` `associate-+l-` `flip-+`

Counts

4 → 67

Calls

4 calls:

Slowest

26.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
15.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
15.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series422.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

124.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
108.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
99.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
92.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify3.8s

Counts

38 → 79

Calls

38 calls:

Slowest

404.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
328.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
208.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
199.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
176.0ms	(/ (exp (- b)) (exp (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

prune1.2s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 5.1b

localize145.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.8b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.8b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.8b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
11.8b	(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite67.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt`
9×	`sqrt-prod`
8×	`add-log-exp`
7×	`pow1` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div`
4×	`flip3--` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
2×	`diff-log`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `sub-neg` `neg-log` `difference-of-squares`

Counts

4 → 64

Calls

4 calls:

Slowest

20.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
16.0ms	(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
15.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series452.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

123.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
114.0ms	(- (- b) (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
110.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
104.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.5s

Counts

37 → 76

Calls

37 calls:

Slowest

400.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
384.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
360.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
351.0ms	(/ (exp (- b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
329.0ms	(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))

prune1.3s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 5.1b

localize143.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.8b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.8b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.8b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.1b	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite44.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

14×	`add-sqr-sqrt`
11×	`*-un-lft-identity`
10×	`sqrt-prod`
8×	`add-log-exp`
7×	`pow1` `add-cube-cbrt`
6×	`sqrt-div`
4×	`flip3--` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--`
3×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2`
2×	`diff-log` `distribute-lft-out--` `difference-of-squares`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `sub-neg` `distribute-rgt-neg-in` `neg-log`

Counts

4 → 67

Calls

4 calls:

Slowest

18.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
11.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series384.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

114.0ms	(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
96.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
91.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
82.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify4.7s

Counts

41 → 79

Calls

41 calls:

Slowest

511.0ms	(sqrt (- (pow (* b b) 3) (pow (* (* 4 a) c) 3)))
343.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
329.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
320.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
284.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.4s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 5.1b

localize149.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

21.6b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
21.6b	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
20.8b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
11.6b	(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite58.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

8×	`add-sqr-sqrt` `add-log-exp`
7×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-prod`
5×	`pow1`
4×	`cbrt-div` `flip3--` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16` `flip--`
3×	`sqrt-prod`
2×	`pow1/3` `sqrt-div` `diff-log`
1×	`associate--l-` `neg-sub0` `rem-sqrt-square` `sub-neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `neg-log`

Counts

4 → 59

Calls

4 calls:

Slowest

17.0ms	(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
15.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
10.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series480.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

151.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
122.0ms	(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
120.0ms	(- (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
87.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify5.2s

Counts

31 → 71

Calls

31 calls:

Slowest

465.0ms	(/ (/ 1 (exp b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
441.0ms	(/ (exp (- b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
385.0ms	(- (+ (* (pow (* b -1) 1/3) (fabs (pow (- (pow b 2) (* 4 (* a c))) 1/3))) b))
373.0ms	(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
365.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))

prune1.3s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 5.0b

regimes391.0ms

Accuracy

90.8% (1.3b remaining)

Error of 6.7b against oracle of 5.4b and baseline of 19.0b

bsearch277.0ms

end0.0ms

sample3.2s

Algorithm

intervals

Results

2.4s	8667×	body	80	valid
549.0ms	2853×	body	80	nan