Details

Time bar (total: 37.1s)

sample119.0ms

Algorithm
intervals
Results
81.0ms277×body80valid
17.0ms80×body80nan

simplify192.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
192.0ms
(if (>= b 0) (/ (* 2 c) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a)))

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 19.1b

localize178.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.2b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.2b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.1b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.3b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite77.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×*-un-lft-identity
12×add-sqr-sqrt add-log-exp
7×sqrt-prod
6×pow1 add-cube-cbrt
4×add-cbrt-cube sqrt-div add-exp-log insert-posit16
3×flip3-- flip--
2×neg-sub0 rem-sqrt-square sum-log distribute-rgt-neg-in sqrt-pow1 pow1/2 diff-log neg-log distribute-lft-out distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- +-commutative sub-neg flip3-+ associate-+l- flip-+
Counts
4 → 67
Calls
4 calls:
Slowest
24.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
21.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
16.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series481.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
137.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
122.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
117.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
105.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify3.9s

Counts
38 → 79
Calls
38 calls:
Slowest
384.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
295.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
278.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
276.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
161.0ms
(* (exp (- b)) (exp (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))

prune1.3s

Pruning

9 alts after pruning (9 fresh and 0 done)

Merged error: 5.5b

localize169.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.2b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.2b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.2b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
1.1b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite55.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
14×add-sqr-sqrt
11×*-un-lft-identity
10×sqrt-prod
8×add-log-exp
7×pow1 add-cube-cbrt
6×sqrt-div
4×flip3-- add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16 flip--
3×rem-sqrt-square sqrt-pow1 pow1/2
2×diff-log distribute-lft-out-- difference-of-squares
1×associate--l- neg-sub0 sub-neg distribute-rgt-neg-in neg-log
Counts
4 → 67
Calls
4 calls:
Slowest
22.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
18.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series450.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
135.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
110.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
103.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
102.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify5.1s

Counts
41 → 79
Calls
41 calls:
Slowest
776.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
411.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
343.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
283.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))
270.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.5s

Pruning

9 alts after pruning (8 fresh and 1 done)

Merged error: 5.5b

localize180.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

23.0b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
23.0b
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
22.2b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.3b
(+ (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))

rewrite29.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
8×add-sqr-sqrt add-log-exp
7×*-un-lft-identity add-cube-cbrt
6×cbrt-prod
5×pow1
4×cbrt-div add-cbrt-cube add-exp-log insert-posit16
3×flip3-- sqrt-prod flip--
2×sum-log pow1/3 sqrt-div
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 neg-log associate-+l- flip-+
Counts
4 → 58
Calls
4 calls:
Slowest
9.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
8.0ms
(+ (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
5.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series518.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
150.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
141.0ms
(+ (- b) (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))))
127.0ms
(cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
99.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

simplify5.3s

Counts
31 → 70
Calls
31 calls:
Slowest
453.0ms
(* (/ 1 (exp b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
440.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
416.0ms
(cbrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
415.0ms
(* (exp (- b)) (exp (* (fabs (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (sqrt (cbrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))))
401.0ms
(- (exp (* 1/3 (+ (log -4) (+ (log a) (log c))))) (* 1/12 (* (exp (* 1/3 (- (log -4) (+ (* 2 (log a)) (* 2 (log c)))))) (pow b 2))))

prune1.4s

Pruning

9 alts after pruning (7 fresh and 2 done)

Merged error: 5.5b

localize193.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.2b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
6.2b
(* a (/ c b))
5.0b
(/ (* 2 c) (* (- (* a (/ c b)) b) 2))
0.3b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))

rewrite95.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
21×add-cbrt-cube add-exp-log
19×add-sqr-sqrt
17×*-un-lft-identity
13×associate-*r* add-cube-cbrt
11×times-frac
8×add-log-exp
7×pow1
6×prod-exp cbrt-unprod
5×cbrt-undiv div-exp
4×insert-posit16
3×associate-*l* sqrt-prod
2×sum-log flip3-- sqrt-div associate-*l/ associate-/r/ div-inv flip-- distribute-lft-out unswap-sqr
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* distribute-rgt-neg-in frac-2neg sqrt-pow1 flip3-+ pow1/2 pow-prod-down neg-log associate-*r/ *-commutative associate-+l- flip-+ associate-/l*
Counts
4 → 89
Calls
4 calls:
Slowest
38.0ms
(/ (* 2 c) (* (- (* a (/ c b)) b) 2))
22.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
17.0ms
(* a (/ c b))
14.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series366.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
122.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
102.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
98.0ms
(/ (* 2 c) (* (- (* a (/ c b)) b) 2))
44.0ms
(* a (/ c b))

simplify9.4s

Counts
59 → 101
Calls
59 calls:
Slowest
2.2s
(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* c c) c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)))
1.1s
(/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* c c) c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) (- (* a (/ c b)) b)) (- (* a (/ c b)) b)) (* (* 2 2) 2)))
839.0ms
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) (- (* a (/ c b)) b)) (- (* a (/ c b)) b)) (* (* 2 2) 2)))
799.0ms
(/ (* (* (* 2 c) (* 2 c)) (* 2 c)) (* (* (* (- (* a (/ c b)) b) 2) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)) (* (- (* a (/ c b)) b) 2)))
713.0ms
(- (+ (log 2) (log c)) (+ (log (- (* a (/ c b)) b)) (log 2)))

prune1.7s

Pruning

9 alts after pruning (6 fresh and 3 done)

Merged error: 5.5b

regimes453.0ms

Accuracy

91.7% (1.1b remaining)

Error of 6.6b against oracle of 5.5b and baseline of 19.2b

bsearch354.0ms

end0.0ms

sample3.4s

Algorithm
intervals
Results
2.1s8724×body80valid
608.0ms2868×body80nan