Details

Time bar (total: 1.3m)

sample156.0ms

Algorithm
intervals
Results
38.0ms30×body2560valid
36.0ms192×body80valid
31.0ms33×body1280valid
14.0ms80×body80nan
11.0ms15×body640valid
3.0ms6×body320valid
1.0ms1×body5120valid

simplify175.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
175.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune21.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.4b

localize43.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.2b
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.3b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.2b
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

rewrite98.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-sqr-sqrt
7×add-cube-cbrt
6×distribute-lft-out
5×pow1 times-frac associate-/l*
4×insert-posit16
3×distribute-rgt-neg-in sqrt-prod
2×neg-sub0 cbrt-undiv sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-+l- flip-+ flip-- associate-/l/
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 74
Calls
4 calls:
Slowest
64.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
14.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
11.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series454.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
152.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
124.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
122.0ms
(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
56.0ms
(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify5.0s

Counts
43 → 86
Calls
43 calls:
Slowest
452.0ms
(+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3))
405.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
390.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
365.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
268.0ms
(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune996.0ms

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 5.5b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.2b
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
0.3b
(+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
0.2b
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
0.1b
(/ (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))

rewrite86.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-sqr-sqrt
7×add-cube-cbrt
6×distribute-lft-out
5×pow1 times-frac associate-/l*
4×flip3-+ flip-+ insert-posit16
3×sum-log distribute-rgt-neg-in sqrt-prod
2×neg-sub0 cbrt-undiv +-commutative sqrt-div div-exp associate-+l- associate-/l/
1×rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 73
Calls
4 calls:
Slowest
52.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))
19.0ms
(+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
7.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
6.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))

series381.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
150.0ms
(/ (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))
90.0ms
(+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
88.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
53.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

simplify3.3s

Counts
43 → 85
Calls
43 calls:
Slowest
330.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a))))
276.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))))
262.0ms
(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
244.0ms
(+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3))
234.0ms
(* (exp (* b b)) (exp (* (* c -4) a)))

prune890.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 5.5b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.2b
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
0.3b
(+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
0.2b
(+ (* b b) (* (* c -4) a))
0.2b
(/ 1 (/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))))

rewrite76.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
53×times-frac
45×*-un-lft-identity
26×add-sqr-sqrt
25×add-exp-log add-cube-cbrt
13×add-cbrt-cube
12×div-exp
11×associate-/r*
10×distribute-lft-out add-log-exp
9×associate-/r/
7×flip3-+ flip-+
6×pow1
5×cbrt-undiv distribute-rgt-neg-in div-inv
4×insert-posit16
3×rec-exp sum-log 1-exp prod-exp sqrt-prod associate-/l*
2×+-commutative sqrt-div
1×neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 neg-log associate-+l- cbrt-unprod pow-flip inv-pow
Counts
4 → 117
Calls
4 calls:
Slowest
37.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))))
17.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
13.0ms
(+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
7.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

series402.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
168.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))))
94.0ms
(+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
85.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
55.0ms
(+ (* b b) (* (* c -4) a))

simplify9.7s

Counts
114 → 129
Calls
114 calls:
Slowest
346.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))))))
316.0ms
(/ 1 (/ (* 2 a) (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))))))
309.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a))))
294.0ms
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)) (* (* (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))))))
282.0ms
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))))))

prune1.3s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 5.5b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.2b
(sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4))))
0.3b
(- (sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4)))) b)
0.2b
(/ (/ 1 (* 2 a)) (/ 1 (- (sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4)))) b)))
0.2b
(+ (* b b) (* c (* a -4)))

rewrite101.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
387×times-frac
236×add-sqr-sqrt
185×*-un-lft-identity
135×add-cube-cbrt
87×add-exp-log
58×div-exp
50×difference-of-squares
34×div-inv
28×sqrt-prod
25×add-cbrt-cube distribute-lft-out--
24×associate-/r*
17×associate-/r/
15×rec-exp 1-exp
13×cbrt-undiv
12×prod-exp
9×flip3-- flip--
8×add-log-exp
7×associate-/l*
5×pow1
4×insert-posit16
2×flip3-+ sqrt-div cbrt-unprod flip-+
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log associate-/l/
Counts
4 → 290
Calls
4 calls:
Slowest
43.0ms
(/ (/ 1 (* 2 a)) (/ 1 (- (sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4)))) b)))
33.0ms
(- (sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4)))) b)
12.0ms
(+ (* b b) (* c (* a -4)))
6.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4))))

series351.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
144.0ms
(/ (/ 1 (* 2 a)) (/ 1 (- (sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4)))) b)))
87.0ms
(- (sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4)))) b)
73.0ms
(sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4))))
46.0ms
(+ (* b b) (* c (* a -4)))

simplify45.8s

Counts
426 → 302
Calls
426 calls:
Slowest
463.0ms
(/ (/ 1 a) (+ (* (sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4)))) (sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4))))) (+ (* b b) (* (sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4)))) b))))
343.0ms
(sqrt (+ (pow (* b b) 3) (pow (* c (* a -4)) 3)))
321.0ms
(/ (/ (cbrt 1) a) (+ (* (sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4)))) (sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4))))) (+ (* b b) (* (sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4)))) b))))
297.0ms
(- (- (log 1) (+ (log 2) (log a))) (log (/ 1 (- (sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4)))) b))))
288.0ms
(- (- (log 1) (+ (log 2) (log a))) (- (log 1) (log (- (sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4)))) b))))

prune2.2s

Pruning

10 alts after pruning (7 fresh and 3 done)

Merged error: 5.5b

regimes216.0ms

Accuracy

85.2% (4.1b remaining)

Error of 9.5b against oracle of 5.4b and baseline of 33.1b

bsearch134.0ms

end0.0ms

sample3.1s

Algorithm
intervals
Results
978.0ms1032×body2560valid
626.0ms5872×body80valid
528.0ms2868×body80nan
469.0ms891×body1280valid
180.0ms454×body640valid
106.0ms272×body320valid
65.0ms96×body5120valid
20.0ms107×body160valid