Details

Time bar (total: 43.9s)

sample83.0ms

Algorithm
intervals
Results
23.0ms36×body1280valid
18.0ms35×body2560valid
17.0ms180×body80valid
7.0ms80×body80nan
4.0ms12×body640valid
2.0ms9×body320valid
1.0ms3×body160valid

simplify54.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
54.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

prune6.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 33.7b

localize19.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.9b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
1.2b
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.2b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)

rewrite75.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
38×add-sqr-sqrt
37×*-un-lft-identity
21×times-frac
17×add-cube-cbrt
10×distribute-lft-out-- add-log-exp difference-of-squares
8×sqrt-prod
7×associate-/l*
6×add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1 distribute-rgt-neg-in
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×associate-/r* diff-log
2×sub-neg sqrt-div associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub div-exp neg-log div-inv
Counts
4 → 95
Calls
4 calls:
Slowest
42.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
15.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
9.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))
7.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series328.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
135.0ms
(/ (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) a)
82.0ms
(- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
71.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
39.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify5.0s

Counts
81 → 107
Calls
81 calls:
Slowest
568.0ms
(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
411.0ms
(- (pow (- b_2) 3) (pow (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) 3))
393.0ms
(/ (* (* (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (- (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* (* a a) a))
298.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
260.0ms
(- (* (- b_2) (- b_2)) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))

prune1.0s

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 5.0b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.9b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
14.2b
(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
0.3b
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
0.2b
(- (* b_2 b_2) (* a c))

rewrite88.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
16×add-cbrt-cube add-exp-log
10×add-log-exp
9×*-un-lft-identity
6×add-sqr-sqrt
5×pow1 add-cube-cbrt
4×cbrt-undiv div-exp prod-exp cbrt-unprod insert-posit16
3×sqrt-prod
2×sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div associate-*r/ associate-/r/ flip-+ flip-- distribute-lft-out
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg distribute-rgt-neg-in frac-2neg sqrt-pow1 times-frac pow1/2 diff-log neg-log associate-+l- div-inv associate-/l*
Counts
4 → 69
Calls
4 calls:
Slowest
49.0ms
(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
23.0ms
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
7.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
7.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

series397.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
194.0ms
(/ (* a c) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))))
87.0ms
(+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))
71.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
45.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify9.1s

Counts
37 → 81
Calls
37 calls:
Slowest
1.5s
(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.4s
(/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))) (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
1.1s
(/ (* (* (* a c) (* a c)) (* a c)) (* (* (* a a) a) (* (* (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
913.0ms
(/ (* (* (* a a) a) (* (* c c) c)) (* (* (* a a) a) (* (* (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))))) (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))
879.0ms
(- (+ (log a) (log c)) (log (* a (+ (- b_2) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))))))

prune857.0ms

Pruning

8 alts after pruning (8 fresh and 0 done)

Merged error: 5.0b

localize41.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.9b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.3b
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.2b
(- (* b_2 b_2) (* a c))
0.1b
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))

rewrite131.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
37×add-sqr-sqrt
26×*-un-lft-identity
18×times-frac
16×add-cube-cbrt
10×difference-of-squares
8×sqrt-prod add-log-exp
6×associate-/r* add-cbrt-cube add-exp-log
5×pow1 distribute-lft-out--
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×associate-/l*
2×sub-neg sqrt-div diff-log associate-/r/
1×cbrt-undiv rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-exp div-inv
Counts
4 → 87
Calls
4 calls:
Slowest
67.0ms
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
38.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
14.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))
10.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series532.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
302.0ms
(/ c (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))
107.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
81.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
41.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify3.7s

Counts
74 → 99
Calls
74 calls:
Slowest
291.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))
279.0ms
(- b_2 (* 1/2 (/ (* a c) b_2)))
250.0ms
(+ (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))) (+ (* b_2 b_2) (* (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
220.0ms
(/ (* (* c c) c) (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)))
205.0ms
(sqrt (- (* (* b_2 b_2) (* b_2 b_2)) (* (* a c) (* a c))))

prune1.2s

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 5.0b

localize27.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.9b
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
0.3b
(/ 1 (/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) c))
0.3b
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
0.2b
(- (* b_2 b_2) (* a c))

rewrite128.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
138×times-frac
121×add-sqr-sqrt
94×*-un-lft-identity
68×add-cube-cbrt
26×difference-of-squares
22×associate-/r*
16×sqrt-prod
15×add-exp-log
13×distribute-lft-out--
9×add-cbrt-cube
8×add-log-exp
7×div-exp
6×pow1
5×div-inv
4×insert-posit16
3×cbrt-undiv flip3-- flip-- associate-/l*
2×rec-exp sub-neg sqrt-div diff-log 1-exp
1×rem-sqrt-square clear-num frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 associate-/r/ pow-flip inv-pow
Counts
4 → 158
Calls
4 calls:
Slowest
67.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
34.0ms
(/ 1 (/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) c))
14.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))
7.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))

series403.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
144.0ms
(/ 1 (/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) c))
122.0ms
(- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)
95.0ms
(sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c)))
42.0ms
(- (* b_2 b_2) (* a c))

simplify14.2s

Counts
189 → 170
Calls
189 calls:
Slowest
450.0ms
(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (* (* c c) c)))
365.0ms
(/ (* (* 1 1) 1) (* (* (/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) c) (/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) c)) (/ (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2) c)))
337.0ms
(/ (sqrt 1) (/ (* (cbrt (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (cbrt (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (* (cbrt c) (cbrt c))))
305.0ms
(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* (cbrt (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2)) (cbrt (- (sqrt (- (* b_2 b_2) (* a c))) b_2))) (* (cbrt c) (cbrt c))))
300.0ms
(sqrt (- (pow (* b_2 b_2) 3) (pow (* a c) 3)))

prune1.9s

Pruning

6 alts after pruning (4 fresh and 2 done)

Merged error: 5.0b

regimes151.0ms

Accuracy

82.7% (4.1b remaining)

Error of 9.4b against oracle of 5.4b and baseline of 29.0b

bsearch207.0ms

end0.0ms

sample4.2s

Algorithm
intervals
Results
1.4s5826×body80valid
807.0ms1072×body2560valid
798.0ms2851×body80nan
558.0ms880×body1280valid
208.0ms468×body640valid
106.0ms101×body5120valid
70.0ms217×body320valid
22.0ms103×body160valid