Details

Time bar (total: 4.5m)

sample172.0ms

Algorithm
intervals
Results
60.0ms287×body80valid
49.0ms36×body640valid
35.0ms30×body1280valid
10.0ms13×body320valid
2.0ms5×body160valid

simplify276.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
276.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (pow cos 2) (* (* x (pow sin 2)) x)))

prune23.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 2.6b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.6b
(* sin (* x cos))
4.6b
(* sin (* x cos))
0.4b
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
0.3b
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))

rewrite261.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
128×pow1
97×add-cbrt-cube add-exp-log
72×pow-prod-down
60×prod-exp cbrt-unprod
10×cbrt-undiv div-exp
9×pow-sqr pow-prod-up
8×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
7×associate-*l*
4×insert-posit16 add-log-exp
3×times-frac pow-plus associate-*r* *-commutative associate-/l*
1×pow2 clear-num associate-/r* frac-2neg div-sub swap-sqr cos-2 div-inv
Counts
4 → 138
Calls
4 calls:
Slowest
114.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
103.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
23.0ms
(* sin (* x cos))
17.0ms
(* sin (* x cos))

series241.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
81.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))))
73.0ms
(* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos)))
45.0ms
(* sin (* x cos))
42.0ms
(* sin (* x cos))

simplify27.0s

Counts
127 → 150
Calls
127 calls:
Slowest
1.6s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.4s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))
1.3s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))))
1.1s
(/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))))

prune1.5s

Pruning

12 alts after pruning (12 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.6b
(* sin (* x cos))
4.6b
(* sin (* x cos))
0.8b
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
0.2b
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))

rewrite145.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
77×add-cbrt-cube add-exp-log
30×prod-exp cbrt-unprod
24×cbrt-undiv div-exp
16×times-frac
14×pow1
12×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
10×associate-/l*
6×associate-*l* pow-prod-down
4×insert-posit16 div-inv add-log-exp
3×div-sub
2×clear-num associate-/r* frac-2neg associate-*r* *-commutative cos-2
1×associate-/l/
Counts
4 → 115
Calls
4 calls:
Slowest
74.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))
29.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))
26.0ms
(* sin (* x cos))
13.0ms
(* sin (* x cos))

series251.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
106.0ms
(/ (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos)))
51.0ms
(* sin (* x cos))
47.0ms
(* sin (* x cos))
46.0ms
(/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))

simplify26.8s

Counts
91 → 127
Calls
91 calls:
Slowest
1.6s
(/ (* (* (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos))) (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))) (/ (cos (* 2 x)) (* sin (* x cos)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
1.6s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
1.5s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))))
1.3s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
1.3s
(/ (/ (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos)))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))

prune1.4s

Pruning

14 alts after pruning (14 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.6b
(* sin (* x cos))
4.6b
(* sin (* x cos))
0.7b
(/ 1 (/ (* sin (* x cos)) (cos (* 2 x))))
0.2b
(/ (/ 1 (/ (* sin (* x cos)) (cos (* 2 x)))) (* sin (* x cos)))

rewrite122.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
231×add-exp-log
119×times-frac
107×div-exp
103×add-cbrt-cube
81×prod-exp
50×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
43×cbrt-undiv
33×cbrt-unprod
29×associate-/l*
16×rec-exp 1-exp
15×pow1
14×div-inv
8×associate-/r*
6×associate-*l* pow-prod-down
4×insert-posit16 add-log-exp
3×associate-/r/
2×clear-num frac-2neg associate-*r* *-commutative
1×pow-flip inv-pow associate-/l/
Counts
4 → 218
Calls
4 calls:
Slowest
52.0ms
(/ (/ 1 (/ (* sin (* x cos)) (cos (* 2 x)))) (* sin (* x cos)))
26.0ms
(* sin (* x cos))
25.0ms
(/ 1 (/ (* sin (* x cos)) (cos (* 2 x))))
13.0ms
(* sin (* x cos))

series276.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
143.0ms
(/ (/ 1 (/ (* sin (* x cos)) (cos (* 2 x)))) (* sin (* x cos)))
74.0ms
(/ 1 (/ (* sin (* x cos)) (cos (* 2 x))))
30.0ms
(* sin (* x cos))
29.0ms
(* sin (* x cos))

simplify54.2s

Counts
224 → 230
Calls
224 calls:
Slowest
1.6s
(/ (/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
1.5s
(/ (/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos))) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
1.5s
(/ (* (* (/ 1 (/ (* sin (* x cos)) (cos (* 2 x)))) (/ 1 (/ (* sin (* x cos)) (cos (* 2 x))))) (/ 1 (/ (* sin (* x cos)) (cos (* 2 x))))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))
1.4s
(/ (/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))))) (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))))
1.4s
(/ (/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x cos) (* x cos)) (* x cos))) (* (* (cos (* 2 x)) (cos (* 2 x))) (cos (* 2 x))))) (* (* (* sin (* x cos)) (* sin (* x cos))) (* sin (* x cos))))

prune2.9s

Pruning

13 alts after pruning (13 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

localize60.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

4.8b
(/ (/ 1 (/ sin (* (cbrt (cos (* 2 x))) (cbrt (cos (* 2 x)))))) (/ (* x cos) (cbrt (cos (* 2 x)))))
4.6b
(* sin (* x cos))
0.4b
(cbrt (cos (* 2 x)))
0.4b
(cbrt (cos (* 2 x)))

rewrite105.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
752×times-frac
242×add-sqr-sqrt *-un-lft-identity add-cube-cbrt
135×add-exp-log
87×cbrt-prod
86×div-exp
72×div-inv
49×add-cbrt-cube
35×cbrt-undiv
26×associate-/l*
22×prod-exp
12×associate-/r/
10×associate-/r* cbrt-unprod
9×pow1 rec-exp 1-exp
4×insert-posit16 add-log-exp
3×associate-*l* pow-prod-down
2×pow1/3
1×clear-num frac-2neg associate-*r* *-commutative associate-/l/
Counts
4 → 394
Calls
4 calls:
Slowest
73.0ms
(/ (/ 1 (/ sin (* (cbrt (cos (* 2 x))) (cbrt (cos (* 2 x)))))) (/ (* x cos) (cbrt (cos (* 2 x)))))
15.0ms
(* sin (* x cos))
3.0ms
(cbrt (cos (* 2 x)))
3.0ms
(cbrt (cos (* 2 x)))

series861.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
595.0ms
(cbrt (cos (* 2 x)))
154.0ms
(cbrt (cos (* 2 x)))
70.0ms
(/ (/ 1 (/ sin (* (cbrt (cos (* 2 x))) (cbrt (cos (* 2 x)))))) (/ (* x cos) (cbrt (cos (* 2 x)))))
42.0ms
(* sin (* x cos))

simplify2.3m

Counts
623 → 406
Calls
623 calls:
Slowest
847.0ms
(* (* (* sin sin) sin) (* (* (* x x) x) (* (* cos cos) cos)))
763.0ms
(/ (/ 1 (/ (* (cbrt sin) (cbrt sin)) (cbrt (cos (* 2 x))))) (sqrt (/ (* x cos) (cbrt (cos (* 2 x))))))
674.0ms
(- (- (- (log sin) (log (* (cbrt (cos (* 2 x))) (cbrt (cos (* 2 x))))))) (- (log (* x cos)) (log (cbrt (cos (* 2 x))))))
658.0ms
(/ (/ (sqrt 1) (/ (* (cbrt sin) (cbrt sin)) (cbrt (cos (* 2 x))))) (* (cbrt (/ (* x cos) (cbrt (cos (* 2 x))))) (cbrt (/ (* x cos) (cbrt (cos (* 2 x)))))))
650.0ms
(- (- (- (log sin) (+ (log (cbrt (cos (* 2 x)))) (log (cbrt (cos (* 2 x))))))) (- (log (* x cos)) (log (cbrt (cos (* 2 x))))))

prune5.5s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 0.0b

regimes308.0ms

Accuracy

0% (2.9b remaining)

Error of 3.1b against oracle of 0.2b and baseline of 3.1b

bsearch6.0ms

end0.0ms

sample5.4s

Algorithm
intervals
Results
2.5s9053×body80valid
1.1s819×body1280valid
885.0ms952×body640valid
420.0ms602×body320valid
164.0ms329×body160valid