Details

simplify27.1m

Calls

10986 calls:

Slowest
1.9s
(/ (* (* (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (* (* PI PI) PI)) (* (* (/ 1 (- b a)) (/ 1 (- b a))) (/ 1 (- b a)))) (* (* (* a a) a) (* (* b b) b)))
1.9s
(/ (* (* (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) PI) (/ 1 (- b a))) (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) PI) (/ 1 (- b a)))) (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) PI) (/ 1 (- b a)))) (* (* (* a b) (* a b)) (* a b)))
1.7s
(* (/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* t t) t)) (* (* (+ 1 t) (+ 1 t)) (+ 1 t))) (/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* t t) t)) (* (* (- (* 1 1) (* t t)) (- (* 1 1) (* t t))) (- (* 1 1) (* t t)))))
1.7s
(/ (* (* (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) PI) (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) PI)) (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) PI)) (* (* (/ 1 (- b a)) (/ 1 (- b a))) (/ 1 (- b a)))) (* (* (* a b) (* a b)) (* a b)))
1.7s
(* (* (/ (* (* (* 2 2) 2) (* (* t t) t)) (* (* (+ 1 t) (+ 1 t)) (+ 1 t))) (* (* (/ (* 2 t) (- (* 1 1) (* t t))) (/ (* 2 t) (- (* 1 1) (* t t)))) (/ (* 2 t) (- (* 1 1) (* t t))))) (* (* (- 1 t) (- 1 t)) (- 1 t)))

prune2.1m

sample1.4m

Algorithm
63×intervals
Results
33.9s251633×body80valid
11.9s13730×body1280valid
8.1s16935×body160valid
5.4s3817×body2560valid
5.2s9649×body640valid
4.2s1921×body10240exit
4.1s75673×pre80true
2.9s6813×body320valid
2.4s18901×body80nan
337.0ms204×body5120valid

series51.9s

Calls

300 calls:

Slowest
13.8s
(/ (* (/ i n) (+ (* (pow (+ 1 (/ i n)) n) (pow (+ 1 (/ i n)) n)) (+ (* 1 1) (* (pow (+ 1 (/ i n)) n) 1)))) (cbrt (- (* (* (sqrt (pow (+ (/ i n) 1) n)) (sqrt (pow (+ (/ i n) 1) n))) (* (pow (+ (/ i n) 1) n) (pow (+ (/ i n) 1) n))) 1)))
5.3s
(/ (- (* (pow (+ (/ i n) 1) n) (* (pow (+ (/ i n) 1) n) (pow (+ (/ i n) 1) n))) 1) (* (/ i n) (+ (* (pow (+ 1 (/ i n)) n) (pow (+ 1 (/ i n)) n)) (+ (* 1 1) (* (pow (+ 1 (/ i n)) n) 1)))))
5.2s
(/ (- (* (* (sqrt (pow (+ (/ i n) 1) n)) (sqrt (pow (+ (/ i n) 1) n))) (* (pow (+ (/ i n) 1) n) (pow (+ (/ i n) 1) n))) 1) (* (/ i n) (+ (* (pow (+ 1 (/ i n)) n) (pow (+ 1 (/ i n)) n)) (+ (* 1 1) (* (pow (+ 1 (/ i n)) n) 1)))))
441.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (/ (* (* 4 (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (* x1 x1)) (+ (* x1 x1) 1)) (* -6 (* x1 x1))))
437.0ms
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* x1 x1)) (* -6 (* x1 x1))))

rewrite29.3s

Algorithm
100×rewrite-expression-head
Calls

300 calls:

Slowest
1.9s
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (/ (+ (* (* (* x1 x1) (* x1 x1)) 12) (* (* x1 x1) (- (* x2 8) (* 4 x1)))) (+ (* x1 x1) 1)) (* -6 (* x1 x1))))
1.3s
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (* (* 4 (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (* x1 x1)) (* -6 (* x1 x1))))
1.2s
(+ (* (* (* 2 x1) (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1))) (- (/ (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1) (+ (* x1 x1) 1)) 3)) (+ (/ (* (* 4 (- (+ (* (* 3 x1) x1) (* 2 x2)) x1)) (* x1 x1)) (+ (* x1 x1) 1)) (* -6 (* x1 x1))))
1.0s
(+ (+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8))) (/ 77617 (* 2 33096)))
918.0ms
(+ (+ (* 333.75 (pow 33096 6)) (* (* 77617 77617) (+ (+ (+ (* (* 11 (* 77617 77617)) (* 33096 33096)) (- (pow 33096 6))) (* -121 (pow 33096 4))) -2))) (* 5.5 (pow 33096 8)))
Rules
37787×times-frac
18063×*-un-lft-identity
18010×add-sqr-sqrt
13211×add-cube-cbrt
2779×difference-of-squares
2062×add-exp-log
1854×div-inv
1698×add-cbrt-cube
1510×distribute-lft-out--
1179×associate-/r/
921×pow1
770×add-log-exp
712×associate-*r*
661×div-exp
648×prod-exp
578×flip3-- flip--
571×associate-/r*
534×cbrt-unprod
461×cbrt-undiv
458×cbrt-prod
456×associate-/l*
433×distribute-lft-out
369×associate-*l*
343×flip-+ flip3-+
300×insert-posit16
273×sqrt-prod
248×pow-prod-down
223×associate-*r/
221×frac-times
208×sum-log
189×swap-sqr
168×sqrt-div
155×unpow-prod-down
150×distribute-rgt-neg-in
147×cbrt-div
123×associate-*l/ distribute-lft-neg-in
107×sqr-pow
99×frac-sub
91×sub-neg
88×unswap-sqr
85×pow-prod-up difference-of-sqr-1 associate-/l/
82×exp-prod
78×diff-log
74×*-commutative
65×frac-2neg clear-num
63×sqrt-pow1
62×exp-sum
61×1-exp rec-exp
53×distribute-rgt-in +-commutative distribute-lft-in
47×frac-add
45×pow-sqr
43×pow-plus
42×pow1/2
41×neg-mul-1
40×log-prod
33×pow-unpow
31×associate-+l+
27×div-sub
25×pow2
23×pow1/3
22×rem-sqrt-square
21×pow-flip associate--l+
18×pow-exp associate-+r+ pow-to-exp
14×pow-pow
13×rem-exp-log log-pow
11×associate--r+
9×neg-sub0 pow3 log-div
7×exp-diff cube-prod inv-pow
6×cube-unmult neg-log associate--l- associate-+l-
5×rem-log-exp
4×sum-cubes associate--r-
3×difference-of-sqr--1 distribute-frac-neg distribute-rgt-out
2×distribute-lft-neg-out unpow3 sqrt-unprod un-div-inv rem-square-sqrt cube-mult e-exp-1 distribute-rgt1-in
1×rem-cube-cbrt distribute-lft1-in associate-+r- distribute-rgt-out-- rem-cbrt-cube unsub-neg

regimes5.2s

Accuracy

Total 31.3b remaining (13.7%)

11.3b52.8%Compound Interest
4.8b75.7%Kahan p9 Example
4.1b85.2%The quadratic formula (r1)
2.6b0%Complex division, real part
2.5b0%Complex division, imag part

localize4.7s

bsearch2.3s

end1.0ms