Details

Time bar (total: 2.4m)

sample343.0ms

Algorithm
intervals
Results
116.0ms64×body10240exit
91.0ms68×body1280valid
60.0ms312×body80valid
36.0ms43×body640valid
14.0ms22×body320valid
5.0ms12×body160valid

simplify318.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
317.0ms
(/ (- (* (+ 1 (/ 1 eps)) (exp (- (* (- 1 eps) x)))) (* (- (/ 1 eps) 1) (exp (- (* (+ 1 eps) x))))) 2)

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 33.5b

localize37.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.7b
(- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))
0.0b
(/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)
0.0b
(* x (+ eps -1))
0.0b
(* x (+ eps -1))

rewrite213.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
34×*-un-lft-identity
26×add-sqr-sqrt
18×add-cube-cbrt
16×add-log-exp
15×times-frac
10×add-cbrt-cube associate-*r*
9×add-exp-log
8×pow1 exp-sum
6×distribute-rgt-in distribute-lft-in diff-log associate-*l* distribute-lft-out--
5×associate-/l*
4×flip3-+ associate-*r/ frac-sub flip-+ insert-posit16 distribute-lft-out
3×associate-/r* flip3-- flip--
2×difference-of-sqr--1 sum-log sub-neg pow-prod-down prod-exp *-commutative cbrt-unprod associate--r+ unswap-sqr
1×cbrt-undiv clear-num frac-2neg div-exp associate--l+ div-inv associate--r- difference-of-squares
Counts
4 → 115
Calls
4 calls:
Slowest
163.0ms
(- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))
25.0ms
(* x (+ eps -1))
13.0ms
(* x (+ eps -1))
9.0ms
(/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)

series234.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
120.0ms
(- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))
42.0ms
(* x (+ eps -1))
37.0ms
(* x (+ eps -1))
35.0ms
(/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)

simplify15.2s

Counts
104 → 127
Calls
104 calls:
Slowest
857.0ms
(- (* (+ (pow (exp (* x (+ eps -1))) 3) (pow (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) 3)) (+ (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps)) (+ (* (exp (* x (- -1 eps))) (exp (* x (- -1 eps)))) (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps))))))) (* (+ (* (exp (* x (+ eps -1))) (exp (* x (+ eps -1)))) (- (* (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (* (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)))) (- (pow (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) 3) (pow (exp (* x (- -1 eps))) 3))))
640.0ms
(- (* (- (* (exp (* x (+ eps -1))) (exp (* x (+ eps -1)))) (* (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps))) (+ (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps)) (+ (* (exp (* x (- -1 eps))) (exp (* x (- -1 eps)))) (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps))))))) (* (- (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (pow (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) 3) (pow (exp (* x (- -1 eps))) 3))))
519.0ms
(/ (* (* (exp (* x (+ eps -1))) (exp (* x (+ eps -1)))) (exp (* x (+ eps -1)))) (* (* eps eps) eps))
507.0ms
(- (* (+ (pow (exp (* x (+ eps -1))) 3) (pow (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) 3)) (+ (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps))))) (* (+ (* (exp (* x (+ eps -1))) (exp (* x (+ eps -1)))) (- (* (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (* (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)))) (- (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps)) (* (exp (* x (- -1 eps))) (exp (* x (- -1 eps)))))))
400.0ms
(- (* (- (* (exp (* x (+ eps -1))) (exp (* x (+ eps -1)))) (* (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps))) (+ (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps))))) (* (- (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps)) (* (exp (* x (- -1 eps))) (exp (* x (- -1 eps)))))))

prune1.8s

Pruning

4 alts after pruning (4 fresh and 0 done)

Merged error: 0.2b

localize29.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

5.6b
(- (- 2 (* x x)) (* (* x (* x x)) -2/3))
0.1b
(* (* x (* x x)) -2/3)
0.1b
(* x (* x x))

rewrite172.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
26×pow1
17×add-cbrt-cube add-exp-log
9×pow-prod-down prod-exp cbrt-unprod
8×add-log-exp
6×add-sqr-sqrt
5×*-un-lft-identity pow-prod-up add-cube-cbrt
4×associate-*r* associate-*l*
3×diff-log insert-posit16
2×sub-neg associate--l+ *-commutative
1×associate--l- pow2 pow-plus flip3-- cube-unmult pow-sqr flip-- unswap-sqr
Counts
3 → 64
Calls
3 calls:
Slowest
72.0ms
(* (* x (* x x)) -2/3)
69.0ms
(- (- 2 (* x x)) (* (* x (* x x)) -2/3))
28.0ms
(* x (* x x))

series175.0ms

Counts
3 → 9
Calls
3 calls:
Slowest
60.0ms
(* x (* x x))
58.0ms
(- (- 2 (* x x)) (* (* x (* x x)) -2/3))
57.0ms
(* (* x (* x x)) -2/3)

simplify4.4s

Counts
36 → 73
Calls
36 calls:
Slowest
859.0ms
(* (* (* x x) x) (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))
544.0ms
(* (* (* x x) x) (* (* (* x x) x) (* (* x x) x)))
467.0ms
(/ (/ (exp 2) (exp (* x x))) (exp (* (* x (* x x)) -2/3)))
438.0ms
(* (* (* (* x (* x x)) (* x (* x x))) (* x (* x x))) (* (* -2/3 -2/3) -2/3))
300.0ms
(* (* (* (* x x) x) (* (* (* x x) x) (* (* x x) x))) (* (* -2/3 -2/3) -2/3))

prune657.0ms

Pruning

4 alts after pruning (3 fresh and 1 done)

Merged error: 0.2b

localize42.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.7b
(- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))
0.0b
(exp (log (- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))))
0.0b
(/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)
0.0b
(* x (+ eps -1))

rewrite375.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
44×*-un-lft-identity
25×add-sqr-sqrt
18×add-cube-cbrt
16×exp-sum add-log-exp
15×times-frac
12×distribute-lft-out--
8×log-prod add-cbrt-cube frac-sub
7×pow1 add-exp-log
6×log-div flip3-- exp-diff diff-log flip--
5×distribute-rgt-in distribute-lft-in flip3-+ associate-*r* flip-+ distribute-lft-out associate-/l*
4×exp-prod insert-posit16
3×associate-/r* associate-*l*
2×sum-log sub-neg associate-*r/ associate--r+ difference-of-squares
1×cbrt-undiv difference-of-sqr--1 clear-num frac-2neg div-exp pow-prod-down prod-exp associate--l+ log-pow *-commutative cbrt-unprod div-inv associate--r- unswap-sqr rem-exp-log
Counts
4 → 117
Calls
4 calls:
Slowest
166.0ms
(- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))
162.0ms
(exp (log (- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))))
26.0ms
(* x (+ eps -1))
18.0ms
(/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)

series383.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
153.0ms
(- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))
141.0ms
(exp (log (- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))))
51.0ms
(* x (+ eps -1))
38.0ms
(/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)

simplify19.4s

Counts
107 → 129
Calls
107 calls:
Slowest
735.0ms
(exp (log (- (* (+ (pow (exp (* x (+ eps -1))) 3) (pow (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) 3)) (+ (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps)) (+ (* (exp (* x (- -1 eps))) (exp (* x (- -1 eps)))) (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps))))))) (* (+ (* (exp (* x (+ eps -1))) (exp (* x (+ eps -1)))) (- (* (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (* (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)))) (- (pow (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) 3) (pow (exp (* x (- -1 eps))) 3))))))
726.0ms
(- (* (+ (pow (exp (* x (+ eps -1))) 3) (pow (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) 3)) (+ (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps)) (+ (* (exp (* x (- -1 eps))) (exp (* x (- -1 eps)))) (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps))))))) (* (+ (* (exp (* x (+ eps -1))) (exp (* x (+ eps -1)))) (- (* (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (* (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)))) (- (pow (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) 3) (pow (exp (* x (- -1 eps))) 3))))
685.0ms
(exp (log (- (* (+ (pow (exp (* x (+ eps -1))) 3) (pow (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) 3)) (+ (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps))))) (* (+ (* (exp (* x (+ eps -1))) (exp (* x (+ eps -1)))) (- (* (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (* (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)))) (- (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps)) (* (exp (* x (- -1 eps))) (exp (* x (- -1 eps)))))))))
645.0ms
(- (* (- (* (exp (* x (+ eps -1))) (exp (* x (+ eps -1)))) (* (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps))) (+ (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps)) (+ (* (exp (* x (- -1 eps))) (exp (* x (- -1 eps)))) (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps))))))) (* (- (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (pow (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) 3) (pow (exp (* x (- -1 eps))) 3))))
564.0ms
(exp (log (- (* (- (* (exp (* x (+ eps -1))) (exp (* x (+ eps -1)))) (* (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps))) (+ (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps)) (+ (* (exp (* x (- -1 eps))) (exp (* x (- -1 eps)))) (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps))))))) (* (- (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (pow (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) 3) (pow (exp (* x (- -1 eps))) 3))))))

prune2.0s

Pruning

4 alts after pruning (2 fresh and 2 done)

Merged error: 0.2b

localize98.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

2.7b
(- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))
2.7b
(- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))
0.3b
(* (sqrt (- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))) (sqrt (- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))))
0.0b
(/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)

rewrite1.2s

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
198×*-un-lft-identity
84×sqrt-div distribute-lft-out--
78×sqrt-prod
64×frac-sub
48×flip3-- flip--
46×add-sqr-sqrt
36×frac-times
33×swap-sqr
32×flip3-+ flip-+
28×distribute-lft-out add-log-exp
22×add-cube-cbrt
19×pow1
15×times-frac
12×diff-log
11×associate-*r* associate-*l*
8×sqrt-pow1 add-cbrt-cube pow1/2 exp-sum
7×add-exp-log
6×associate-*l/ associate-*r/ difference-of-squares
5×pow-prod-up associate-/l*
4×distribute-rgt-in sum-log sub-neg distribute-lft-in insert-posit16 associate--r+ unswap-sqr
3×associate-/r* pow-prod-down pow-sqr
2×associate--l+ associate--r-
1×pow2 cbrt-undiv clear-num rem-square-sqrt frac-2neg pow-plus sqrt-unprod div-exp prod-exp *-commutative cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 227
Calls
4 calls:
Slowest
894.0ms
(* (sqrt (- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))) (sqrt (- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))))
160.0ms
(- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))
151.0ms
(- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))
17.0ms
(/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)

series443.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
142.0ms
(* (sqrt (- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))) (sqrt (- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))))
138.0ms
(- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))
132.0ms
(- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))))
31.0ms
(/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)

simplify1.4m

Counts
299 → 239
Calls
299 calls:
Slowest
980.0ms
(* (sqrt (- (* (- (* (exp (* x (+ eps -1))) (exp (* x (+ eps -1)))) (* (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps))) (+ (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps))))) (* (- (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps)) (* (exp (* x (- -1 eps))) (exp (* x (- -1 eps)))))))) (sqrt (- (pow (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) 3) (pow (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))) 3))))
885.0ms
(* (sqrt (- (* (+ (pow (exp (* x (+ eps -1))) 3) (pow (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) 3)) (+ (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps))))) (* (+ (* (exp (* x (+ eps -1))) (exp (* x (+ eps -1)))) (- (* (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (* (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)))) (- (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps)) (* (exp (* x (- -1 eps))) (exp (* x (- -1 eps)))))))) (sqrt (- (* (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps))) (* (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps))))))))
828.0ms
(* (sqrt (- (* (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps))) (* (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps)))) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps))))))) (sqrt (- (* (+ (pow (exp (* x (+ eps -1))) 3) (pow (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) 3)) (+ (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps))))) (* (+ (* (exp (* x (+ eps -1))) (exp (* x (+ eps -1)))) (- (* (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (* (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)))) (- (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps)) (* (exp (* x (- -1 eps))) (exp (* x (- -1 eps)))))))))
793.0ms
(* (sqrt (sqrt (- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps))))))) (sqrt (sqrt (- (+ (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (- (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps))))))))
777.0ms
(- (* (+ (pow (exp (* x (+ eps -1))) 3) (pow (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) 3)) (+ (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps)) (+ (* (exp (* x (- -1 eps))) (exp (* x (- -1 eps)))) (* (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) (exp (* x (- -1 eps))))))) (* (+ (* (exp (* x (+ eps -1))) (exp (* x (+ eps -1)))) (- (* (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)) (* (exp (* x (+ eps -1))) (/ (exp (* x (+ eps -1))) eps)))) (- (pow (/ (exp (* x (- -1 eps))) eps) 3) (pow (exp (* x (- -1 eps))) 3))))

prune4.1s

Pruning

4 alts after pruning (1 fresh and 3 done)

Merged error: 0.2b

regimes135.0ms

Accuracy

96% (0.7b remaining)

Error of 1.1b against oracle of 0.4b and baseline of 17.2b

bsearch267.0ms

end0.0ms

sample11.9s

Algorithm
intervals
Results
4.1s1857×body10240exit
2.7s9857×body80valid
2.7s1687×body1280valid
1.1s1247×body640valid
873.0ms646×body320valid
177.0ms354×body160valid