Details

Time bar (total: 9.1m)

sample98.0ms

Algorithm
intervals
Results
81.0ms315×body80valid

simplify343.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
343.0ms
(* (* (/ PI 2) (/ 1 (- (* b b) (* a a)))) (- (/ 1 a) (/ 1 b)))

prune11.0ms

Pruning

2 alts after pruning (2 fresh and 0 done)

Merged error: 12.2b

localize25.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

8.1b
(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b))))
3.4b
(- (* b b) (* a a))
0.6b
(/ PI (- (* b b) (* a a)))
0.2b
(/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b)))

rewrite198.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
4182×times-frac
2580×add-sqr-sqrt
2092×*-un-lft-identity
1116×add-cube-cbrt
749×difference-of-squares
427×distribute-lft-out--
331×div-inv
193×associate-/r/
87×associate-/r* flip3-- flip--
24×associate-/l*
20×add-cbrt-cube add-exp-log frac-sub
10×cbrt-undiv div-exp
6×add-log-exp
4×pow1 insert-posit16
3×clear-num frac-2neg
1×sub-neg diff-log associate-/l/
Counts
4 → 1398
Calls
4 calls:
Slowest
70.0ms
(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b))))
28.0ms
(/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b)))
20.0ms
(/ PI (- (* b b) (* a a)))
14.0ms
(- (* b b) (* a a))

series252.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
123.0ms
(/ (/ PI (- (* b b) (* a a))) (/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b))))
47.0ms
(/ 2 (- (/ 1 a) (/ 1 b)))
47.0ms
(/ PI (- (* b b) (* a a)))
34.0ms
(- (* b b) (* a a))

simplify7.8m

Counts
2582 → 1410
Calls
2582 calls:
Slowest
1.0s
(/ (/ (* (cbrt PI) (cbrt PI)) 1) (/ (* (cbrt 2) (cbrt 2)) 1))
862.0ms
(/ (/ (* (cbrt PI) (cbrt PI)) 1) (/ (* (cbrt 2) (cbrt 2)) 1))
842.0ms
(/ (/ (* (cbrt PI) (cbrt PI)) (* (cbrt (- (* b b) (* a a))) (cbrt (- (* b b) (* a a))))) (/ 2 (- (* (/ 1 a) (/ 1 a)) (* (/ 1 b) (/ 1 b)))))
810.0ms
(/ (/ (* (cbrt PI) (cbrt PI)) 1) (/ (* (cbrt 2) (cbrt 2)) 1))
799.0ms
(/ (/ (* (cbrt PI) (cbrt PI)) 1) (/ (* (cbrt 2) (cbrt 2)) 1))

prune10.7s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize20.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(/ PI (- b a))
0.2b
(/ (/ PI (- b a)) (* a b))
0.0b
(* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (/ PI (- b a)) (* a b)))
0.0b
(/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))

rewrite99.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
110×times-frac
92×add-cbrt-cube add-exp-log
78×*-un-lft-identity
74×add-sqr-sqrt
46×add-cube-cbrt
37×cbrt-undiv div-exp
29×prod-exp cbrt-unprod
25×associate-*r* associate-/l*
13×distribute-lft-out-- difference-of-squares
12×associate-/r/
10×associate-/r* associate-*l*
8×div-inv
6×pow1
5×flip3-- flip--
4×insert-posit16 add-log-exp
3×clear-num frac-2neg associate-*l/ distribute-lft-out associate-/l/
2×flip3-+ flip-+
1×frac-times pow-prod-down associate-*r/ *-commutative unswap-sqr
Counts
4 → 208
Calls
4 calls:
Slowest
55.0ms
(* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (/ PI (- b a)) (* a b)))
18.0ms
(/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))
15.0ms
(/ (/ PI (- b a)) (* a b))
7.0ms
(/ PI (- b a))

series244.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
72.0ms
(* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (/ PI (- b a)) (* a b)))
65.0ms
(/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))
64.0ms
(/ (/ PI (- b a)) (* a b))
43.0ms
(/ PI (- b a))

simplify14.9s

Counts
214 → 220
Calls
214 calls:
Slowest
661.0ms
(* (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (/ (* (* PI PI) PI) (* (* (- b a) (- b a)) (- b a))) (* (* (* a a) a) (* (* b b) b))))
655.0ms
(* (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (/ (* (* PI PI) PI) (* (* (- b a) (- b a)) (- b a))) (* (* (* a b) (* a b)) (* a b))))
587.0ms
(* (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (* (* (/ PI (- b a)) (/ PI (- b a))) (/ PI (- b a))) (* (* (* a b) (* a b)) (* a b))))
542.0ms
(* (/ (* (* (* (- b a) 1/2) (* (- b a) 1/2)) (* (- b a) 1/2)) (* (* (+ b a) (+ b a)) (+ b a))) (* (* (/ (/ PI (- b a)) (* a b)) (/ (/ PI (- b a)) (* a b))) (/ (/ PI (- b a)) (* a b))))
502.0ms
(* (/ (* (* (* (- b a) (- b a)) (- b a)) (* (* 1/2 1/2) 1/2)) (* (* (+ b a) (+ b a)) (+ b a))) (* (* (/ (/ PI (- b a)) (* a b)) (/ (/ PI (- b a)) (* a b))) (/ (/ PI (- b a)) (* a b))))

prune1.4s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 0b

localize24.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.3b
(/ PI (- b a))
0.2b
(/ (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ PI (- b a))) (* a b))
0.0b
(* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ PI (- b a)))
0.0b
(/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))

rewrite100.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
97×add-cbrt-cube add-exp-log
47×*-un-lft-identity
46×add-sqr-sqrt
40×times-frac
38×cbrt-undiv div-exp
32×prod-exp cbrt-unprod
27×add-cube-cbrt
21×associate-*r*
10×associate-/r* associate-*l*
8×associate-/r/
7×distribute-lft-out-- difference-of-squares
6×pow1
5×div-inv associate-/l* associate-/l/
4×associate-*l/ insert-posit16 add-log-exp
3×clear-num frac-2neg flip3-- flip-- distribute-lft-out
2×frac-times flip3-+ associate-*r/ flip-+ unswap-sqr
1×pow-prod-down *-commutative
Counts
4 → 169
Calls
4 calls:
Slowest
41.0ms
(* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ PI (- b a)))
32.0ms
(/ (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ PI (- b a))) (* a b))
17.0ms
(/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))
7.0ms
(/ PI (- b a))

series480.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
318.0ms
(/ (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ PI (- b a))) (* a b))
64.0ms
(/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))
52.0ms
(* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ PI (- b a)))
46.0ms
(/ PI (- b a))

simplify16.0s

Counts
159 → 181
Calls
159 calls:
Slowest
1.2s
(/ (* (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (* (* PI PI) PI) (* (* (- b a) (- b a)) (- b a)))) (* (* (* a b) (* a b)) (* a b)))
1.1s
(/ (* (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ PI (- b a))) (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ PI (- b a)))) (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ PI (- b a)))) (* (* (* a b) (* a b)) (* a b)))
945.0ms
(/ (* (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ PI (- b a))) (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ PI (- b a)))) (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ PI (- b a)))) (* (* (* a a) a) (* (* b b) b)))
914.0ms
(/ (* (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (* (* (/ PI (- b a)) (/ PI (- b a))) (/ PI (- b a)))) (* (* (* a b) (* a b)) (* a b)))
798.0ms
(/ (* (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (* (* PI PI) PI) (* (* (- b a) (- b a)) (- b a)))) (* (* (* a a) a) (* (* b b) b)))

prune1.1s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 0b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

0.4b
(* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) PI) (/ 1 (- b a)))
0.2b
(/ (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) PI) (/ 1 (- b a))) (* a b))
0.0b
(* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) PI)
0.0b
(/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))

rewrite225.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
251×add-exp-log
143×add-cbrt-cube
118×prod-exp
86×div-exp
62×cbrt-unprod
46×cbrt-undiv
30×*-un-lft-identity
26×add-sqr-sqrt
24×times-frac associate-*r*
18×add-cube-cbrt
12×rec-exp 1-exp
11×pow1 associate-*l*
9×associate-*l/
6×associate-/r/ associate-/l/
5×associate-/r*
4×pow-prod-down insert-posit16 div-inv add-log-exp
3×distribute-lft-out distribute-lft-out-- difference-of-squares
2×frac-times clear-num frac-2neg flip3-+ flip3-- associate-*r/ un-div-inv *-commutative flip-+ flip-- associate-/l*
1×unswap-sqr
Counts
4 → 190
Calls
4 calls:
Slowest
89.0ms
(* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) PI) (/ 1 (- b a)))
86.0ms
(/ (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) PI) (/ 1 (- b a))) (* a b))
30.0ms
(* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) PI)
17.0ms
(/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))

series513.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
315.0ms
(/ (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) PI) (/ 1 (- b a))) (* a b))
82.0ms
(* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) PI)
62.0ms
(/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))
55.0ms
(* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) PI) (/ 1 (- b a)))

simplify28.9s

Counts
166 → 202
Calls
166 calls:
Slowest
1.9s
(/ (* (* (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (* (* PI PI) PI)) (* (* (/ 1 (- b a)) (/ 1 (- b a))) (/ 1 (- b a)))) (* (* (* a a) a) (* (* b b) b)))
1.9s
(/ (* (* (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) PI) (/ 1 (- b a))) (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) PI) (/ 1 (- b a)))) (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) PI) (/ 1 (- b a)))) (* (* (* a b) (* a b)) (* a b)))
1.7s
(/ (* (* (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) PI) (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) PI)) (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) PI)) (* (* (/ 1 (- b a)) (/ 1 (- b a))) (/ 1 (- b a)))) (* (* (* a b) (* a b)) (* a b)))
1.6s
(/ (* (* (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a))) (* (* PI PI) PI)) (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (- b a) (- b a)) (- b a)))) (* (* (* a a) a) (* (* b b) b)))
1.5s
(/ (* (* (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) PI) (/ 1 (- b a))) (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) PI) (/ 1 (- b a)))) (* (* (/ (* (- b a) 1/2) (+ b a)) PI) (/ 1 (- b a)))) (* (* (* a a) a) (* (* b b) b)))

prune1.3s

Pruning

7 alts after pruning (4 fresh and 3 done)

Merged error: 0b

regimes66.0ms

Accuracy

0% (0.2b remaining)

Error of 0.2b against oracle of 0.0b and baseline of 0.2b

bsearch2.0ms

end0.0ms

sample1.5s

Algorithm
intervals
Results
1.4s9630×body80valid