Details

Time bar (total: 35.7s)

sample94.0ms

Algorithm
intervals
Results
37.0ms35×body2560valid
16.0ms181×body80valid
15.0ms36×body1280valid
6.0ms80×body80nan
4.0ms12×body640valid
2.0ms9×body320valid
0.0ms2×body160valid

simplify142.0ms

Counts
1 → 1
Calls
1 calls:
Slowest
142.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

prune12.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 33.7b

localize32.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.8b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
1.1b
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.2b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
0.1b
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))

rewrite106.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
19×*-un-lft-identity
10×add-log-exp
9×add-cbrt-cube add-exp-log
7×times-frac add-cube-cbrt associate-/l*
6×sqrt-prod distribute-lft-out-- difference-of-squares
5×pow1
4×flip3-- insert-posit16 flip--
3×distribute-rgt-neg-in diff-log
2×cbrt-undiv sub-neg sqrt-div div-exp associate-/l/
1×associate--l- neg-sub0 rem-sqrt-square clear-num associate-/r* frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 div-sub neg-log prod-exp cbrt-unprod div-inv
Counts
4 → 81
Calls
4 calls:
Slowest
56.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
29.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
10.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
8.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series414.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
140.0ms
(/ (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (* 2 a))
110.0ms
(- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
105.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
59.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify5.8s

Counts
53 → 93
Calls
53 calls:
Slowest
753.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
354.0ms
(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))
294.0ms
(/ (exp (* b b)) (exp (* 4 (* a c))))
264.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
253.0ms
(/ (* (* (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (- (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))) (* (* (* 2 2) 2) (* (* a a) a)))

prune998.0ms

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 5.0b

localize48.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.8b
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
14.2b
(/ (* (* a c) 4) (* (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
0.3b
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
0.2b
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

rewrite74.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
40×add-cbrt-cube add-exp-log
18×prod-exp cbrt-unprod
10×add-log-exp
9×cbrt-undiv *-un-lft-identity div-exp
6×add-sqr-sqrt
5×pow1 add-cube-cbrt
4×insert-posit16
3×sqrt-prod
2×sum-log flip3-+ flip3-- sqrt-div associate-*r/ associate-/r/ flip-+ flip-- distribute-lft-out
1×neg-sub0 +-commutative rem-sqrt-square clear-num associate-/r* sub-neg distribute-rgt-neg-in frac-2neg sqrt-pow1 times-frac pow1/2 diff-log neg-log associate-+l- div-inv associate-/l*
Counts
4 → 79
Calls
4 calls:
Slowest
43.0ms
(/ (* (* a c) 4) (* (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
15.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
8.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))
7.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))

series496.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
219.0ms
(/ (* (* a c) 4) (* (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))))
117.0ms
(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c)))))
96.0ms
(sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))
64.0ms
(- (* b b) (* 4 (* a c)))

simplify7.3s

Counts
48 → 91
Calls
48 calls:
Slowest
515.0ms
(- (+ (+ (log a) (log c)) (log 4)) (+ (+ (log 2) (log a)) (log (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
457.0ms
(- (+ (+ (log a) (log c)) (log 4)) (+ (log (* 2 a)) (log (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
381.0ms
(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* 4 (* a c)) (* 4 (* a c)))))
356.0ms
(- (+ (log (* a c)) (log 4)) (+ (+ (log 2) (log a)) (log (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))
327.0ms
(- (+ (log (* a c)) (log 4)) (log (* (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* 4 (* a c))))))))

prune1.1s

Pruning

7 alts after pruning (7 fresh and 0 done)

Merged error: 5.0b

localize52.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.8b
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
0.3b
(- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)
0.2b
(+ (* c (* -4 a)) (* b b))
0.2b
(* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)))

rewrite360.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
32×add-sqr-sqrt
24×associate-*r*
23×*-un-lft-identity
18×times-frac
16×add-cbrt-cube add-exp-log
15×add-cube-cbrt
10×pow1
8×add-log-exp difference-of-squares
7×sqrt-prod
6×prod-exp cbrt-unprod
4×insert-posit16 distribute-lft-out--
3×pow-prod-down
2×cbrt-undiv flip3-+ flip3-- sqrt-div div-exp associate-/r/ flip-+ flip--
1×+-commutative rem-sqrt-square sum-log sub-neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log associate-*l* associate-*r/ *-commutative div-inv
Counts
4 → 89
Calls
4 calls:
Slowest
157.0ms
(* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)))
145.0ms
(- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)
29.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
27.0ms
(+ (* c (* -4 a)) (* b b))

series573.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
291.0ms
(* (* 1/2 c) (/ 4 (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)))
109.0ms
(- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)
109.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
65.0ms
(+ (* c (* -4 a)) (* b b))

simplify4.9s

Counts
61 → 101
Calls
61 calls:
Slowest
451.0ms
(sqrt (+ (pow (* c (* -4 a)) 3) (pow (* b b) 3)))
372.0ms
(* (* (* (* 1/2 c) (* 1/2 c)) (* 1/2 c)) (/ (* (* 4 4) 4) (* (* (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b) (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)) (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))))
360.0ms
(* (* (* (* 1/2 1/2) 1/2) (* (* c c) c)) (/ (* (* 4 4) 4) (* (* (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b) (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)) (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))))
249.0ms
(+ (+ (log 1/2) (log c)) (- (log 4) (log (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))))
244.0ms
(* (exp (* c (* -4 a))) (exp (* b b)))

prune1.2s

Pruning

6 alts after pruning (6 fresh and 0 done)

Merged error: 5.0b

localize28.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

20.8b
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
0.3b
(- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)
0.2b
(+ (* c (* -4 a)) (* b b))
0.1b
(/ (* (* 1/2 c) 4) (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))

rewrite231.0ms

Algorithm
rewrite-expression-head
Rules
20×add-sqr-sqrt
13×*-un-lft-identity add-cbrt-cube add-exp-log
8×add-log-exp
7×add-cube-cbrt
6×associate-/r* times-frac sqrt-prod difference-of-squares
5×pow1
4×insert-posit16
3×cbrt-undiv div-exp prod-exp cbrt-unprod distribute-lft-out--
2×flip3-+ flip3-- sqrt-div associate-/r/ flip-+ flip--
1×+-commutative rem-sqrt-square clear-num sum-log sub-neg frac-2neg sqrt-pow1 pow1/2 diff-log div-inv associate-/l*
Counts
4 → 76
Calls
4 calls:
Slowest
112.0ms
(/ (* (* 1/2 c) 4) (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))
75.0ms
(- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)
27.0ms
(+ (* c (* -4 a)) (* b b))
15.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))

series688.0ms

Counts
4 → 12
Calls
4 calls:
Slowest
323.0ms
(/ (* (* 1/2 c) 4) (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b))
137.0ms
(sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b)))
127.0ms
(- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)
101.0ms
(+ (* c (* -4 a)) (* b b))

simplify4.8s

Counts
53 → 88
Calls
53 calls:
Slowest
568.0ms
(/ (* (* (* (* 1/2 c) 4) (* (* 1/2 c) 4)) (* (* 1/2 c) 4)) (* (* (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b) (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)) (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)))
463.0ms
(sqrt (+ (pow (* c (* -4 a)) 3) (pow (* b b) 3)))
441.0ms
(/ (* (* (* (* 1/2 c) (* 1/2 c)) (* 1/2 c)) (* (* 4 4) 4)) (* (* (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b) (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)) (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)))
357.0ms
(/ (* (* (* (* 1/2 1/2) 1/2) (* (* c c) c)) (* (* 4 4) 4)) (* (* (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b) (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)) (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)))
291.0ms
(- (+ (+ (log 1/2) (log c)) (log 4)) (log (- (sqrt (+ (* c (* -4 a)) (* b b))) b)))

prune976.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 5.0b

regimes224.0ms

Accuracy

94.7% (1.2b remaining)

Error of 6.6b against oracle of 5.3b and baseline of 29.0b

bsearch302.0ms

end0.0ms

sample4.8s

Algorithm
intervals
Results
1.2s879×body1280valid
1.0s1073×body2560valid
927.0ms5826×body80valid
834.0ms2853×body80nan
248.0ms467×body640valid
148.0ms217×body320valid
130.0ms99×body5120valid
29.0ms106×body160valid