Details

sample118.0ms

Algorithm

intervals

Results

32.0ms	192×	body	80	valid
23.0ms	33×	body	1280	valid
22.0ms	30×	body	2560	valid
10.0ms	80×	body	80	nan
8.0ms	15×	body	640	valid
3.0ms	6×	body	320	valid
1.0ms	1×	body	5120	valid

simplify177.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

176.0ms

(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

prune17.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 32.4b

localize22.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.2b	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
0.3b	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
0.2b	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
0.1b	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))

rewrite118.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

19×	`*-un-lft-identity`
10×	`add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`distribute-lft-out`
5×	`pow1` `times-frac` `associate-/l*`
4×	`insert-posit16`
3×	`distribute-rgt-neg-in` `sqrt-prod`
2×	`neg-sub0` `cbrt-undiv` `sum-log` `flip3-+` `flip3--` `sqrt-div` `div-exp` `associate-+l-` `flip-+` `flip--` `associate-/l/`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `div-sub` `neg-log` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`

Counts

4 → 74

Calls

4 calls:

Slowest

67.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
26.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
15.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))
9.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))

series481.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

161.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (* 2 a))
131.0ms	(+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))
111.0ms	(sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))
78.0ms	(- (* b b) (* (* 4 a) c))

simplify4.8s

Counts

43 → 86

Calls

43 calls:

Slowest

433.0ms	(+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) 3))
406.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* 4 a) c) (* (* 4 a) c))))
329.0ms	(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))))
314.0ms	(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c)))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (+ (- b) (sqrt (- (* b b) (* (* 4 a) c))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
239.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune1.0s

Pruning

10 alts after pruning (10 fresh and 0 done)

Merged error: 5.5b

localize23.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.2b	(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
0.3b	(+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
0.2b	(+ (* b b) (* (* c -4) a))
0.1b	(/ (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))

rewrite124.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

19×	`*-un-lft-identity`
10×	`add-log-exp`
9×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
8×	`add-sqr-sqrt`
7×	`add-cube-cbrt`
6×	`distribute-lft-out`
5×	`pow1` `times-frac` `associate-/l*`
4×	`flip3-+` `flip-+` `insert-posit16`
3×	`sum-log` `distribute-rgt-neg-in` `sqrt-prod`
2×	`neg-sub0` `cbrt-undiv` `+-commutative` `sqrt-div` `div-exp` `associate-+l-` `associate-/l/`
1×	`rem-sqrt-square` `clear-num` `associate-/r*` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-sub` `neg-log` `prod-exp` `cbrt-unprod` `div-inv`

Counts

4 → 73

Calls

4 calls:

Slowest

84.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))
18.0ms	(+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
14.0ms	(+ (* b b) (* (* c -4) a))
6.0ms	(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))

series401.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

115.0ms	(+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
112.0ms	(/ (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (* 2 a))
112.0ms	(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
61.0ms	(+ (* b b) (* (* c -4) a))

simplify3.9s

Counts

43 → 85

Calls

43 calls:

Slowest

394.0ms	(/ (* (* (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)))
348.0ms	(sqrt (- (* (* b b) (* b b)) (* (* (* c -4) a) (* (* c -4) a))))
298.0ms	(- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))))
281.0ms	(+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3))
228.0ms	(- b (* 2 (/ (* a c) b)))

prune993.0ms

Pruning

8 alts after pruning (7 fresh and 1 done)

Merged error: 5.5b

localize30.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.2b	(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
0.3b	(+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
0.2b	(+ (* b b) (* (* c -4) a))
0.2b	(/ 1 (/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))))

rewrite92.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

53×	`times-frac`
45×	`*-un-lft-identity`
26×	`add-sqr-sqrt`
25×	`add-exp-log` `add-cube-cbrt`
13×	`add-cbrt-cube`
12×	`div-exp`
11×	`associate-/r*`
10×	`distribute-lft-out` `add-log-exp`
9×	`associate-/r/`
7×	`flip3-+` `flip-+`
6×	`pow1`
5×	`cbrt-undiv` `distribute-rgt-neg-in` `div-inv`
4×	`insert-posit16`
3×	`rec-exp` `sum-log` `1-exp` `prod-exp` `sqrt-prod` `associate-/l*`
2×	`+-commutative` `sqrt-div`
1×	`neg-sub0` `rem-sqrt-square` `clear-num` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `neg-log` `associate-+l-` `cbrt-unprod` `pow-flip` `inv-pow`

Counts

4 → 117

Calls

4 calls:

Slowest

52.0ms	(/ 1 (/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))))
19.0ms	(+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
12.0ms	(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
7.0ms	(+ (* b b) (* (* c -4) a))

series463.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

186.0ms	(/ 1 (/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))))
114.0ms	(sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))
108.0ms	(+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))
54.0ms	(+ (* b b) (* (* c -4) a))

simplify13.7s

Counts

114 → 129

Calls

114 calls:

Slowest

597.0ms	(- 0 (log (/ (* 2 a) (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))))))
566.0ms	(/ (sqrt 1) (/ (* 2 a) (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))))))
467.0ms	(/ (* (* 1 1) 1) (/ (* (* (* 2 a) (* 2 a)) (* 2 a)) (* (* (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))) (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))))) (+ (- b) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))))))
427.0ms	(/ 1 (/ (* 2 a) (- (* (- b) (- b)) (* (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a)))))))
395.0ms	(/ (* (cbrt 1) (cbrt 1)) (/ (* 2 a) (+ (pow (- b) 3) (pow (sqrt (+ (* b b) (* (* c -4) a))) 3))))

prune1.4s

Pruning

10 alts after pruning (8 fresh and 2 done)

Merged error: 5.5b

localize51.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

22.2b	(sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4))))
0.3b	(- (sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4)))) b)
0.2b	(/ (/ 1 (* 2 a)) (/ 1 (- (sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4)))) b)))
0.2b	(+ (* b b) (* c (* a -4)))

rewrite112.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

387×	`times-frac`
236×	`add-sqr-sqrt`
185×	`*-un-lft-identity`
135×	`add-cube-cbrt`
87×	`add-exp-log`
58×	`div-exp`
50×	`difference-of-squares`
34×	`div-inv`
28×	`sqrt-prod`
25×	`add-cbrt-cube` `distribute-lft-out--`
24×	`associate-/r*`
17×	`associate-/r/`
15×	`rec-exp` `1-exp`
13×	`cbrt-undiv`
12×	`prod-exp`
9×	`flip3--` `flip--`
8×	`add-log-exp`
7×	`associate-/l*`
5×	`pow1`
4×	`insert-posit16`
2×	`flip3-+` `sqrt-div` `cbrt-unprod` `flip-+`
1×	`+-commutative` `rem-sqrt-square` `clear-num` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `sqrt-pow1` `pow1/2` `diff-log` `associate-/l/`

Counts

4 → 290

Calls

4 calls:

Slowest

48.0ms	(/ (/ 1 (* 2 a)) (/ 1 (- (sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4)))) b)))
35.0ms	(- (sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4)))) b)
12.0ms	(sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4))))
8.0ms	(+ (* b b) (* c (* a -4)))

series473.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

210.0ms	(/ (/ 1 (* 2 a)) (/ 1 (- (sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4)))) b)))
106.0ms	(- (sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4)))) b)
103.0ms	(sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4))))
54.0ms	(+ (* b b) (* c (* a -4)))

simplify1.0m

Counts

426 → 302

Calls

426 calls:

Slowest

532.0ms	(/ (/ 1 (* 2 a)) (+ (sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4)))) b))
438.0ms	(sqrt (+ (pow (* b b) 3) (pow (* c (* a -4)) 3)))
416.0ms	(/ 1 (/ 1 (- (pow (sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4)))) 3) (pow b 3))))
413.0ms	(/ 1 (/ 1 (- (* (sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4)))) (sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4))))) (* b b))))
399.0ms	(/ 1 (/ 1 (- (pow (sqrt (+ (* b b) (* c (* a -4)))) 3) (pow b 3))))

prune3.7s

Pruning

10 alts after pruning (7 fresh and 3 done)

Merged error: 5.5b

regimes382.0ms

Accuracy

85.2% (4.1b remaining)

Error of 9.5b against oracle of 5.4b and baseline of 33.1b

bsearch186.0ms

end0.0ms

sample4.2s

Algorithm

intervals

Results

1.0s	1032×	body	2560	valid
850.0ms	5872×	body	80	valid
789.0ms	2868×	body	80	nan
713.0ms	891×	body	1280	valid
328.0ms	454×	body	640	valid
146.0ms	272×	body	320	valid
120.0ms	96×	body	5120	valid
26.0ms	107×	body	160	valid