15976 calls:
| 1.9s | (* (/ (* (* 1 1) 1) (* (* (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)) (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)) (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))))) (/ (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)) (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))))) (* (* (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))))) |
| 1.8s | (* (* (pow (+ (- z -6) 0.5) z) (sqrt (* PI 2))) (* (+ (* (+ (pow (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) 3) (pow (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7)) 3)) (* (+ (* (/ -0.13857109526572012 (- z -5)) (/ -0.13857109526572012 (- z -5))) (- (* (/ 12.507343278686905 (+ z 4)) (/ 12.507343278686905 (+ z 4))) (* (/ -0.13857109526572012 (- z -5)) (/ 12.507343278686905 (+ z 4))))) (* (* (+ z 2) (* z (+ (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (- (* (/ -1259.1392167224028 (- z -1)) (/ -1259.1392167224028 (- z -1))) (* 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (- z -1))))))) (+ z 3)))) (* (+ (* (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6))) (- (* (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7))) (* (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7))))) (+ (* (+ (pow (/ -0.13857109526572012 (- z -5)) 3) (pow (/ 12.507343278686905 (+ z 4)) 3)) (* (* (+ z 2) (* z (+ (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (- (* (/ -1259.1392167224028 (- z -1)) (/ -1259.1392167224028 (- z -1))) (* 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (- z -1))))))) (+ z 3))) (* (+ (* (/ -0.13857109526572012 (- z -5)) (/ -0.13857109526572012 (- z -5))) (- (* (/ 12.507343278686905 (+ z 4)) (/ 12.507343278686905 (+ z 4))) (* (/ -0.13857109526572012 (- z -5)) (/ 12.507343278686905 (+ z 4))))) (+ (* (+ (* 771.3234287776531 (* z (+ (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (- (* (/ -1259.1392167224028 (- z -1)) (/ -1259.1392167224028 (- z -1))) (* 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (- z -1))))))) (* (+ z 2) (+ (* 676.5203681218851 (+ (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (- (* (/ -1259.1392167224028 (- z -1)) (/ -1259.1392167224028 (- z -1))) (* 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (- z -1)))))) (* z (+ (pow 0.9999999999998099 3) (pow (/ -1259.1392167224028 (- z -1)) 3)))))) (+ z 3)) (* (* (+ z 2) (* z (+ (* 0.9999999999998099 0.9999999999998099) (- (* (/ -1259.1392167224028 (- z -1)) (/ -1259.1392167224028 (- z -1))) (* 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (- z -1))))))) -176.6150291621406)))))) 1)) |
| 1.7s | (* (* (* (* (+ beta alpha) (/ (/ (* (cbrt (- beta alpha)) (cbrt (- beta alpha))) 1) (* (cbrt (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)) (cbrt (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (* (cbrt (- beta alpha)) (cbrt (- beta alpha))) 1) (* (cbrt (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)) (cbrt (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))))) (* (+ beta alpha) (/ (/ (* (cbrt (- beta alpha)) (cbrt (- beta alpha))) 1) (* (cbrt (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)) (cbrt (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))))) (* (* (/ (/ (cbrt (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (cbrt (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))) (/ (/ (cbrt (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (cbrt (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0)))) (/ (/ (cbrt (- beta alpha)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (cbrt (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) 2.0))))) |
| 1.7s | (* (sqrt (- (* (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (* (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) (sqrt 1)) |
| 1.6s | (* (* (* (sqrt (/ 1 PI)) (sqrt (/ 1 PI))) (sqrt (/ 1 PI))) (* (* (+ (* (sqrt 15/8) (/ (sqrt 15/8) (pow (fabs x) 7))) (+ (+ (/ 1/2 (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x))) (/ 3/4 (pow (fabs x) 5))) (/ 1 (fabs x)))) (+ (* (sqrt 15/8) (/ (sqrt 15/8) (pow (fabs x) 7))) (+ (+ (/ 1/2 (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x))) (/ 3/4 (pow (fabs x) 5))) (/ 1 (fabs x))))) (+ (* (sqrt 15/8) (/ (sqrt 15/8) (pow (fabs x) 7))) (+ (+ (/ 1/2 (* (* (fabs x) (fabs x)) (fabs x))) (/ 3/4 (pow (fabs x) 5))) (/ 1 (fabs x)))))) |
| 89× | intervals |
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| 146× | rewrite-expression-head |
452 calls:
| 1.2m | (* (* (sqrt (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) (* (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (sqrt (/ 1 (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))))) x) |
| 33.5s | (* (* (sqrt (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))))) (sqrt (/ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))) x) |
| 31.1s | (* (+ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7))) (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (- z -5)) (/ 12.507343278686905 (+ z 4))) (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (+ (/ 676.5203681218851 z) (+ 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (- z -1))))) (/ -176.6150291621406 (+ z 3))))) (exp (- (+ (- z -6) 0.5)))) |
| 23.2s | (* (* (pow (+ (- z -6) 0.5) (- z (- 1 0.5))) (sqrt (* PI 2))) (* (+ (+ (/ 9.984369578019572e-06 (- z -6)) (/ 1.5056327351493116e-07 (+ z 7))) (+ (+ (/ -0.13857109526572012 (- z -5)) (/ 12.507343278686905 (+ z 4))) (+ (+ (/ 771.3234287776531 (+ z 2)) (+ (/ 676.5203681218851 z) (+ 0.9999999999998099 (/ -1259.1392167224028 (- z -1))))) (/ -176.6150291621406 (+ z 3))))) (exp (- (+ (- z -6) 0.5))))) |
| 18.3s | (* (sqrt (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.1049934947 (* x x))) (* 0.0424060604 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0072644182 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0005064034 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0001789971 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))) (sqrt (/ 1 (+ (+ (+ (+ (+ (+ 1 (* 0.7715471019 (* x x))) (* 0.2909738639 (* (* x x) (* x x)))) (* 0.0694555761 (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0140005442 (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* 0.0008327945 (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)))) (* (* 2 0.0001789971) (* (* (* (* (* (* x x) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x)) (* x x))))))) |
| 809803× | *-un-lft-identity |
| 630443× | times-frac |
| 395455× | distribute-lft-out |
| 231595× | sqrt-prod |
| 157767× | add-sqr-sqrt |
| 155317× | add-cube-cbrt |
| 20917× | associate-/r/ |
| 11616× | flip-+ flip3-+ |
| 10557× | div-inv |
| 2838× | frac-add |
| 2550× | add-exp-log |
| 2040× | pow1 |
| 1939× | add-cbrt-cube |
| 1700× | associate-*r* |
| 1322× | associate-/r* |
| 1199× | frac-times |
| 1004× | associate-*l* |
| 977× | associate-*l/ |
| 908× | prod-exp |
| 769× | difference-of-squares |
| 695× | add-log-exp |
| 681× | associate-/l* |
| 654× | cbrt-unprod |
| 644× | cbrt-prod |
| 633× | div-exp |
| 622× | associate-*r/ |
| 471× | distribute-lft-out-- |
| 459× | pow-prod-up |
| 452× | insert-posit16 sqrt-div |
| 417× | cbrt-undiv |
| 370× | pow-prod-down |
| 360× | cbrt-div |
| 267× | pow-plus |
| 257× | unswap-sqr |
| 248× | exp-neg |
| 247× | exp-diff |
| 245× | pow-sub |
| 244× | neg-sub0 |
| 239× | flip3-- flip-- |
| 186× | log-pow |
| 147× | pow1/3 *-commutative |
| 144× | log-prod |
| 115× | swap-sqr |
| 113× | pow-sqr |
| 109× | associate-/l/ |
| 99× | pow2 |
| 91× | unpow-prod-down |
| 85× | sqrt-pow1 |
| 80× | diff-log |
| 79× | frac-2neg clear-num sub-neg |
| 72× | pow1/2 |
| 66× | pow-div |
| 58× | 1-exp |
| 54× | sum-log frac-sub |
| 50× | rem-sqrt-square |
| 46× | distribute-rgt-in distribute-lft-in |
| 44× | +-commutative |
| 42× | sqr-pow |
| 39× | exp-sum associate--l+ |
| 36× | rec-exp |
| 31× | pow-exp |
| 28× | div-sub |
| 25× | exp-prod |
| 23× | cube-unmult |
| 22× | pow-to-exp |
| 20× | log-div |
| 17× | pow-flip associate--l- inv-pow |
| 12× | pow3 |
| 11× | difference-of-sqr-1 rem-log-exp |
| 6× | sin-sum sub-div pow-unpow un-div-inv |
| 5× | distribute-rgt-out distribute-rgt1-in |
| 4× | associate-+l+ sqrt-undiv associate--r+ pow-pow cube-prod rem-exp-log |
| 3× | unpow-prod-up associate--r- |
| 2× | associate-+r- associate-+r+ associate-+l- |
| 1× | remove-posit16 sqrt-unprod sum-cubes cos-sum distribute-neg-in |
452 calls:
| 6.2s | (- (* 1 1) (* (/ (/ (+ (+ (/ 1.061405429 (* (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))))) 0.254829592) (log (/ (exp (- (/ 1.421413741 (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (/ 0.284496736 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))))) (exp (/ 1.453152027 (* (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))))))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (exp (* (fabs x) (fabs x)))) (/ (/ (+ (+ (/ 1.061405429 (* (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))))) 0.254829592) (- (- (/ 1.421413741 (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (/ 0.284496736 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (/ 1.453152027 (* (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (exp (* (fabs x) (fabs x)))))) |
| 3.1s | (* (/ (/ (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (+ (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0))) (/ (/ (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i))) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) (- (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (sqrt 1.0)))) |
| 2.6s | (- (* 1 1) (* (/ (/ (+ (+ (/ 1.061405429 (* (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))))) 0.254829592) (- (- (/ 1.421413741 (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (/ 0.284496736 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (/ 1.453152027 (* (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (exp (* (fabs x) (fabs x)))) (/ (/ (+ (+ (/ 1.061405429 (* (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))))) 0.254829592) (- (- (/ 1.421413741 (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (/ 0.284496736 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (/ 1.453152027 (* (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (exp (* (fabs x) (fabs x)))))) |
| 1.1s | (/ (/ (* (* i (+ (+ alpha beta) i)) (+ (* beta alpha) (* i (+ (+ alpha beta) i)))) (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i)))) (- (* (+ (+ alpha beta) (* 2 i)) (+ (+ alpha beta) (* 2 i))) 1.0)) |
| 1.0s | (- 1 (/ (/ (+ (+ (/ 1.061405429 (* (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))))) 0.254829592) (- (- (/ 1.421413741 (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (/ 0.284496736 (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))) (/ 1.453152027 (* (* (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911)))))) (+ 1 (* (fabs x) 0.3275911))) (exp (* (fabs x) (fabs x))))) |
Total 81.4b remaining (32.5%)
| 11.4b | 51.4% | math.log10 on complex, real part |
| 11.2b | 52.2% | math.log/1 on complex, real part |
| 10.8b | 50.6% | math.abs on complex |
| 9.7b | 59.2% | math.log/2 on complex, real part |
| 8.5b | 57.6% | math.sqrt on complex, real part |