Details

sample146.0ms

Algorithm

intervals

Results

17.0ms	190×	body	80	valid
8.0ms	22×	body	1280	valid
8.0ms	17×	body	2560	valid
4.0ms	7×	body	5120	valid
3.0ms	10×	body	640	valid
2.0ms	8×	body	320	valid
0.0ms	2×	body	160	valid

simplify457.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

456.0ms

(* 0.5 (sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))))

prune15.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 37.7b

localize37.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

29.6b	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
1.0b	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
0.0b	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))

rewrite87.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`add-sqr-sqrt`
7×	`pow1`
6×	`*-un-lft-identity`
5×	`sqrt-prod` `add-log-exp`
4×	`sqrt-div` `add-cube-cbrt`
3×	`sqrt-pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
2×	`flip3--` `pow1/2` `associate-*r/` `flip--` `difference-of-squares`
1×	`rem-sqrt-square` `sub-neg` `flip3-+` `diff-log` `pow-prod-down` `flip-+` `distribute-lft-out--`

Counts

3 → 46

Calls

3 calls:

Slowest

54.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)
22.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
8.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))

series356.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

229.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)))
74.0ms	(sqrt (+ (* re re) (* im im)))
53.0ms	(- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re)

simplify1.4s

Counts

27 → 55

Calls

27 calls:

Slowest

425.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (* (sqrt (+ (* re re) (* im im))) (sqrt (+ (* re re) (* im im)))) (* re re))))
292.0ms	(sqrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
230.0ms	(sqrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
163.0ms	(sqrt (* 2.0 (- (pow (sqrt (+ (* re re) (* im im))) 3) (pow re 3))))
84.0ms	(* 2.0 (- (sqrt (+ (* re re) (* im im))) re))

prune660.0ms

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 17.1b

localize47.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.6b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.6b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
5.8b	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
0.3b	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))

rewrite53.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

16×	`add-sqr-sqrt`
10×	`cbrt-prod` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`associate-r`
8×	`sqrt-prod`
6×	`pow1` `cbrt-div` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `add-log-exp`
4×	`insert-posit16`
3×	`flip3-+` `associate-l` `flip-+` `unswap-sqr`
2×	`pow1/3` `sqrt-div` `associate-*r/`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `pow-prod-down` `prod-exp` `*-commutative` `cbrt-unprod` `flip--`

Counts

4 → 70

Calls

4 calls:

Slowest

23.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
20.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
5.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series502.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

150.0ms	(* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))
122.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
122.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
108.0ms	(- (* (fabs (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)

simplify4.5s

Counts

45 → 82

Calls

45 calls:

Slowest

436.0ms	(- (+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3)))) re)
378.0ms	(+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3))))
331.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
307.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
295.0ms	(sqrt (cbrt (+ (* (* re re) (* re re)) (- (* (* im im) (* im im)) (* (* re re) (* im im))))))

prune1.2s

Pruning

6 alts after pruning (5 fresh and 1 done)

Merged error: 17.1b

localize67.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.6b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.6b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.6b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0b	(- (* (fabs (* (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)

rewrite69.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

9×	`cbrt-prod`
7×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
6×	`cbrt-div` `add-log-exp`
4×	`pow1` `add-cbrt-cube` `add-exp-log` `insert-posit16`
3×	`flip3-+` `pow1/3` `flip-+`
1×	`sub-neg` `flip3--` `diff-log` `flip--`

Counts

4 → 55

Calls

4 calls:

Slowest

34.0ms	(- (* (fabs (* (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
17.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
8.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series541.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

145.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
138.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
135.0ms	(- (* (fabs (* (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im))))) re)
123.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify4.0s

Counts

28 → 67

Calls

28 calls:

Slowest

566.0ms	(- (+ (* (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3)) (pow im 1/3)) (* 1/6 (* (* (pow re 2) (fabs (pow (+ (pow im 2) (pow re 2)) 1/3))) (pow (/ 1 (pow im 5)) 1/3)))) re)
390.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
332.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
329.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
323.0ms	(/ (exp (* (fabs (* (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (sqrt (cbrt (+ (* re re) (* im im)))))) (exp re))

prune1.0s

Pruning

7 alts after pruning (6 fresh and 1 done)

Merged error: 17.1b

localize66.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

30.6b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.6b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.6b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
30.6b	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

rewrite18.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

12×	`cbrt-prod`
8×	`add-sqr-sqrt` `cbrt-div` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
4×	`pow1` `flip3-+` `add-cbrt-cube` `pow1/3` `add-exp-log` `flip-+` `insert-posit16` `add-log-exp`

Counts

4 → 56

Calls

4 calls:

Slowest

4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
4.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

series565.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

162.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
147.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
129.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))
127.0ms	(cbrt (+ (* re re) (* im im)))

simplify3.4s

Counts

32 → 68

Calls

32 calls:

Slowest

370.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
367.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
326.0ms	(cbrt (+ (pow (* re re) 3) (pow (* im im) 3)))
282.0ms	(cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))
262.0ms	(cbrt (- (* (* re re) (* re re)) (* (* im im) (* im im))))

prune1.5s

Pruning

7 alts after pruning (5 fresh and 2 done)

Merged error: 17.1b

regimes777.0ms

Accuracy

60.8% (8.1b remaining)

Error of 25.0b against oracle of 16.9b and baseline of 37.5b

bsearch13.0ms

end0.0ms

sample3.0s

Algorithm

intervals

Results

1.1s	727×	body	2560	valid
786.0ms	5955×	body	80	valid
307.0ms	312×	body	5120	valid
287.0ms	494×	body	1280	valid
227.0ms	285×	body	640	valid
98.0ms	148×	body	320	valid
46.0ms	79×	body	160	valid