Details

sample60.0ms

Algorithm

intervals

Results

42.0ms

273×

body

valid

simplify125.0ms

Counts

1 → 1

Calls

1 calls:

Slowest

125.0ms

(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

prune11.0ms

Pruning

1 alts after pruning (1 fresh and 0 done)

Merged error: 23.8b

localize25.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

23.8b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.4b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
0.0b	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

rewrite50.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
7×	`add-log-exp`
5×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
3×	`pow1` `associate-/r` `insert-posit16` `associate-/l`
2×	`flip3-+` `flip3--` `associate-/r/` `flip-+` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `div-inv`

Counts

3 → 58

Calls

3 calls:

Slowest

34.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
8.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))
8.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

series250.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

142.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
55.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
53.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

simplify3.1s

Counts

41 → 67

Calls

41 calls:

Slowest

369.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
368.0ms	(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
301.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
219.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
181.0ms	(/ (exp (* x.im y.re)) (exp (* x.re y.im)))

prune706.0ms

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 23.3b

localize26.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.9b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
27.9b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
15.0b	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
0.4b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite64.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

23×	`add-sqr-sqrt`
21×	`*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
18×	`times-frac` `sqrt-prod`
6×	`pow1` `associate-/r*` `add-cbrt-cube` `sqrt-div` `add-exp-log` `add-log-exp`
4×	`insert-posit16`
3×	`flip3-+` `flip-+` `associate-/l*`
2×	`rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `flip3--` `pow1/2` `associate-/r/` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `clear-num` `sub-neg` `frac-2neg` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `div-inv`

Counts

4 → 90

Calls

4 calls:

Slowest

39.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
9.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
9.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
7.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

series342.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

170.0ms	(/ (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
68.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
56.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
48.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify5.4s

Counts

78 → 102

Calls

78 calls:

Slowest

424.0ms	(/ (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
390.0ms	(- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)))
360.0ms	(- (pow (* x.im y.re) 3) (pow (* x.re y.im) 3))
359.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
348.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))

prune1.4s

Pruning

11 alts after pruning (11 fresh and 0 done)

Merged error: 21.7b

localize66.0ms

Local error

Found 4 expressions with local error:

27.9b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
27.9b	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
15.1b	(* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
0.4b	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

rewrite106.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

34×	`add-sqr-sqrt`
24×	`associate-r`
22×	`*-un-lft-identity` `times-frac`
20×	`add-cube-cbrt`
17×	`sqrt-prod`
13×	`add-exp-log`
9×	`add-cbrt-cube`
8×	`pow1`
6×	`sqrt-div` `add-log-exp`
5×	`unswap-sqr`
4×	`prod-exp` `insert-posit16`
3×	`flip3-+` `flip3--` `associate-l` `flip-+` `flip--`
2×	`frac-times` `rem-sqrt-square` `sqrt-pow1` `pow1/2` `div-exp` `associate-*l/` `associate-/r/` `cbrt-unprod`
1×	`cbrt-undiv` `rec-exp` `sub-neg` `diff-log` `1-exp` `pow-prod-down` `associate-r/` `un-div-inv` `-commutative` `div-inv`

Counts

4 → 99

Calls

4 calls:

Slowest

66.0ms	(* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
15.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
13.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
9.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))

series328.0ms

Counts

4 → 12

Calls

4 calls:

Slowest

151.0ms	(* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
65.0ms	(- (* x.im y.re) (* x.re y.im))
64.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
47.0ms	(sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))

simplify6.4s

Counts

78 → 111

Calls

78 calls:

Slowest

744.0ms	(* (* (* (- (* x.im y.re) (* x.re y.im)) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (- (* x.im y.re) (* x.re y.im))) (* (* (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))) (/ 1 (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))))
330.0ms	(* (+ (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (+ (* (* x.re y.im) (* x.re y.im)) (* (* x.im y.re) (* x.re y.im)))) (sqrt (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
329.0ms	(sqrt (+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im)))))
326.0ms	(sqrt (+ (pow (* y.re y.re) 3) (pow (* y.im y.im) 3)))
320.0ms	(* (- (* (* x.im y.re) (* x.im y.re)) (* (* x.re y.im) (* x.re y.im))) 1)

prune1.6s

Pruning

11 alts after pruning (10 fresh and 1 done)

Merged error: 21.7b

localize41.0ms

Local error

Found 3 expressions with local error:

23.8b	(/ (- (* y.re x.im) (* y.im x.re)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
0.4b	(- (* y.re x.im) (* y.im x.re))
0.0b	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

rewrite59.0ms

Algorithm

rewrite-expression-head

Rules

11×	`add-sqr-sqrt` `*-un-lft-identity` `add-cube-cbrt`
9×	`times-frac`
7×	`add-log-exp`
5×	`add-cbrt-cube` `add-exp-log`
3×	`pow1` `associate-/r` `insert-posit16` `associate-/l`
2×	`flip3-+` `flip3--` `associate-/r/` `flip-+` `flip--` `associate-/l/`
1×	`cbrt-undiv` `+-commutative` `clear-num` `sum-log` `sub-neg` `frac-2neg` `diff-log` `div-sub` `div-exp` `div-inv`

Counts

3 → 58

Calls

3 calls:

Slowest

38.0ms	(/ (- (* y.re x.im) (* y.im x.re)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
13.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))
8.0ms	(- (* y.re x.im) (* y.im x.re))

series239.0ms

Counts

3 → 9

Calls

3 calls:

Slowest

134.0ms	(/ (- (* y.re x.im) (* y.im x.re)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)))
74.0ms	(- (* y.re x.im) (* y.im x.re))
30.0ms	(+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))

simplify3.1s

Counts

41 → 67

Calls

41 calls:

Slowest

429.0ms	(- (* (* y.re x.im) (* y.re x.im)) (* (* y.im x.re) (* y.im x.re)))
409.0ms	(- (pow (* y.re x.im) 3) (pow (* y.im x.re) 3))
397.0ms	(+ (* (* y.re y.re) (* y.re y.re)) (- (* (* y.im y.im) (* y.im y.im)) (* (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
187.0ms	(/ (* (* (- (* y.re x.im) (* y.im x.re)) (- (* y.re x.im) (* y.im x.re))) (- (* y.re x.im) (* y.im x.re))) (* (* (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im)) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))) (+ (* y.re y.re) (* y.im y.im))))
161.0ms	(/ (exp (* y.re x.im)) (exp (* y.im x.re)))

prune748.0ms

Pruning

10 alts after pruning (9 fresh and 1 done)

Merged error: 21.7b

regimes474.0ms

Accuracy

0% (2.5b remaining)

Error of 25.5b against oracle of 22.9b and baseline of 25.5b

bsearch5.0ms

end0.0ms

sample1.9s

Algorithm

intervals

Results

1.6s

8474×

body

valid